人教版九年级上册数学23.1图形的旋转ppt课件(2课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.1,图形的旋转,第二十三章 旋转,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 旋转的概念与性质,义务教育教科书,(RJ),九上,数学,课件,23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练,学习目标,1.,掌握旋转的,有关概念及基本性质,.,（重点）,2.,能够根据,旋转的基本性质解决实际问题,.,（难点）,学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）,导入新课,扇叶,使用扳手拧螺丝,摩天轮,问题：,观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？,导入新课扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮 问题：观察下列动画，说一说,人教版九年级上册数学23,讲授新课,旋转的概念,一,钟表的指针在不停地转动，从,12,时到,4,时，时针转动了,_,度,.,120,把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度,.,思考,:,怎样来定义这种图形变换？,讲授新课旋转的概念一钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,.,怎样来定义这种图形变换？,把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度,.,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.,把一个图形绕着平面内某点,O,沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做,旋转,.,O,P,P,旋转中心,旋转角,对应点,旋转的定义,这个定点,O,称为,旋转中心,.,转动的角称为,旋转角,.,转动的方向,分为顺时针与逆时针,.,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，这两个点叫做这个旋转的,对应点,.,把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换,旋转中心,旋转角,旋转方向,必须明确,确定一次图形的旋转时,温馨提示,：,旋转的范围是“,平面内,”，其中“,旋转中心,，,旋转方向，旋转角度,”称之为,旋转的三要素,；,旋转变换,同样属于全等变换,.,归纳总结,旋转中心 旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转,若叶片,A,绕,O,顺时针旋转到叶片,B,，则旋转中心是,_,，旋转角是,_,，旋转角等于,_,度，其中的对应点有,_,、,_,、,_,、,_,、,_,、,_.,O,A,C,D,E,F,O,AOB,60,F,与,A,A,与,B,B,与,C,C,与,D,D,与,E,E,与,F,填一填：,B,若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_,旋转的性质,二,活动：,如图，在硬纸板上，挖出一个,ABC,，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸,.,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（,ABC,），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形,（,DEF,），,移开硬纸板,.,A,B,C,D,E,F,O,旋转的性质二活动：如图，在硬纸板上，挖出一个ABC，再挖一,问题,1,在图形的旋转过程中，线段,OA,与线段,OD,的关系怎样,?,AOD,与,BOE,呢？,ABC,与,DEF,呢？,问题,2,旋转前后图形的形状和大小有影响吗？,问题,3,你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？,A,B,C,D,E,F,O,答：,OA,=,OD,，,AOD,=,BOE,，,ABC,DEF,.,答：没有,答：能，,AOD,.,问题1 在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?,D,E,A,B,F,C,O,1.,旋转前后的图形全等,;,2.,对应点到旋转中心的距离相等,;,3.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,旋转的性质,归纳总结,DEABFCO1.旋转前后的图形全等;2.对应点到旋转中心的,当堂练习,1.,A OB,是,AOB,绕点,O,按逆时针方向旋转得到的,.,已知,AOB,=20,A OB,=24,，,AB,=3,OA,=5,则,A B,=,OA,=,旋转角等于,.,3,5,44,当堂练习1.A OB 是AOB绕点O按逆时针方向,A,B,C,D,E,2.,如图，将,Rt,ABC,绕点,A,按顺时针方向旋转一定角度得,Rt,ADE,点,B,的对应点,D,恰好落在,BC,边上,.,若,AC,=,B,=60,，,则,CD,的长为（）,A.0.5 B.1.5 C.D.1,D,ABCDE2.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定,3.,如图，正方形,ABCD,是由正方形,ABCD,按顺时针方向旋转,45,而成的,.,（,1,）,若,AB,=4,，,则,S,正方形,ABCD,=,；,（,2,）,BAB,=,BAD,=,.,(3),若连接,BB,则,ABB,=,.,16,45,45,67.5,3.如图，正方形ABCD是由正方形ABCD按顺时针方,能力提升,：,K,是正方形,ABCD,内一点，以,AK,为一边作正方形,AKLM,，使,L,、,M,在,AK,的同旁，连接,BK,和,DM,，试用旋转的思想说明线段,BK,与,DM,的数量关系和位置关系,.,答：,BK,=,DM,BK,DM,.,简要,思路,：延长,BK,交,AD,于点,N,，交,DM,于点,P,由旋转性质可知,MDA,=,ABN,又因为,DNP,=,BNA,BNA,+,ANB,=90,即有,DPB,=90.,A,B,C,D,K,L,M,能力提升：K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AK,课堂小结,旋转,定义,三要素：,旋转中心，旋转方向和旋转角度,性质,旋转前后的图形全等,；,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,应用,确定旋转中心,找两条对应点连线段的垂直平分线的交点,课堂小结旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质旋转,见本课时练习,课后作业,谢谢！,见本课时练习课后作业谢谢！