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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/2/28,#,第五章 相交线与平行线,教材分析,第五章 相交线与平行线 教材分析,1,地位与作用,地位与作用,2,地位与作用,本章是学生完成从实验几何到论证,几何,过渡的关键章节，不仅要求学生通过,观察,、实验、探究得到图形的性质，还要,学习通过,简单推理得出数学结论的方法，培养,言之,有据的思考习惯。另外，本章也是学生,比较,系统地研究几何图形的初始章节。,因此，其中,体现的几何研究的基本内容、思路和,方法,也是学生后续学习,“图形,与,几何”相关内容,的基础。,地位与作用本章是学生完成从实验几何到论证几何过渡的关键章,3,九个基本事实,两点确定一条直线,两点之间线段最短,过一点,有且只有一条直线,与已知直线垂直,两条直线,被第三条直线所截，,如果同位角相等，,那么两直线平行,过直线外一点,有且只有一条直线,与这条直线平行,两边及其夹角,分别相等的,两个三角形全等,两角及其夹边,分别相等的,两个三角形全等,三边分别相等的,两个三角形全等,两条直线,被一组平行线所截，,所得的对应线段,成比例,九个基本事实两点确定一条直线两点之间线段最短过一点两条直,4,九个基本事实,两点确定一条直线,两点之间线段最短,过一点,有且只有一条直线,与已知直线垂直,两条直线,被第三条直线所截，,如果同位角相等，,那么两直线平行,过直线外一点,有且只有一条直线,与这条直线平行,两边及其夹角,分别相等的,两个三角形全等,两角及其夹边,分别相等的,两个三角形全等,三边分别相等的,两个三角形全等,两条直线,被一组平行线所截，,所得的对应线段,成比例,九个基本事实两点确定一条直线两点之间线段最短过一点两条直,5,几何原本,几何原本,由希腊数学家欧几里,得（,Euclid,，公元前,300,年,前后）所,著，是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著。,几何原本几何原本由希腊数学家欧几里得（Eucli,6,几何原本,1.,由,任意一点到任意一点可作,直线,.,2,.,一,条有限直线可以继续,延长,.,3,.,以,任意点为圆心及任意的距离为半径可以画,圆,.,4,.,凡,直角都,相等,.,5,.,同,一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧,的,两,个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在,这,一侧相交,.,五条公设,平行公设,几何原本1.由任意一点到任意一点可作直线.五条公设平,7,几何原本,1.,由,任意一点到任意一点可作,直线,.,2,.,一,条有限直线可以继续,延长,.,3,.,以,任意点为圆心及任意的距离为半径可以画,圆,.,4,.,凡,直角都,相等,.,5.,过,直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,.,五条公设,平行公设,几何原本1.由任意一点到任意一点可作直线.五条公设平,8,几何基础,完备化,的希尔伯特公理,体系,三种对象：,点、直线、平面,三种关系：,关联（在,之上，属于）、,介于（在,之间）,、,合同于（全合于，相等）,几何基础完备化的希尔伯特公理体系,9,希尔伯特公理体系,第一组,关联公理,（结合公理、从属公理,），共,8,条,第二组,顺序公理,，共,4,条,第三组,合同公理,（全合公理、全等公理,），共,5,条,第四组,平行公理,，只有,1,条,第五组,连续公理,，有,2,条,希尔伯特公理体系第一组 关联公理（结合公理、从属公理），共8,10,几何基础,平行公理,定理,22,（外角定理）,在三角形中一个外角，大于其任一不相邻的内角,.,几何基础 平行公理定理22（外角定理）在三角形中一个,11,几何基础,平行公理,几何基础 平行公理,12,几何基础,平行公理,几何基础 平行公理,13,非欧几何,黎曼几何,罗氏几何,非欧几何黎曼几何罗氏几何,14,教学建议,教学建议,15,教学,建议,1.,加强,直观教学，密切联系实际,借助于,教具、模型、实物、图形等手段，加强直观教学，让学生通过直观感知和动手操作进行抽象的概念,学习,.,教学建议1.加强直观教学，密切联系实际借助于教具、模型、,16,教学建议,1.,加强,直观教学，密切联系实际,教学建议1.加强直观教学，密切联系实际,17,教学建议,密切联系实际，体现知识的形成过程，以实际问题作为出发点和归宿,1.,加强,直观教学，密切联系实际,教学建议密切联系实际，体现知识的形成过程，以实际问题作为出,18,教学建议,1.,加强,直观教学，密切联系实际,具体,抽象,具体,教学建议1.加强直观教学，密切联系实际具体抽象具体,19,教学,建议,2.,重视,知识的探究过程，关注学生能力的增长点,对结论进行解释或论证,通过探索活动发现结论,教学建议2.重视知识的探究过程，关注学生能力的增长点对结论,20,教学,建议,3.,循序渐进地安排技能训练,图象语言、文字语言、符号语言相互转化的训练,说理、推理的训练,识图能力的训练,几何语言的训练,教学建议3.循序渐进地安排技能训练图象语言、文字语言、符号,21,第四章 图形认识初步,说理,说点儿理,简单推理,用符号表示推理,1,2,3,4,推理能力的培养,第四章 图形认识初步说理说点儿理简单推理用符号表示推理123,22,第五章 相交线与平行线,说理,说点儿理,简单推理,用符号表示推理,1,2,3,4,第五章 相交线与平行线说理说点儿理简单推理用符号表示推理12,23,第五章 相交线与平行线,说理,说点儿理,简单推理,用符号表示推理,1,2,3,4,循序渐进,第五章 相交线与平行线说理说点儿理简单推理用符号表示推理12,24,教学建议,4.,重视,数学思想方法的渗透,分类,类比,教学建议4.重视数学思想方法的渗透 分类类比,25,THANKS,THANKS,26,
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