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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,式与方程,（,1,）淘气利用圆片摆出下面的图案。,回顾与交流,第,n,个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。,11,22,33,44,nn,n n,.,用字母表示数可以概括地表示规律。,字母与字母之间的乘号可以省略或用“,.,”,表示。,（,2,）生活中还有哪些规律能利用这种形式来表示？,一个边长是,n cm,的正方形，面积,一个方阵，每排,n,人，有,n,排，共有,S=,nn,一共有,nn,人,2.,我们学习过哪些公式呢？用含有字母的公式表示出来吧！,例如：,C=(a+b)2,S=,ab,S=,Ch,V=,sh,(,a+b)c,=,ac+bc,(,ab)c,=,a(b)c,1,填一填。,（,1,）比,x,少,25,的数是（）,（,2,）,n,的,5,倍与,m,的差是（）,（,3,）一件衬衣,a,元，一件毛衣的价格比它,2,倍还多,6,元，毛衣的价格是（）元。,（,4,）原价,a,元的产品打八折后的价钱是,（）元。,巩固与应用,X-25,5n-m,2a+6,80,a,3.,方程与等式有什么联系和区别？,你知道等式的哪些性质？举例说一说。,等式和方程：,1.,等式的含义：,表示相等关系的式子叫做等式。,2.,方程的含义：,含有未知数的等式叫做方程,。,方程和等式都是表示相等关系的式子，所有的方程都是等式；但是等式不一定是方程，因为有些等式中不一定含有未知数,。,等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一个数（,0,除外）等式的值不变，这就是等式的基本性质。,方程的解：,方程的解和解方程,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,解方程：,求方程的解的过程叫做解方程。,解方程的依据：,等式的基本性质，加与减，乘与除之间的互逆关系。,加数,+,加数,=,和,和,加数,=,另一个加数,因数,因数,=,积,积,因数,=,另一个因数,被减数,减数,=,差,差,+,减数,=,被减数,被除数,除数,=,商,商,除数,=,被除数,3.,解下面的方程，并说一说你是怎么解的。,9x,1.8=5.4 0.8x+1.2x=25,解：,9x=5.4+1.8,9x=7.2,x=7.29,x=0.8,解：,2x=25,x=252,x=12.5,5,解方程。,15x=60 2x 5=15,12+x=25 40,x=4.2,x+2x=12.6 4x 1.6x=36,巩固与应用,1,分析题意，列出等量关系式。,2,设未知数为,x.,3,根据等量关系式列出方程。,4,求出,x,的值，检验作答。,列方程解应用题的步骤：,.,4.,列方程解决下面的问题。,（,1,）果品商店购进,20,箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的,商店购进了多少箱橘子？,4,5,橘子箱数,=,苹果箱数,4,5,解：设商店购进了,x,箱橘子。,X =20,4,5,X=20,4,5,X=25,答：商店购进了,25,箱橘子。,妙想和乐乐一共收集了,128,枚邮票。,妙想收集的邮票是乐乐的,3,倍,妙想、乐乐各收集了多少邮票？,（,2,）,妙想,=,乐乐,3,妙想,+,乐乐,=128,乐乐,3+,乐乐=128,解：,设,乐乐,收集,了x,枚,邮票。,3x+x=128,4x=128,x=128,4,x=32,妙想,收集：32,3=96（,枚）,答：,妙想,收集96,枚，,乐乐,收集32,枚,邮票。,（3）,淘气家,和,奇,思,家,相距1240m.,一天，,两人,约定,在,两,家,之间,的,路上,会,合。,淘气,每分,走75m,奇思,每分,走80m.,两,人,同时,从家,出发，,多长,时间,后,能,相遇？,（淘气,速度+,奇思,速度）,相遇,时间=,路程,解：,设x,分钟,后,他们,两人,在,路上,相遇。,（75+80）,x=1240,155x=1240,x=1240,155,x=8,答：8,分钟,后,两人,就能,相遇。,我,每小时,行a km,我,每小时,行b km,两车,分别,从A,B,两地,出发，,相向,而行，,经过2.5,小时,相遇。,（1）,两地,间,的,距离,是,多少？,（a+b),2.5,（2）,当 a=45,b=60,时，,求,两地,间,的,距离。,（45+60）,2.5,=105,2.5,=262.5 km,2.,3.,左,图,中，,圆,的,半径,是r,请,你,用,含有,字母,的,式,子,表示,出,正方形,的,周长,和,面积。,.,r,c=2r,4,c=8r,s=2r,2r,s=4r,2,正方形,个数,摆成,的,图形,小棒,根,数,1,2,3,4.,摆,正方形,（1）,你,发现,了,什么,规律？,用,含有,字母,的,式,子,表示,出来。,4+（n-1）,3,（2）,如果,摆100,个,正方形，,需要,多少,根,小棒？,4+（100-1）,3,=4+99,3,=301,6.,看图,列出,方程，,并,求出,方程,的,解。,原价：x,元,优惠：6,折,现价：1200,元,我,一周7,天,共,晨跑4.2km,他,平均,每天,跑s km,x,60=1200,x=2000,7s=4.2,s=0.6,=,x,x,x,x,10g,2x=10,x=5,x,11.2,4x=11.2,x=2.8,7.,每种,丛书,有,多少,本？,每本8.2,元,每本6.8,元,我,两种,丛书,各,买,一套，,共,花,了120,元。,两种,丛书,的,本数,一样,多。,解：,设,每种,丛书,有x,本。,8.2x+6.8x=120,15x=120,x=120,15,x=8,答：,每种,丛书,都,有,8,本。,科普,系列,丛书,童话故事,丛书,（8.2+6.8）,x=120,15x=120,x=8,8.,猜,一,猜：,一个数,的5,倍,再,加,上5,正好,是100，,这个数,是,多少？,解：,设,这个,数,是,x.,5x+5=100,5x=100-5,x=95,5,x=19,解：,设,这个数,是x.,一个数,的8,倍,与,它的,的,和,是66，,这个数,是,多少？,1,4,8x=66,1,4,x=8,8x+-x=66,1,4,9.,甲、,乙,两个,工程,队,同修,一条公路，,他们,从,两端,同时,施工。,（1）,甲,队,每天,修a m,乙队,每天,修bm,8,天,修完。,这条公路,长,多少,米？,（a+,b）,8,（2）如果,这条公路,长3000m,甲队,每天,修85m,乙队,每天,修65m,修完,这条公路,需要,几,天？,3000,（85+65）,=3000,150,=20（,天）,答：,修,完,这条,公路,需,要20,天。,解：,设,修完,这条,公路,需要x,天。,（85+65）,x=3000,150 x=3000,x=3000,150,x=20,10.,如,左,图，,一个,正方形,的,边长,增加,它的,后，,得到,的,新正,方,形,的,周长,是48cm,原,正方形,的,边长,是,多少,厘米？,1,4,解：,设,原,正方形,的,边长,是x,厘米。,x+=48,4,1,4,x,5,4,x=12,x=12,5,4,x=9.6,答：,原,正方形,的,边长,是9.6,厘米。,
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