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2021/1/12,#,知识构建导图,专题归纳复习,中考聚焦体验,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,本章整合,（一）立体图形与平面图形的相互转化,【例1 如下图,该几何体由棱长是1 cm的小立方体组成,那么这个几何体的表面积为(),A.36 cm2B.33 cm2,C.30 cm2D.27 cm2,答案:A,跟踪训练,1.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从点P出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如下图.假设沿OM将圆锥侧面剪开并展开,那么所得侧面展开图是(),D,解析:蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段,因此选项A和B错误,又因为蜗牛从点P出发,绕圆锥侧面爬行后,又回到起始点P处,那么如果将选项C,D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后,位于母线OM上的点P应该能够与母线OM上的点(P)重合,而选项C还原后两个点不能够重合,应选D.,（二）直线、射线、线段,【例2(1)如下图,已知点C在线段AB上,且AC=6 cm,BC=4 cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.,(2)在(1)中,如果AC=a cm,BC=b cm,其他条件不变,你能猜出线段MN的长度吗?,(3)対于(1)题,如果我们这样表达它:已知线段AC=6 cm,BC=4 cm,点C在直线AB上,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.,跟踪训练,2.如下图,延长线段AB到C,使BC=4.假设AB=8,那么线段AC的长是BC的,倍.,3,解析:因为BC=4,AB=8,那么AC=BC+AB=12,所以线段AC的长是BC的3倍.,点评:此题综合考查余角与补角,首先根据余角与补角的定义,设这个角为x,那么它的余角为(90-x),补角为(180-x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.,跟踪训练,3.如下图,已知AOB=150,AOC=BOD=90,那么COD的度数是(),A.30B.80,C.60D.45,A,解析,:,BOC=,AOB-,AOC=,150,-,90,=,60,COD=,BOD-,BOC=,90,-,60,=,30,.,1.(2018四川内江中考)正方体的表面展开图如下图,那么与前”字相対的字是(),A.认B.真C.复D.习,B,解析:前”与真”、考”与复”、认”与习”分别互为相対的字.,2,.,(2018,江苏无锡中考,),下面每个图形都是由,6,个边长相同的正方形拼成的,其中能折叠成正方体的是,(,),C,3.(2018陕西中考)一个几何体的表面展开图如下图,那么该几何体是(),A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥,C,解析,:,观察展开图发现有,3,个侧面,2,个底面,且底面为三角形,故该几何体为三棱柱,.,4.(2018山东烟台中考)由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如下图放置,一面着地,两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色,那么涂色部分的面积为(),A.9B.11C.14D.18,B,解析,:,观察这个由小正方体组成的几何体,上层一个正方体有,3,个面漏出来,下层前行三个小正方体有,5,个面漏出来,后行一个正方体有,3,个面漏出来,所以涂色部分的面积为,11,.,5.(2018湖北随州中考)如下图,一个立体图形由4个相同的正方体组成,从左面看它得到的平面图形是(),D,6.(2018云南昆明中考)如下图,过直线AB上一点O作射线OC,BOC=2918,那么AOC的度数为.,15042,解析,:,根据平角的定义,可知,AOC,与,BOC,互补,所以,AOC=,180,-,2918,=,15042,.,7.(2018河南中考)如下图,直线AB,CD相交于点O,OE垂直AB于点O,EOD=50,那么BOC的度数为.,140,解析,:,BOD=,EOB-,EOD=,90,-,50,=,40,BOC=,180,-,BOD=,180,-,40,=,140,.,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,三角形的角平分线、中线和高,在三角形中,一个内角的角平分线与它的対边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的角平分线的定义:,A,B,C,D,AD,是,ABC,的 角平分线,BAD=,CAD=,BAC,1,2,做一做,:,任意画一个三角形,然后利用量角器画出,这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么,?,A,C,B,F,E,D,O,三角形的三条角平分线线交于一点,BE,是,ABC,的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF,是,ABC,的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？,思考,练习,如下图,AE是 ABC的角平分线.已知,B=450,C=600 ,求以下角的大小.,C,A,B,E,CAE=_,AEB=_,37.5,0,97.5,0,如下图,在ABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计算:,(1)当A=50时,求BOC;,A,O,D,E,B,C,(3),如果设,A,为,求,BOC(,用,表示,),(2),当,BOC=130,时,求,A.,三角形的中线,在,三角形中,连接一个,顶点与它対边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线,.,A,B,C,D,AD,是,ABC,的中线,BD=CD=,1,2,BC,任意画一个三角形,然后利用,刻度尺,画出,这个三角形三条边的中线,你发现了什么,?