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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动量和机械能,总复习,第一讲 基本概念,动量,p,动能,E,K,速度,v,v,p,E,K,变化量,变化率,a,量度,冲量,I,功,W,状态量,一、描述运动状态的几个物理量。,例：一个以速率,v,做匀速圆周运动的质点,m,，从运动到某点开始计时，求经过半个周期、一个周期、,1/6,周期过程中，动量的增量及动能的增量。,二、冲量,力对时间的累积效应,冲量的计算：,1,、公式法：,用于计算,恒力,的冲量和,特殊的变力,（随时间均匀变化的变力）的冲量,只有恒力的冲量其方向才与力的方向一致。,F,m,水平面,匀速前进时间,t,、位移,S,的过程中，力,F,的冲量,v,如图所示，质量为,m,的小滑块沿倾角为,的斜面向上滑动，经过时间,t,1,速度为零后又下滑，经过时间,t,2,回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为,f,，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为（）,C,用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受和阻力与深度成正比。若钻头匀速钻进时第,1s,内阻力的冲量为,100NS,，求,5s,内阻力的冲量。,解：设钻头钻进墙壁的深度为,x,，则钻头受到的阻力,f=,kx,（,k,为比例系数）。,以因钻头匀速运动，即,x=,vt,所以,f=,kvtt,时间,t,内的冲量为：,t=1s,时，,kv,=200,t=5s,时，,f/N,t/s,o,1,5,2,、图象法,t,图线与横轴所包围图形面积在量值上就代表了该力的冲量。,、动量定理：,用动量的增量反过来量度合外力的冲量,合外力的冲量：,（）先求合力（受力求和或,ma,），再求冲量,（）各分力冲量矢量和,（）等于动量的增量,提供了求解力的冲量的方法。,例：,全能,71,（）题,以初速度,v,1,竖直上抛一物体，返回原来位置时，速度大小为,v,2,，设运动过程中，物体所受空气阻力与其速率成正比，即,f=,kv,，试求物体在空中运动的总时间。,v,t,v,1,v,2,o,t,1,t,1,+t,2,s,1,s,2,f,t,f,1,f,2,o,t,1,t,1,+t,2,I,1,I,2,解析：,变加速运动，作出,v,t,图,S,1,=S,2,考虑到,ft,图即,kv,t,图与,vt,图形状相同且图线与横轴所围图形面积代表了冲量，取向下为正方向，由动量定理得：,三、功,力对空间的累积效应,、公式法：,功的定义式,是恒力或特殊的变力（如弹簧问题）,是,作用点,对地,的位移（中学物理不研究功的相对性）如：,全能,P83,（,4,）题，对于耗散力做功,S,是路程。,是力与位移,方向间的,夹角,可理解为：,三项积：,两项积：,m,物体,m,沿倾角为,的斜面下滑距离,s,，求重力对物体所做的功。,F,用恒力,F,（与水平方向夹角为,）通过滑轮使物体沿水平面前进距离为,s,。求力,F,所做的功。,误区：认为支持力和静摩擦力一定不做功。,全能,P83,（,5,）、,P85,（,4,）题,小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上,.,从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力,(A),垂直于接触面,做功为零,(B),垂直于接触面,做功不为零,(C),不垂直于接触面,做功为零,(D),不垂直于接触面,做功不为零,全能,P83“,判定一个力,F,做功的专题”,（,1,）保守力做功与路径无关，只取决于首末位置,重力功,电场力的功,几种力做功说明：,电流功,（,2,）耗散力做功与路径有关，功等于力乘以路程,如滑动摩擦力、空气阻力做功,在等势面上移动电荷，电场力不做功。,（,3,）分子力做功是正还是负，由分子间的距离及变化情况决定。,（,4,）向心力、洛仑兹力不做功。,（,5,）气体做功：,直立气缸中密封有一定质量气体，当气体膨胀体积增加,V,的过程中需克服外界大气压,p,0,做多少功？,如图，,AB,与,CD,为两个斜面，分别与一个光滑的圆弧形轨道相切，圆弧的圆心角为,，半径为,R,，质量为,m,的物块在距地面高为,h,的,A,处无初速滑下，若物块与斜面的动摩擦因数为,，求物块在斜面上（除圆弧外）共能运动多长路程,h,A,D,R,B,C,m,分析与解,:,物块在斜面,AB,和,CD,上往复运动，摩擦力的方向会发生变化，由于摩擦阻力做功，物块每次上滑的高度都在降低当物 块在,B,点或,C,点速度为零时，便在光滑曲面上往复运动，高度不再变化,设物块在斜面上（除圆弧外）运动的总路程为,S,，以,A,为初位置，,B,或,C,为本位置，由动能定理有,:,2,、功率法：,w,Pt,用于求以恒定功率行驶汽车牵引力的功,质量为,4000kg,的汽车，由静止开始以恒定的功率前进，它经,100/3s,的时间前进,425m,，这时候它达到最大速度,15m/s,。假设汽车在前进中所受阻力不变，求阻力为多大。,分析：汽车在运动过程中功率恒定，速度增加，所以牵引力不断减小，当减小到与阻力相等时速度达到最大值。汽车所受的阻力不变，牵引力是变力，牵引力所做的功不能用功的公式直接计算。由于汽车的功率恒定，汽车功率可用,P=Fv,求，速度最大时牵引力和阻力相等，故,P=,Fv,m,=,fv,m,，所以汽车的牵引力做的功为,根据动能定理有,fv,m,t,fs,=mv,m,2,/2,得,f=6000N,4,、能量法：,（,1,）功是能转化的量度,保守力的功等于相应势能增量的负值,分子力功,弹簧弹力功,一对滑动摩擦力的功等于系统机械能的减少量,（,2,）动能定理,主用于求变力功,合外力的功：,（）先求合力（受力求和或,ma,），再求功,（）各分力功代数和,（）等于动能的增量,3,、图象法：,Fs,图（示功图）,（,99,年全国）,一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于,A.,物体势能的增加量,B.,物体动能的增加量,C.,物体动能的增加量加上物体势能的增加量,D.,物体动能的增加量加上克服重力所做的功,全能,P99,（,1,）题,（,2005,辽宁综合卷）,一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（）,A,物块动能的增加量,B,物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和,C,物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和,D,物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和,D,（,05,年上海）,在场强大小为,E,的匀强