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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/7,www.islide.cc,#,六年级奥数班,第,13,讲,工程问题综合,1,六年级奥数班第13讲 工程问题综合1,【知识点拨】,2,1.,基本,关系式,工作时间工作总量,工作效率,工作总量,=,工作效率工作时间,工作效率,=,工作,总量,工作时间,2.,解题思路,（,1,）把工作总量看作单位“,1,”,【知识点拨】21.基本关系式工作时间工作总量工作效率工,【典型例题】,【典型例题】,【典型例题】,4,例,1,：,修一条路，甲队每天修,8,小时，,5,天完成；乙队每天修,10,小时，,6,天完成。两队合作，每天工作,6,小时，几天可以完成,？,甲每时完成：,乙每时完成：,两队合作每天完成：,几天完成：,【典型例题】4例1：修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙,【典型例题】,5,例,2,：,有,两个同样的仓库,A,和,B,，搬运一个仓库里的货物，甲需要,10,小时，乙需要,12,小时，丙需要,15,小时。甲和丙在,A,仓库，乙在,B,仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？,总时间,：,甲完成的工作量：,丙在,A,完成的工作量：,丙帮甲的时间：,丙帮,乙,的时间：,8,3=5,时,工作时间工作总量,工作效率,【典型例题】5例2：有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的,【典型例题】,6,例,3,：,一件工作，甲独做要,20,天完成，乙独做要,12,天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了,14,天。这件工作由甲先做了几天？,解：设甲先做了,x,天，,则乙做了（,14,x,）天。,甲完成的工作量乙完成的工作量,=1,=1,【典型例题】6例3：一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要1,【典型例题】,7,例,4,：,一项工程，由一、二、三小队合干需,18,天完成，由二、三、四小队合干需,15,天完成，由一、二、四小队合干需,12,天完成，由一、三、四小队合干需,20,天完成。由第一小队单独干需要多少天？,四个队合作,1,天完成工作量,第一队的工效,第一队完成时间,【典型例题】7例4：一项工程，由一、二、三小队合干需18天完,【典型例题】,8,甲,6,天,乙,2,天,合作,2,天,甲,4,天,组合法,合作,2,天完成工作量：,甲,4,天完成工作量：,甲的工效：,甲的时间：,【典型例题】8甲6天乙2天合作2天甲4天组合法合作2,【典型例题】,9,相同时间内植的棵数比等于工效的比,甲工效,：乙工效：丙工效,=1:2:3,甲乙丙工效和：,甲工效：,乙,工效：,丙,工效：,解：,共用,了,x,天才,完成任务,。,甲完成的工作量,乙完成的,工作量,乙完成的工作量,=1,=1,【典型例题】9相同时间内植的棵数比等于工效的比甲工效：乙工,【课堂精练】,10,乙,工效：,合作时间：,【课堂精练】10乙工效：合作时间：,【课堂精练】,11,【课堂精练】11,【课堂精练】,12,3.,一套家具，由一个老工人做,40,天完成，由一个徒工做,80,天完成。现由,2,个老工人和,4,个徒工同时合做，几天可以完成？,合作工效：,几天：,【课堂精练】123.一套家具，由一个老工人做40天完成，由,【课堂精练】,13,4,.,一项工程，甲独做,12,天完成，乙独做,4,天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了,6,天，甲先做了几天？,解：设甲先做了,x,天，,则乙做了（,6,x,）天。,甲完成的工作量乙完成的工作量,=1,=1,【课堂精练】134.一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天,【课堂精练】,14,5.,甲、乙两人合作某项工程需要,12,天。在合作中，甲,因,病,请假,5,天，因此共用,15,天才完工。如果全部工程由甲单独去干，需要多少天才能完成？,甲,10,天,乙,15,天,合作,10,天,乙,5,天,组合法,完成,1,合作,10,天完成工作量：,乙,5,天完成工作量：,乙的工效：,甲的时间：,甲的工效：,【课堂精练】145.甲、乙两人合作某项工程需要12天。在合,【课堂精练】,15,6.,完成一件工作，甲、乙合作需,15,小时，乙、丙两人合作需,12,小时，甲、丙合作需,10,小时。甲、乙丙三人合作需几小时才能完成？,四个队合作,1,天完成工作量,合作完成时间,【课堂精练】156.完成一件工作，甲、乙合作需15小时，乙,【课堂精练】,16,7,修一条路，甲队每天修,6,小时，,4,天可以完成；乙队每天修,8,小时，,5,天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求,2,天完成，每天应修几小时？,甲每时完成：,乙每时完成：,两队合作每天完成：,每天几时：,【课堂精练】167修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成,【课堂精练】,17,总时间,：,徒弟完成的工作量：,师傅帮徒弟的工作量：,师傅帮徒弟,的时间：,【课堂精练】17总时间：徒弟完成的工作量：师傅帮徒弟的,【课堂精练】,18,9.,甲、乙两人合作加工一批零件，,8,天可以完成。中途甲因事停工,3,天，因此，两人共用了,10,天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？,甲,7,天,乙,10,天,合作,7,天,乙,3,天,组合法,完成,1,合作,7,天完成工作量：,乙,3,天完成工作量：,乙的工效：,甲的时间：,甲的工效：,【课堂精练】189.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完,【杯赛试题】,19,10,一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管,10,分钟可以注满水池，单独开乙管,15,分钟可以把满池水放尽。一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费。问：甲管一共注水多少时间？,解：设,甲管一共,注水,x,分钟。,甲注入的水乙排出的水,=1,=1,x=15,【杯赛试题】1910一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲,Thanks.,Thanks.,
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