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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,26.3,用频率估计概率（,1,）,1,1,、用列举法求,概率的条件是什么,?,(1),实验的所有结果是有限个,(n),(2),各种结果的可能性相等,.,而事件,A,出现的结果有,m,个,一、复习引入：,3,、什么叫频数？频率？如何求频率？,2,、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多？你是怎么求出来的？,则事件,A,的概率为：,频数,表示某一对象出现的次数；,频率是某一对象的频数与总次数的比值，它们都反映了各个对象,出现的频繁程度,2,问题,2:,张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，你能帮他选择吗？,当实验的所有结果,不是有限个,;,或各种可能结果发生的,可能性不相等,时,.,又该如何求事件发生的概率呢,?,4,、问题,1,：姚明罚篮一次命中概率有多大？,一、复习引入：,3,一、学习目标：,1,、会计算事件发生的频率,知道大量重复试验得到的统计频率具有稳定性的特征；,3,、了解频率与概率关系，并能够通过对事件发,生频率的分析，估计事件发生的概率,.,2,、理解并掌握概率的统计定义；,4,二、自学提纲：,阅读课本,99-101,页，解决以下问题：,1,、课本的几个实例能用以前的方法求它的概率吗？,2,、根据硬币频率分布表绘制抛币频率折线图，有何发现？,3,、分析史上数学家大量重复试验数据，有何发现？,4,、分析发芽种子的频率和乒乓球优等品的频率，你有何发现？,5,、可以用频率估计概率吗？概率的定义？,5,1,、根据表（三）绘制掷币频率折线图：,四、合作探究,随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在哪个数字的左右摆动？,当“正面向上”的频率逐渐稳定到,0.5,时，“反面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率稳定值的关系是什么呢？,6,试验者,抛掷次数,n,“正面向上”,次数,m,“正面向上”频率,m/n,棣莫弗,2048,1061,0.518,布 丰,4040,2048,0.5069,费 勒,10 000,4979,0.4979,皮尔逊,12 000,6019,0.5016,皮尔逊,24 000,12012,0.5005,2,、数学家掷币频率分布表：,7,3,、数学家掷币频率折线图：,四、合作探究,根据自己的图表和历史人物的图表你能得出哪些结论？,8,材料,1,：,4,、,四、合作探究,分析材料一，二，你有何发现？,抽取球数,n,50,100,200,500,1000,2000,优等品数,m,45,92,194,470,954,1902,优等品频率,0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951,材料,2,9,当实验的所有结果不是有限个，或结果的个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，很难用列表或树状图求该事件发生的概率。,归纳：,在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看似无规律可循，但当我们做大量重复实验时，这个事件发生的频率呈稳定性，这个稳定性的频率就反映了该随机事件的概率。由此我们可以得到概率的另一定义：,10,一,般地，,在大量重复试验下,随机事件,A,发生的频率 会稳定在某个常数,p,附近,.,于是我们用,一个事件发生的稳定频率,来,估计,这一事件发生的,概率,即：,P,（,A,）,=p,四、合作探究,说明,：我们不但能用前面的等可能事件的概率公式去求一个事件的概率，而且还可以用大量重复试验的方法去计算一组数据的频率，用一组事件发生的频率的稳定值去估计这一事件的概率。,概率的定义：,11,（,1,）某运动员投篮,5,次，投中,4,次，则该运动员投篮投中的概率为,0.8,。,（,2,）一大批上衣，不合格的上衣概率为,0.002,，由此估计,1000,件上衣里不合格的一定有两件。,（,3,）含有,4,种花色的,36,张扑克牌的牌面朝下，每次抽一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为,25%,，那么其中扑克牌花色是红心的大约有,9,张。,1,、判断下列说法是否正确，并说明理由。,五、理解应用,错,错,对,12,2,、一个木质中国象棋子“兵”，它的正面刻一个兵字，它的反面是平的。将它从一高空下掷，落地反弹后可能是兵字面朝上，也可能是兵字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计兵字面朝上的概率，做了棋子下掷实验，实验数据如下：,实验次数,20,40,60,80,100,120,140,160,兵字,朝上,频数,14,38,47,52,66,78,88,相应频率,0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.56,0.55,（,1,）将表格补充完整；,（,2,）画出兵字面朝上的频率分布折线图；,（,3,）如果实验继续下去，根据上表，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？,18,0.55,0.55,13,3,（问题,2,）、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：,A,类树苗,B,类树苗,移植总数（,m,）,成活数（,m,）,成活的频率,(m/n),10,8,50,47,270,235,400,369,750,662,1500,1335,3500,3203,7000,6335,14000,12628,移植总数（,m,）,成活数（,m,）,成活的频率,(m/n),10,9,50,49,270,230,400,360,750,641,1500,1275,3500,2996,7000,5985,14000,11914,0.8,0.94,0.870,0.923,0.883,0.890,0.915,0.905,0.902,0.9,0.98,0.85,0.9,0.855,0.850,0.856,0.855,0.851,14,（）从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在,_,左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为,_,，估计类幼树移 植成活的概率为,_,（）张小明选择类树苗，还是类树苗呢？,_,若他的荒山需要,10000,株树苗，则他实际需要进树苗,_,株？（,3,）如果每株树苗,9,元，则小明买树苗共需,_,元,0.9,0.9,0.85,A,类,11112,100008,观察图表,回答问题串,15,4,（问题,1,）：姚明罚篮一次命中概率有多大？,据资料：,08,09,赛季姚明罚篮命中率,86.6%.,试验统计,罚中个数与罚球总数的比值,概率,频率,5,、课本练习题,1,、,2.,16,2,、某水果公司以,2,元,/,千克的成本新进了,10000,千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：,（,1,）完成表格；,柑橘总质量（,n,）千克,损坏柑橘质量（,m,）千克,柑橘损坏的频率,(m/n),50,5.50,100,10.50,150,15.15,200,19.42,250,24.35,300,30.32,350,35.32,400,39.24,450,44.57,500,51.54,简单起见，我们能否直接把表中的,500,千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,0.110,0.105,0.101,0.097,0.097,0.101,0.101,0.098,0.099,0.103,17,(2),根据表中数据填空,:,这批柑橘损坏的概率是,_,则完好柑橘的概率是,_,如果某水果公司以,2,元,/,千克的成本进了,10000,千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是,_,若公司希望这些柑橘能够获利,5000,元,那么售价约为,_,元,/,千克比较合适,.,0.1,0.9,9000,千克,2.8,归纳：第一题是等可能事件，用等可能事件的概率公式求概率；第二题是非等可能事件，要用频率去估计概率。用频率估计概率时必须是大量重复事件频率的稳定值。,18,六、小结：,1,、事情发生的可能性结果不同时概率的求法？,2,、概率与频率的区别和联系：,一般地，,在大量重复试验下,随机事件,A,发生的频率 会稳定在某个常数,p,附近,.,于是我们用,一个事件发生的频率,来,估计,这一事件发生的,概率,.,即：,P,（,A,）,=p,概率和频率是两个不同的概念，但从本节课试验可以看出，在相同条件下当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。,19,七、作业：,必做题：课本,103,页练习第,3,题,选做题：课本,104,页练习第,5,题,预习作业：,1,、有一个正,12,面体，,12,个面上分别写有,1,到,12,这,12,个整数，投掷这个,12,面体一次，求下列事件的概率：,（,1,）,向上一面的数字是,2,；,（,2,）向上一面的数字是,2,或,3,；,（,3,）向上一面的数字是,2,或,3,的倍数；,20,从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？,你能估计图钉尖朝上的概率吗,？,大家都来做一做,21,22,
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