电场中，一质量为,m,、带电量为,q,的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为,0.8,qE/m,，物体运动,S,距离时速度变为零则,(A),物体克服电场力做功,qES,(B),物体的电势能减少了,0.8,qES,(C),物体的电势能增加了,qES,(D),物体的动能减少了,0.8,qES,正确答案：,ACD,（,05,年广东、江苏）,下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是,当分子间的作用力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大,当分子间的作用力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小,当分子间的作用力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大,当分子间的作用力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小,（,05,年江苏物理卷）,根据,粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个,粒子的运动轨迹在,粒子从,a,运动到,b,、再运动到,c,的过程中，下列说法中正确的是,(A),动能先增大，后减小,(B),电势能先减小，后增大,(C),电场力先做负功，后做正功，总功等于零,(D),加速度先变小，后变大,（,05,年天津）,一带电油滴在匀强电场,E,中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从,a,运动到,b,的过程中，能量变化情况为,动能减小,电势能增加,动能和电势能之和减小,重力势能和电势能之和增加,a,b,E,（,05,年江苏物理卷）,如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力,F,拉绳，使滑块从,A,点起由静止开始上升若从,A,点上升至,B,点和从,B,点上升至,C,点的过程中拉力,F,做的功分别为,W,1,、,W,2,，滑块经,B,、,C,两点时的动能分别为,E,KB,、,E,Kc,，图中,AB=BC,，则一定有,(,A)W,l,W,2,(B)W,1,E,KC,(D)E,KB,h,1,，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程。,活塞移动距离从,0,到,h,1,的过程，对活塞和水这个整体，系统机械能的增量为：,在这个过程中，大气压力做功：,故只有拉力,F,做功。由功能关系有：,活塞移动距离从,h,1,到,H,的过程中，液面不变，,F,是恒力，,F=p,0,r,2,，做功：,所求拉力,F,做的总功为：,四、功率,描述做功快慢的物理量,时间,t,内的平均功率,是,F,与,v,方向间的夹角,v,为瞬是值，,P,为瞬时功率,v,为平均值，,P,为平均功率,发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率，实际输出功率在,0P,额,之间。,发动机的功率,是牵引力的功率,，不是合力的功率,质量为,m,的木块静止在光滑的水平面上，从,t,0,开始将一个大小为,F,的水平恒力作用在该木块上，在,t,t,1,的瞬时功率为,。在,0 t,1,时间内，,F,的平均功率是,。,解：,方法一：,方法二：,物体,m,从倾角为,的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为,h,，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为,C,汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到,v,0,的过程中的平均速度为,v,1,，若汽车由静止开始满功率行驶，速度达到,v,0,的过程中的平均速度为,v,2,，且两次历时相同，比较两个平均速度的大小。,跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是,50kg,，他一分钟跳绳,180,次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的,2/5,，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少？（,g,取,10m/s,2,）,解：因运动员一分钟跳,180,次，所以每,1s,跳绳,3,次，设运动员跳一次时间为,t,，则：,依题意，运动员每次在空中停留时间为：,运动员每次起跳可看成竖直上抛运动，设每次起跳的高度为,h,，则：,运动员每次克服重力做功为：,运动员每跳一次克服重力做功的功率为：,（,03,全国）,一传送带装置示意图如图，其中传送带经过,AB,区域时是水平的，经过,BC,区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过,CD,区域时是倾斜的，,AB,和,CD,都与,BC,相切。现将大量的质量均为,m,的小货箱一个一个在,A,处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到,D,处，,D,和,A,的高度差为,h,。稳定工作时传送带速度不变，,CD,段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为,L,。每个箱子在,A,处投放后，在到达,B,之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经,BC,段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间,T,内，共运送小货箱的数目为,N,。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率,P,。,解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为,v,0,，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为,s,，所用时间为,t,，加速度为,a,，则对小箱有,s,1/2at,2,v,0,at,在这段时间内，传送带运动的路程为,s,0,v,0,t,由以上可得：,s,0,2s ,用,f,表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为,A,fs,1/2mv,0,2,传送带克服小箱对它的摩擦力做功,A,0,fs,0,2,1/2mv,0,2,两者之差就是克服摩擦力做功发出的热
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