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第,8,单元 方程,5,列方程解决问题,(,一,),第8单元 方程5 列方程解决问题(一),1,学习目标,2.,掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。,1.学会列方程解答形如axab=c和axbx=c的方程。,3.,掌握解,稍复杂的方程的技巧。,学习目标2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”,2,甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出,相向而行,经过,7,小时相遇。甲车平均每小时行多少千米,?,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,情景导入,1,先找等量关系，再列方程。,火车图片互换位置,甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出,相向而行,经,3,甲车,7,小时行的路程,+,乙车,7,小时行的路程,=,总路程,解,:,设甲车平均每小时行,x,千米。,7,x,+877=1463,7,x,609,1463,7,x,=1463-609,7,x,=854,x,=8547,x,=122,探索新知,答,:,甲车平均每小时行,122,千米。,检验,:7,x,+877=7122+609=1463,解答正确。,甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=总路程解:设甲车平均,4,探索新知,解,:,设甲车平均每小时行,x,千米。,7,x,=1463-877,7,x,=854,x,=8547,x,=122,甲车,7,小时行的路程,=,总路程,-,乙车,7,小时行的路程,答,:,甲车平均每小时行,122,千米。,(,甲车速度,+,乙车速度,)7=,总路程,甲车速度,+,乙车速度,=,总路程,7,探索新知解:设甲车平均每小时行x千米。7x=,5,奶奶养花鸡和黑鸡各多少只,?,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,情景导入,2,用画线段图分析数量关系吧！,奶奶养花鸡和黑鸡各多少只?绿色圃中小学教育网http:/w,6,探索新知,解,:,设黑鸡有,x,只,那么花鸡有,(,x,+16),只。,x,+,x,+16=78,2,x,+16=78,2,x,=62,x,=31,花鸡,:31+16=47(,只,),或,78,-,31=47(,只,),答,:,黑鸡有,31,只,花鸡有,47,只。,设黑鸡有,x,只,画线段图解答。,探索新知解:设黑鸡有x只,那么花鸡有(x+16)只。x+x,7,某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共,68,辆。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆,?,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,情景导入,3,先画线段图！,某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共68,8,探索新知,解,:,设销售面包车,x,辆。,x,+3,x,=68,4,x,=68,x,=17,小汽车,:3,x,=3,17=51(,辆,),或,68,-,17=51(,辆,),答,:,销售小汽车,51,辆,面包车,17,辆。,用,x,表示面包车的数量。,探索新知解:设销售面包车x辆。用x表示面包车的数量。,9,典题精讲,平,平,和,乐乐,同时从相距,800m,的两地相对走来,平,平,每分钟走,46m,乐乐,每分钟走,54m,经过几分钟两人相遇,?,典题精讲 平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,10,典题精讲,解题思路：,根据,相遇问题的基本特征,:,两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。,判断本题是相遇问题，又根据,总路程,=,速度和,相遇时间,可以列出数量关系式。,典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物,11,典题精讲,解：设,经过,x,分钟两人相遇,?,（,46+54,）,x,=800,正确解答：,100,x,=800,100,x,100=800100,x,=8,答：,经过,8,分钟两人相遇,。,典题精讲解：设经过x分钟两人相遇?（46+54）x=800正,12,典题精讲,妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,笼子里一共有,42,只脚,有,11,个头。,算一算,小鸡和兔子各有几只,?,典题精讲 妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,13,典题精讲,解题思路：,方程解决的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为,x,另一个未知量用带有,x,的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为,x,只,则兔子有,(11,-,x,),只,;,也可以设兔子为,x,只,则小鸡有,(11,-,x,),只。,典题精讲解题思路：方程解决的问题中,如果有两,14,典题精讲,正确解答：,解,:,设兔子有,x,只,鸡有,(11,-,x,),只。,4,x,+2(11,-,x,),=,42,x=10,11,-,x,=,1,答,:,小鸡有,1,只,兔子有,10,只。,典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。,15,易错提醒,错误解答,解方程,:4,x,+,x,=40,。,4x+x=40,解,:4,x,=40 4,x,4=404,x,=10,易错提醒错误解答解方程:4x+x=40。4x+x,16,错解分析：,易错提醒,错误解答错在把,x,前的系数看成,0,。如果算式中只有,x,出现,其算式的原形为,1,x,。,错解分析：易错提醒 错误解答错在把x前的系数看成0。