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部,.,三角形中线的理解,E,F,O,A,三角形的三条中线交于一点,C,B,F,E,D,O,其中,AB,边上的中线是,_,BC,边上的中线是,_,AC,边上的中线是,_,CF,BE,AD,BE,是中线,_=_=_,AB=2_=2_,CF,是中线,AE,CE,AC,AF,BF,思考,:,任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗,?,在,ABC,中,CD,是中线,已知,BC-AC=5cm,DBC,的周长为,25cm,求,ADC,的周长,.,A,D,B,C,如果现在你手上有一张三角形的纸,你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？,试一试,回 顾 思 考,你还记得 过一点画已知直线的垂线”吗?,回顾 思考,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,画法,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗,?,B,A,C,三角形的高,A,从三角形的一个,顶点,B,C,向它的対边,所在直线作垂线,顶点,和垂足,D,之间的线段,叫做三角形的高线,简称,三角形的高。,(,height,),如下图512,线段AD是BC边上的高.,图,5,12,任意画一个锐角,ABC,和垂足的字母,.,A,B,C,请你画出,BC,边上的高,.,注意,!,标明,垂直的记号,D,锐角三角形的三条高,(1),你能画出这,个三角形的三条高吗,?,做一做,(2)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流,.,锐角三角形的三条高相交于同一点,.,O,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部,?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,思考:,直角三角形的三条高,做一做,A,B,C,画出,直角三角形的三条高线,如下图的直角三角形ABC中,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边,AB,边上的高是,;,CB,它们有怎样的位置关系呢？,直角三角形的三条高线相交于直角顶点,.,D,斜边,AC,边上的高是,;,BD,口答:,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,议一议,A,B,C,D,F,钝角三角形的三条高线,也相交于一点吗？试通过,画图来验证。,钝 角三角形的,三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,小结,:,三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做,三角形这边的高。,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,分别指出图,513,中,ABC,的三条高。,直角边,BC,边上的,高是,;,AB,边,直角边,AB,边上的,高是,;,CB,边,A,B,C,D,E,F,练一练,A,B,C,D,斜边,AC,边上的,高是,;,BD,AB,边上的高是,;,CE,BC,边上的高是,;,AD,CA,边上的高是,;,BF,拓展练习,拓展练习,2.,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,3.三角形的三条高相交于一点,此一点定在 ,A.三角形的内部 B.三角形的外部,C.三角形的边上 D.不能确定,1.,下列各组图形中，哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),B,D,D,名称,基本图形,画法,性质,高,三角板或量角器画垂线的一部分,三条线相交于三角形内、外或边上一点,中线,得用直尺画两点之间的线段,三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分,角平分线,利用量角器画角的平分线的一部分,三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三边的距离相等,D,A,C,B,D,A,C,B,D,A,C,B,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,里程碑上的数,列二元一次方程组解有关数字的问题,1一个两位数的十位数字为 a,个位数字为 b,那么这个两,位数可表示为,10,a,b,.,2一个三位数的百位数字为 a,十位数字为 b,个位数字,为 c,那么这个三位数可表示为 100a10bc.,用代数式表示多位数时,可用这个数在某一数位上的数字,乘以其计数单位,2一个两位数,个位数字比十位数字多 2,如果把这个数,的个位数字与十位数字対调,那么新数比原数的 2 倍少 17,求原,来的两位数,100,a,b,随堂小练,1一个一位数 a 和一个两位数 b,如果将数 a 放在 b 的左,边,组成一个三位数,这个三位数可以表示为_,行程问题,【例题某铁路桥长 1 000 m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1 min,整列火车完全,在桥上的时间共 40 s,求火车的速度和火车的长,思路点拨:火车 1 min 行使的路等于桥长与火车长的和,火,车 40 s 行使的路等于桥长与火车长的差,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,
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