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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2,旋 转,第,5,章 轴对称与旋转,5.2 旋 转第5章 轴对称与旋转,理解掌握旋转的概念；,掌握旋转的性质,；,能够利用旋转的概念和性质解决问题；,学会利用旋转变换作图；,感受图形变换之美，学会用运动的视角研究几何问题。,理解掌握旋转的概念；,观察,：,钟表指针运动的模拟演示,说一说：,钟表的三个指针是如何转动的？,钟表的三个指针都绕中间的固定点旋转,观察,：,电风扇叶片转动的模拟演示,说一说：,电风扇叶片,是如何转动的？,电风扇的叶片绕电机的轴旋转,观察：电风扇叶片转动的模拟演示电风扇的叶片绕电机的轴旋转,新概念,将一个平面图形,F,上的每一个点，绕这个平面内的一定点,O,旋转同一个角（即把,图形,F,上每一个点与定点,O,的连线旋转角），得到图形,F,，图形的这种变换叫做,旋转,。角叫做,旋转角,。（本书中，旋转角不大于,360,）,新概念 将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平,原位置的图形F叫做,原像,，新位置的图形F叫做,图形F在旋转下的像,.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像P叫做在旋转下的,对应点,.,原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F叫做,温馨提示,理解旋转的概念，要掌握旋转的三要素：,1.,旋转中心：可以是图形上一点，也可以是图形外一点；但旋转过程中保持不动，是定点。,2.,旋转角：图形上任意一点（动点）绕旋转中心旋转的旋转量。,3.,旋转方向：顺时针或逆时针。,旋转由上面三个要素共同决定。,温馨提示理解旋转的概念，要掌握旋转的三要素：,如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60,得到三角形,A,B,C,，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P,，则OA,与OA相等吗？POP,和AOA,相等吗？度数等于多少？,探究,如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60得到三,根据旋转的概念，点,A,是绕点,O,把线段,OA,旋转到点,A,的位置，所以,OA=,O,A.,根据旋转的概念，,ABC,上的每一个点绕点,O,旋转同一个角，所以,P,OP=AOA=60,.,根据旋转的概念，点A是绕点O把线段OA旋转到点,一般地，旋转具有下述性质：,一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,.,一般地，旋转具有下述性质：一个图形和它经过旋转所得到,在下图中，当三角形,ABC,旋转到新的位置，得到三角形,A,B,C,，它的形状和大小发生变化了吗？,说一说：,在下图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形A,旋转不改变图形的形状和大小,.,旋转还具有下述性质：,旋转不改变图形的形状和大小.旋转还具有下述性质：,如图，将三角形,ABC,按逆时针方向旋转,45,，得到三角形,A,B,C,。,（,1,）图中哪一点是旋转中心？,（,2,）,B,AB,和,C,AC,有什么关系？,它们的度数是多少？,（,3,）,AB,与,AB,，,AC,与,AC,有什么关系？,如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45，得到三,解,（,1,）,点,A,是旋转中心。,（,2,）,B与B,，C与C,是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以,B,AB=,C,AC=45,.,（,3,）因为对应点到旋转中心的距离相等，所以,AB=AB,，,AC=AC,.,解（1）点A是旋转中心。,1.如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到？(用笔把基础图形圈出来）,答：此图案由所圈基础图形绕中心点O顺时针每次旋转90,，共旋转3次而成.,O,课堂练习,1.如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而,2.如图，将直角三角形ABO绕点O顺时针旋转90,，,作出旋转后的直角三角形.,【解析】,把直角三角形,ABO,顺时针旋转,90,，可以先把边,AO,，,BO,顺时针旋转,90,，分别找到顶点,A,，,B,的对应点A,，,B,。画出线段,A,O,，,B,O,，连接,A,B,，即得所求作的直角三角形,A,B,O,。,2.如图，将直角三角形ABO绕点O顺时针旋转90，【解析,A,B,O,A,B,【作法】,1.,作,AO,A,=90,，并截取,A,O=,A,O.,2.,作,BOB,=90,，并截取,B,O=,B,O.,3.,连接A,B,。三角形,A,B,O,为,所求作的直角三角形,。,ABOAB【作法】1.作AOA=90，并截取A,放眼中考,3.,下列运动属于旋转的是（）,篮球的滚动；钟表的钟摆的摆动；开,卧室,门时的门的转动；儿童乐园的摩天轮的转动,A.B.C.D.,D,放眼中考3.下列运动属于旋转的是（）D,4.,（泰安中考）如图，在正方形网格中，线段,AB,是线段,AB,绕着某点逆时针旋转角得到的，点,A,与点,A,对应，则角,的大小为（）,A.30,B.60,C.90,D.120,C,4.（泰安中考）如图，在正方形网格中，线段AB是线段A,5.,如图，直角,AOB,顺时针旋转角后与,COD,重合，若,AOD=140,，则旋转,角,=,。,50,5.如图，直角AOB顺时针旋转角后与COD重合，若,6.,如图，网格中的小正方形边长相等，,ABC,的三个顶点都在格点上。将,ABC,绕点,O,旋转,90,，画出旋转后得到的,ABC.,6.如图，网格中的小正方形边长相等，ABC的三个顶点都在,1.,什么叫做旋转？什么叫做旋转中心？什么叫,做旋转角？,将一个平面图形,F,上的每一个点，绕这个平面内的一定点,O,旋转同一个角,，得到图形,F,，图形的这种变换叫做,旋转,。定点,O,叫做,旋转中心,，角叫做,旋转角,。,1.什么叫做旋转？什么叫做旋转中心？什么叫,2.,旋转有哪些性质？,一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,.,旋转不改变图形的形状和大小,.,2.旋转有哪些性质？一个图形和它经过旋转所得到的图,3.,怎样作旋转后的图形？,确定对称中心；,连线：连关键点与对称中心；,旋转：注意方向和旋转角；,标出对应点；,画出图形。,3.怎样作旋转后的图形？确定对称中心；,重点提示,在解决有关旋转的问题时，应抓住,“,旋转角,”,这个关键要素，记住：连接对应点与旋转中心的连线所夹的角是旋转角；满足两组对应点到一定点的连线所成的角相等，这个定点就是旋转中心。,重点提示 在解决有关旋转的问题时，应抓住“旋转角,
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