,17,易错提醒,正确,解答,错误解答,4,x,+,x,=40,解,:4,x,=40 4,x,4=404,x,=10,4,x,+,x,=40,解,:,（,4+1,）,x,=40 5,x,=40,5,x,5=405,x,=8,易错提醒正确解答错误解答 4x+x=40解:,18,解：,5,x,60,x,12,解：,0.8,x,12,x,15,2,x,3,x,60 3.6,x,2.8,x,12,解方程。,学以致用,解：5x60解：0.8x12 2x3x60,19,在括号里填上含有字母的式子。,黄花有,x,朵，红花的朵数是黄花的,3,倍。,红花有（）朵，黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。,学以致用,3x,4x,2x,在括号里填上含有字母的式子。黄花有x朵，红花的朵数,20,爸爸和小红今年各多少岁,?,学以致用,解：设小红今年,x,岁，爸爸今年,4,x,岁。,4,x,x,30,3,x,30,x,10,4,x,410,40,答：小红今年,10,岁，爸爸今年,40,岁。,爸爸和小红今年各多少岁?学以致用解：设小红今年x岁，爸爸今年,21,同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了,264,人，五年级去的 人数是四年级,1.2,倍。两个年级各去了多少人？,学以致用,解：设四年级去了,x,人，,五年级去了,1.2,x,人。,x,1.2,x,264,2.2,x,264,x,120,1.2,x,1.2120,144,答：四年级去了,120,人，五年级去了,144,人。,同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人,22,一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共,960,只。天鹅的只数是丹顶鹤的,2.2,倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？,学以致用,解：设丹顶鹤有,x,只，天鹅有,2.2,x,只。,2.2,x,x,960,3.2,x,960,x,300,2.2,x,2.2300,660,答：丹顶鹤有,300,只，天鹅有,660,只。,一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的,23,课堂小结,你学会了哪些知识？,解,方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解,。,1.,用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中,1,倍量,(,标准量,),为,x,另一个未知量用含,x,的式子表示出来,。,2.,解,形如,axbx=c,的方程时,先运用乘法分配律,将原方程化为,(,ab,),x=c,的形式,再算出,ab,的结果,进一步将方程化成,mx=c,的形式,应用等式的性质,2,在方程两边同时除以,m,也就是,mxm=cm,最后求出,x=cm,也就是方程的解。,3.,相遇问题的基本特征,:,两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇,。基本,关系,:,相遇时间,=,总路程,速度和,课堂小结 你学会了哪些知识？解方程时,要先把,24,第,5,课时列方程解决问题 列方程解决倍数问题,JJ,五年级上册,8,方程,第5课时列方程解决问题 列方程解决倍数问题JJ 五年级,1,2,3,4,5,提示,：,点击 进入习题,12345提示：点击 进入习题,知识点,列方程解决倍数问题,1,按要求解决问题。,(1),蓝鲸的体重是,120,吨，是大象体重的,24,倍，大象的体重是多少吨？,写出题中的等量关系式：,_ _,_,大象的体重,24,蓝鲸的体重,知识点列方程解决倍数问题1按要求解决问题。大象的体重,列方程解答：,解：设,解：设大象的体重是,x,吨。,24,x,120,x,5,列方程解答：解：设大象的体重是x吨。,(2),故宫的面积是,72,万平方米，比天安门广场面积的,2,倍少,16,万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？,写出题中的等量关系式：,_ _ _,_,天安门广场的面积,2,16,万平方米,故宫的面积,(2)故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16,列方程解答：,解：设,解：设天安门广场的面积是,x,万平方米。,2,x,16,72,x,44,列方程解答：解：设天安门广场的面积是x万平方米。,2,世界上最大的洲是亚洲，面积约是,4400,万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的,4,倍还多,812,万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？,解：设大洋洲的面积约是,x,万平方千米。,4,x,812,4400,x,897,2世界上最大的洲是亚洲，面积约是4400万平方千米。最小的,易错辨析,辨析：不能正确找出等量关系导致错误,3,乐乐的体重是,48,千克，比弟弟体重的,3,倍少,3,千克。弟弟的体重是多少千克？,解：设弟弟的体重是,x,千克，下面正确的方程是,(,),。,A,3,x,48,3,B,3,x,3,48,C,3(,x,3),48,A,易错辨析辨析：不能正确找出等量关系导致错误3乐乐的体重是4,解：设梨树有,x,棵，则苹果树有,(3,x,6),棵。,3,x,6,x,102,x,24,243,6,78(,棵,),提升点,解答稍复杂的倍数问题,4,果园里有梨树和苹果树共,102,棵，其中苹果树的棵数比梨树的,3,倍多,6,棵，果园里有梨树和苹果树各多少棵？,解：设梨树有x棵，则苹果树有(3x6)棵。提升点解答稍复杂,5,某工厂乙车间的人数比甲车间的,2,倍少,10,人，从甲车间调,15,人到乙车间后，乙车间人数是甲车间的,3,倍。原来两个车间各有多少人？,解：设原来甲车间有,x,人，则乙车间有,(2,x,10),人。,3(,x,15),2,x,10,15,3,x,45,2,x,5,x,50,250,10,90(,人,),5某工厂乙车间的人数比甲车间的2倍少10人，从甲车间调15,
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