鲁教版（五四制）八年级下第8章一元二次方程86《一元二次方程的实际应用》（面积问题）ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的实际应用,（面积问题）,一元二次方程的实际应用（面积问题）,解决图形问题的,“,三点注意,”,1.,等量关系的寻找：可根据几何图形的特征，由面积公式、体积公式、勾股定理、全等等方面寻找等量关系,.,2.,转化思想的应用：在解决面积类问题时，常将不规则图形通过平移等转化为规则的图形，通过求面积列一元二次方程,.,3.,最终结果的检验：方程的解可以是任意实数，而实际问题的解应使实际问题有意义,.,解决图形问题的“三点注意”,1.,几何图形的常用面积公式：,(1),矩形的面积公式：,S=_(a,是长，,b,是宽,).,(2),菱形的面积公式：,S=_(a,，,b,是两对角线的长,).,(3),正方形的面积公式：,S=_(a,是边长,).,(4),三角形的面积公式：,S=_(a,是底，,h,是高,).,一元二次方程与面积有关的问题,1.几何图形的常用面积公式：一元二次方程与面积有关的问题,2.,运用一元二次方程解决面积型问题,(1),已知图形的,_,，求图形的,_.,(2),列方程的依据是根据图形的,_,等,.,面积,边长,面积公式,一元二次方程与面积有关的问题,2.运用一元二次方程解决面积型问题面积边长面积公式,一元二次方程与面积有关的问题,【,典例,1】,如图，要设计一副宽,20 cm,、,长,30 cm,的图案，其中有一横一竖的彩,条，横、竖彩条的宽度之比为,23.,如果要彩条所占面,积是图案面积的,19%,，问横、竖彩条的宽度各为多少,cm,？,一元二次方程与面积有关的问题【典例1】如图，要设计一副宽20,【,自主解答,】,设横彩条的宽为,2x cm,，竖彩条的宽为,3x cm.,依题意，得,(20-2x)(30-3x)=(1-19%)2030.,解得，,x,1,=1,，,x,2,=19.,当,x=19,时，,2x=3820,，不符合题意，舍去,.,所以,x=1.,答：横彩条的宽为,2 cm,，竖彩条的宽为,3 cm.,一元二次方程与面积有关的问题,【自主解答】设横彩条的宽为2x cm，竖彩条的宽为3x cm,反馈练习：,1.,如图，要设计一幅宽,20 cm,，,长,30 cm,的矩形图案，其中有两横两竖的,彩条，横、竖彩条的宽度比为,23,，如果,要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之,一，则横、竖彩条的宽度分别为,_,.,反馈练习：,2.,某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,，其中一边靠墙，另外三边周长为,30,米的篱笆围成已知墙长为,18,米,(,如图所示,),，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为,x,米,(1),若苗圃园的面积为,72,平方米，求,x,；,(2),若平行于墙的一边长不小于,8,米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；,(3),当这个苗圃园的面积不小于,100,平方米时，直接写出,x,的取值范围,18m,苗圃园,2.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边,解：,(1),苗圃园与墙平行的一边长为,(30,2x),米依题意可列方程,x(30,2x),72,，即,x,2,15x,36,0,解得,x,1,3,，,x,2,12,解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可,鲁教版（五四制）八年级下第8章一元二次方程86一元二次方程的实际应用（面积问题）ppt课件,(3),令,x(30,2x),100,，得,x,2,15x,50,0,解得,x,1,5,，,x,2,10,x,的取值范围是,5x10,(3)令x(302x)100，得x215x500,3.,一幅长,20cm,、宽,12cm,的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为,3,：,2,设竖彩条的宽度为,xcm,，图案中三条彩条所占面积为,ycm,2,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式；,（,2,）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,，求横、竖彩条的宽度,3.一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的,【分析】（,1,）由横、竖彩条的宽度比为,3,：,2,知横彩条的宽度为,xcm,，根据：三条彩条面积,=,横彩条面积,+2,条竖彩条面积横竖彩条重叠矩形的面积，可列函数关系式；,（,2,）根据：三条彩条所占面积是图案面积的,，可列出关于,x,的一元二次方程，整理后求解可得,【分析】（1）由横、竖彩条的宽度比为3：2知横彩条的宽度为,鲁教版（五四制）八年级下第8章一元二次方程86一元二次方程的实际应用（面积问题）ppt课件,鲁教版（五四制）八年级下第8章一元二次方程86一元二次方程的实际应用（面积问题）ppt课件,4.,在直角墙角,AOB,（,OAOB,，且,OA,、,OB,长度不限）中，要砌,20m,长的墙，与直角墙角,AOB,围成地面为矩形的储仓，且地面矩形,AOBC,的面积为,96m,2,（,1,）求这地面矩形的长；,（,2,）有规格为,0.800.80,和,1.001.00,（单位：,m,）的地板砖单价分别为,55,元,/,块和,80,元,/,块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？,4.在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，,【解答】（,1,）设这地面矩形的长是,xm,，则依题意得：,x,（,20,x,）,=96,，,解得,x,1,=12,，,x,2,=8,（舍去），,答：这地面矩形的长是,12,米；,【解答】（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：,（,2,）规格为,0.800.80,所需的费用：,96,（,0.800.80,）,55=8250,（元）,规格为,1.001.00,所需的费用：,96,（,1.001.00,）,80=7680,（元）,因为,8250,7680,，,所以采用规格为,1.001.00,所需的费用较少,（2）规格为0.800.80所需的费用：,