北师大版九年级数学下册ppt课件-二次函数的图象与性质(第3课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章,2,二次函数的图象与,性质,（,第,3,课时,）,第二章（第3课时）,1,知识回顾，问题引入,1,.,二次函数,y,=,ax,2,+,c,的图象是什么形状的？,2,.,二次函数,y,=,ax,2,+,c,的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值分别是怎样的？,抛物线,分,a,0,和,a,0,两种情况,知识回顾，问题引入1.二次函数y=ax2+c的图象是什么形状,x,-,4,-,3,-,2,-,1,0,1,2,3,4,2,x,2,2,(,x,-1,),2,32,0,32,50,18,18,8,8,2,0,2,18,8,2,2,8,18,32,对于,同一个,y,值，这两个函数对应的,x,值相差,1,（在对称轴同侧）,合作学习，探究新知,画出二次函数,y,=,2,(,x,-,1,),2,的图象,（,1,）完成下表：,观察上表，你能发现,2,(,x,-,1,),2,与,2,x,2,的值有什么关系？,x-4-3-2-1012342x2 2(x,3,（,2,）画函数出,y,=,2,(,x,-1),2,的图象,y,=,2,x,2,y,=,2,(,x,-,1,),2,（2）画函数出y=2(x-1)2的图象y=2x2y=2(x-,4,y=,2,(,x,-,1,),2,的图象：,由,y,=,2,x,2,的图象向右平移,1,个单位得到,；,开口,方向：,向上；,对称轴：,直线,x,=1,；,顶点坐标：,（,1,0,）；,x,1,时，,y,随,x,的增大而减小，,x,1,时，,y,随,x,的增大而增大,.,二次函数,y,=2,(,x,-,1,),2,的图象与二次函数,y,=,2,x,2,的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？当,x,取哪些值时，,y,的值随,x,值的增大而增大？当,x,取哪些值时，,y,的值随,x,值的增大而减小？,y=2(x-1)2的图象：由y=2x2的图象向右平移1个单位,5,y,=,2,(,x,+,1,),2,的图象：,由,y,=,2,x,2,的图象向左平移,1,个单位得到,.,类似地，你能发现二次函数,y,=,2,(,x,+,1,),2,的图象与二次函数,y,=,2,x,2,的图象有什么关系吗？,y,=,2,(,x,+,1,),2,y,=,2,x,2,y=2(x+1)2的图象：由y=2x2的图象,对于二次函数,y,=-,3,(,x,+,2,),2,：,（,1,）它的图象与二次函数,y,=-,3,x,2,的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？,（,2,）当,x,取哪些值时，,y,的随,x,值的增大而增大？当,x,取哪些值时，,y,的值随,x,值的增大而减小？,随堂,练习,对于二次函数y=-3(x+2)2：随堂练习,7,（,1,）,y,=-,3,(,x,+2,),2,的图象：由,y,=-,3,x,2,的图象,向左平移,2,个单位得到；,它,是轴对称图形；,开口方向：向下；,对称轴,：直线,x,=,-,2,；,顶点坐标：（,0,-,2,）,.,(,2,),x,-,2,时，,y,随,x,的增大而增大，,x,-,2,时，,y,随,x,的增大而减小,.,（1）y=-3(x+2)2的图象：由y=-3x2的图象(2),8,由二次函数,y,=,2,x,2,的图象，你能得到,二次函数,y,=,2,x,2,-,，,y,=,2,(,x,+,3,),2,，,y,=,2,(,x,+,3,),2,-,的,图象吗？你是怎样得到的？与同伴进行,交流,.,y,=,2,x,2,y,=,2,x,2,-,y,=,2,(,x,+,3,),2,-,y,=,2,(,x,+,3,),2,由二次函数y=2x2的图象，你能得到二次函数y=2x,9,y,=,2,x,2,-,的图象：由,y,=,2,x,2,的图象向下,平移,个单位得到,.,y,=,2,(,x,+,3,),2,的图象：由,y,=,2,x,2,的图象向左平移,3,个单位得到,.,y,=,2,(,x,+,3,),2,-,的图象：由,y,=,2,x,2,的,图象向,左平移,3,个单位，再向下平移 个单位,得到,（也可由,y,=,2,x,2,的图象向下平移 个单位，再向左平移,3,个单位得到）,.,y=2x2-的图象：由y=2x2的图象向,10,形状、开口大小、开口方向相同，只是位置不同,.,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,可由抛物线,y,=,ax,2,沿,x,轴方向平移,h,个单位（,h,0,时，向右平移，,h,0,时，向左平移），再沿,y,轴方向平移,k,个单位（,k,0,时，向上平移，,k,0,时，向下平移）得到,.,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,与,y,=,ax,2,的图象有什么关系？,归纳,形状、开口大小、开口方向相同，只是位置不同.二次函数,11,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图象是一条抛物线,.,开口方向,对称轴,顶点坐标,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,向上,（,a,0,）,向下,（,a,0,）,y,轴,（,h,，,k,）,归纳,二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线.开,12,增减性：,a,0,时，,x,h,，,y,随,x,的增大而减小,x,h,，,y,随,x,的增大而增大,a,0,时，,x,h,，,y,随,x,的增大而增大,x,h,，,y,随,x,的增大而减小,最值：,a,0,时，,x,=,h,，,y,最小值,=,k,a,0,时，,x,=,h,，,y,最大值,=,k,增减性：,（,1,）填空：二次函数,y,=-(,x,+,3,),2,+,2,的,开口方向,是,_,，对称轴是,_,，顶点,坐标,是,_,；当,x,_,时，,y,随,x,的增大而,增大,；当,x,_,时，,y,最大值,=,_,.,（,2,）此抛物线怎样由抛物线,y,=-,x,2,平移得到？,向下,（,-,3,，,2,）,-,3,=-,3,2,直线,x,=-,3,由抛物线,y,=-,x,2,先向上平移,2,个单位，再向左平移,3,个单位或先向左平移,3,个单位，再向上平移,2,个单位得到,.,例题讲解,（1）填空：二次函数y=-(x+3)2+2的开口方向是_,已知一个二次函数的图象的形状和抛物线,y,=-,2,x,2,相同，且它的顶点坐标为（,1,，,3,）,.,（,1,）求该二次函数的关系式,.,（,2,）,x,取何值时，,y,随,x,的增大而增大？,（,1,）,y,=-,2,(,x,-,1,),2,+,3,（,2,）,x,1,知识拓展,已知一个二次函数的图象的形状和抛物线y=-2x2相,1,.,已知函数,y,=-,3,(,x,-,2,),2,+,4,，当,x,=,_,时，函数取最大值为,_,.,2,.,已知抛物线,y,=-(,x,+,1,),2,-,3,，当,x,_,时，,y,随,x,的增大而减小,.,3,.,怎样平移抛物线,y,=,3,x,2,，便可得到抛物线,y,=3,(,x,-,2,),2,+,2,？,2,4,-,1,由抛物线,y,=,3,x,2,先向上平移,2,个单位，再向右平移,3,个单位或先向右平移,3,个单位，再向上平移,2,个单位得到,.,随堂练习,1.已知函数y=-3(x-2)2+4，当x=_时，函数取,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图象是怎样的,作业：习题,2.4,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,与,y,=,ax,2,有怎样的关系,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的性质有哪些,课堂,小结,二次函数y=a(x-h)2+k的图象是怎样的作业：习题2.4,北师大版九年级数学下册ppt课件-二次函数的图象与性质(第3课时),