交通流理论2

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,#,第,4,章,交通流理论,参考教材：交通工程，,主编：,周商吾，同济大学出版社；2002年9月；,交通工程,总论,，,主编：徐吉谦,等，人民交通出版社，200,8,年,6,月,。,第,1,页,/,共,44,页,本章内容,交通流理论,是运用,物理学,和,数学,的定律来,描述交通特性,的一门边缘科学，是交通工程学,早期研究,的主要内容与成果之一，是交通工程学的,基础理论,。,本章主要介绍,交通流理论,发展历史,、,交通流三类研究理论,等内容；通过学习，要对交通流理论有,一定理解,，并能适当,运用交通流理论解决一定的交通问题,。,4.1,概述,4.2,交通流的统计分布特性,4.3,排队论的应用,4.4,跟车理论,4.5,流体动力学模拟理论,（,理论,，,应用,）,第,2,页,/,共,44,页,4.3.2,排队论的基本理论及应用,5,、简化的排队延误分析方法：,（,D/D/1,，,D/D/n,）,前提：,假定在某一持续时间内车辆的,出入均一,。,则：,间断流,的,到达,-,离去曲线图,；,虚线,到达车辆累积数；,实线,离去车辆累积数；,水平间隔,某车的延误时间；,垂直间隔,某时刻受阻,/,排队车数；,面积,总延误车时效。,用,几何方法,很容易,求出,下列,各项指标,：,第,3,页,/,共,44,页,4.3.2,排队论的基本理论及应用,5,、简化的排队延误分析方法：,（,D/D/1,，,D/D/n,）,前提：,假定在某一持续时间内车辆的出入均一。,2,、排队的持续时间,5,、栅栏关闭受阻车辆总数,n,3,、最大排队车辆数,4,、平均排队车辆数,8,、车辆总延误时间,D,7,、平均每辆车延误时间,6,、单辆车最长延误时间,1,、排队车辆的疏散时间,注：,结论偏低,车队的,排队延伸,改进：,车流波动理论,。,第,4,页,/,共,44,页,4.3.2,排队论的基本理论及应用,5,、简化的排队延误分析方法：,（,D/D/1,，,D/D/n,）,前提：,假定在某一持续时间内车辆的出入均一。,例题：,有一公路与铁路的交叉口，火车通过时，栅栏关闭,h,0.1h,。已知公路上车辆以均一到达率,k=900,辆,/h,到达交叉口，而栅栏开启后排队的车辆以均一离去率,p=1200,辆,/h,离开交叉口。试计算由于关闭栅烂而引起的：,单个车辆的最长延误时间,t,m,；最大排队车辆数,Q,；排队疏散时间,t,0,；排队持续时间,t,j,；受限车辆总数,n,；平均排队车辆数,Q,；单个车辆的平均延误时间,d,，车时总延误,D,。,第,5,页,/,共,44,页,4.3.2,排队论的基本理论及应用,解：,栅栏刚关闭,到达车,延误时间最长：,t,m,=t,r,=0.1h,栅栏关闭期间,车辆只有到达没有离去,棚栏刚开启时排队的车辆数最多：,Q=t,r,=9000.1=90,辆；,栅栏开启,排队车辆队头以离去率,离去，队后以到达率,向后延长,排队疏散效率,-,，疏散时间：,t,0,=Q/(-)=0.3h,排队持续时间,=,栅栏关闭时间,+,疏散时间：,t,j,=t,r,+t,0,=0.4h,受限车辆总数：,n=0.4900=0.31200=360,辆,平均排队车辆数：,Q,=0.5Q=45,辆,单个车辆的平均延误时间：,d=0.5t,r,=0.05h,车时总延误：,D=nd=3600.05=18,辆,/h,。,第,6,页,/,共,44,页,4.4,跟车理论,4.4.1,概述,跟车理论：,运用,动力学方法,探求在,无法超车,的,单一车道,上车辆,列队行驶,时，,后行车跟随前车的行驶状态,以,数学模式表达,，并,进行分析阐明,的一种理论。,研究目的：,试图通过观察,各个车辆逐一跟驶,的方式来了解,单车道交通流的特性,检验,管理技术,和,通讯技术,减少,稠密交通,时,车辆尾撞事故,。,第,7,页,/,共,44,页,4.4.2,车辆跟驶特性分析,非自由行车状态：,在道路上行驶的,一队高密度汽车,，,车间距不大,，车队中任一辆车的速度都,受前车速度的限制,，司机只能,按前车所提供的信息,采用相应的车速,三个特性：,制约性,/,延迟性,/,传递性,1,、制约性：,行驶意愿,不愿意落后太多,紧随要求,制约性,车速条件：,间距条件：,第,8,页,/,共,44,页,4.4.2,车辆跟驶特性分析,2,、延迟性：,前车状态,后车措施,反应过程,感觉阶段：,认识阶段：,判断阶段：,执行阶段：,3,、传递性：,制约性,前车状态,后车措施,1,n,传递性,延迟性,非平滑连续,脉冲式的间断传递,。,反应时间,T,t,t+T,延迟性,第,9,页,/,共,44,页,4.4.3,线性跟车模型,1,、模型建立：,跟车模型,刺激,-,反应问题,。,后车与前车间距：,S,（,t,）,司机的反应时间：,T,时间：,t,t+T,x,i,(t),第,i,辆车在时刻,t,的位置；,第,i,辆车在时刻,t,的速度；,S(t),两车在时刻,t,的间距；,d,1,后随车在反应时间,T,内行驶距离,d,2,后随车在减速期间行驶的距离；,d,3,前导车在减速期间行驶的距离；,L,停车后的车头间距。,第,10,页,/,共,44,页,4.4.3,线性跟车模型,1,、,模型建立：,跟车模型,刺激,-,反应问题,。,假定,d,2,=d,3,两车不相撞：,同时：,则：,对,t,微分：,跟车模型,第,11,页,/,共,44,页,4.4.3,线性跟车模型,1,、模型建立：,跟车模型,刺激,-,反应问题,。,式中：,-,后车在时刻,t+T,的加速度,后车反应,1/T,-,敏感度,-,时刻,t,的,刺激,反应,=,刺激,敏感度,注：,推导依据：,两车的减速距离相等,+,后车在反应时间,T,内速度不变,实际情形,复杂得多。,修改：,线性跟车模型,式中：,-,反应强度系数,，秒,-1,；与,司机动作强度,直接相关。,线性跟车模型,反应,=,刺激,反应强度,第,12,页,/,共,44,页,4.4.3,线性跟车模型,2,、模型的稳定性：,局部,+,渐近,局部稳定：,前后两车速度大体相等，间距大体保持一致；,渐近稳定：,引导车速度变化向后面各车传播特性：,变化幅度扩大,不稳定；,变化幅度逐渐衰减,稳定,稳定性的表征：,c=aT,海尔曼,局部稳定性：,c,车间距渐成不稳定,c/2,；,渐近稳定性：,c90,拥挤车队消教的时间：,t,0,=(x,c,-x,D,)/(W,1,-W,2,)=0.5,0.3,拥挤车队持续的时间：,t,j,=t,B,=t,0,+t,C,=0.6,0.4,拥挤车辆的总数：,N=(t,B,-t,F,)Q,1,=(t,E,-t,c,)Q,3,=720,360,拥挤车流因降速而延误的总时间：,D=t,c,N/2=36,18,O,C,B,D,E,F,x,t,讨论：,为什么应用,车流波动理论,计算结果与原,简化的排队延误分析法,计算结果不同？,到达率,/,排队延长率！,第,44,页,/,共,44,页,