,23.1,图形的旋转,第二十三章 旋转,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 旋转作图,义务教育教科书,(RJ),九上,数学,课件,23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练,学习目标,1.,复习旋转及旋转图形的概念及性质；,2.,能够根据,旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图,.,（重点）,学习目标1.复习旋转及旋转图形的概念及性质；,导入新课,复习引入,（,2,）对应点到旋转中心的距离相等;,图形旋转的基本性质,（,4,）旋转不改变图形的大小和形状,（,1,）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;,（,5,）旋转中心是唯一不动的点;,（,3,）对应线段相等，对应角相等；,导入新课复习引入（2）对应点到旋转中心的距离相等;图形旋转的,画一画：如图，画出线段,AB,绕点,A,按顺时针方向旋转,6,0,后的线段,简单的旋转作图,一,讲授新课,作法：（,1,）如图，以,AB,为一边按顺时针方向画,BAX,，使得,BAX=,6,0.,（,2,）在射线,AX,上取点,C,，使得,AC=AB.,线段,AC,为所求,X,C,画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60后的,画出下图所示的四边形,ABCD,以,O,为中心，,旋转角都为,60,的旋转图形,A,B,C,D,O,试一试,B,A,C,D,画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，AB,拓展提升,相同：,都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.,B,A,C,O,不同,图形变换,运动方向,运动量的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或逆时针,转动一定的角度,平移和旋转的异同：,拓展提升相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小,例,1,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90，,画出旋转后的图形,.,作图关键,关键是确定点,E,的对应点,E,想一想：,本题中作图的关键是什么？,典例精析,A,B,C,D,E,例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为,解：,点,A,是旋转中心，,它的对应点是,.正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,，,DAB,=,，所以旋转后,重合.设点,E,的对应点为,E,.,ADE,A,B,E,ABE,，,BE,，,因此,.,A,B,C,D,E,E,点,A,90,ADE,90,DE,在,CB,的延长线上截取点,E,使,BE,=,DE,则,A,B,E,为旋转后的图形,.,解：点A是旋转中心，它的对应点是 .正方,答：延长,CB,以点,A,为圆心，,AE,的长为半径画弧,交,CB,的延长线于,E,，连接,AE,则,ABE,为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,想一想：,还有其他方法确定点,E,的对应点,E,吗？,答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延,（1）,明确旋转三要素：,旋转中心、旋转方向和旋转角度,.,旋转作图的基本步骤：,方法归纳,（2）,找出关键点,;,（3）,作出关键点的对应点,;,（4）,作出新图形,;,（5）,写出结论,.,（1）明确旋转三要素：旋转作图的基本步骤：方法归纳（2）找出,D,E,B,F,C,A,考考你：,借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？,答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点,.,DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答,例,2.,怎样将甲图案变成乙图案？,甲,甲,乙,乙,A,B,B,A,可以先将甲图案绕图上的,A,点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿,AB,方向将所得图案平移到,B,点位置，即可得到乙图案,还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？,例2.怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图,旋转设计作图,二,1.,选择不同的,_,、不同的,_,旋转同一个图案,会出现不同的效果,.,(1),两个旋转中，旋转中心不变,_,改变了，产生了,_,的旋转效果,.,(2),两个旋转中,旋转角不变,_,改变了，产生了,_,的旋转效果,.,a,o,o,旋转中心,旋转角,旋转角,不同,旋转中心,不同,合作探究,旋转设计作图二1.选择不同的_、不同的_,2.,我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案,.,2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.,1.,如图，四边形,ABCD,绕,O,点旋转后，顶点,A,的对应点为,E,，试确定,B,、,C,、,D,对应的点的位置，以及旋转后的四边形,解：（,1,）连接,OA,、,OB,、,OC,、,OD,、,OE,；,（,2,）分别以,OB,、,OC,、,OD,为一边作,BOF,，,COG,，,DOH,，使,BOF=COG=DOH=AOE,；,（,3,）分别在射线,OF,，,OG,，,OH,上，截取,OF=OB,，,OG=OC,，,OH=OD,；,（,4,）连接,EF,，,FG,，,GH,，,HE,，,四边形,EFGH,就是四边形,ABCD,绕,O,点旋转后的图形,当堂练习,1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，,2.,如图，正方形,ABCD,和正方形,CDEF,有公共边,CD,请设计方案,使正方形,ABCD,旋转后能与正方形,CDEF,重合,你能写出几种方案,?,A,B,C,D,E,F,O,解,:,方案一,:,把正方形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转,90.,方案二,:,把正方形,ABCD,绕点,C,逆时针旋转,90.,方案三,:,把正方形,ABCD,绕,CD,的,中点,O,旋转,180.,2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计,课堂小结,旋转的作图,作旋转图形,作图基本步骤五步,确定旋转中心,找两条对应点连线段的垂直平分线的交点,课堂小结旋转的作图作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两,见本课时练习,课后作业,谢谢！,见本课时练习课后作业谢谢！,