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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,22,章,一元二次方程,22.3,实践与探索,第,2,课时,2024/11/11,1,第22章 22.3 实践与探索2023/9/241,1.,能列出关于平均变化率、利润问题的一元二次方程；（重点）,2.,体会一元二次方程在实际生活中的应用；（重点、难点）,3.,经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识,学习目标,2024/11/11,2,1.能列出关于平均变化率、利润问题的一元二次方程；（,回顾与思考,问题,1,列一,元,二次方程解应用题的步骤是哪些？应该注意哪些？,问题,2,生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决,？,回顾与思考问题1 列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？应该,问题,1,思考，并填空：,1.,某农户的粮食产量年平均增长率为,x,，第一年,的产量为,60000 kg,，第二年的产量为,_ kg,，,第三年的产量为,_ kg,60000,1+,x,（）,利用一元二次方程解决平均变化率问题,一,问题引导,2024/11/11,4,问题1 思考，并填空：1.某农户的粮食产量年平均增,2.,某糖厂,2014,年食糖产量为,a,吨，如果在以后两,年平均减产的百分率为,x,，那么预计,2015,年的产量将是,_,2016,年的产量将是,_,a,(1-,x,),问题,2,你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？,两年后：,变化后的量,=,变化前的量,2024/11/11,5,2.某糖厂 2014年食糖产量为 a 吨，如果在以后两,问题,3,两年前生产,1t,甲种药品的成本是,5000,元，生产,1t,乙种药品的成本是,6000,元，随着生产技术的进步，现在生产,1t,甲种药品的成本是,3000,元，生产,1 t,乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,？,乙,种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600,)2=1200,（元）,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000,（元）,，,2024/11/11,6,问题3两年前生产 1t 甲种药品的成本是 5000元，,解：,设甲种药品成本的年平均下降率为,x.,解方程，得,x,1,0.225,，,x,2,1.775,根据问题的实际意义，成本的年,平均,下降率应是小于,1,的正数，应选,0.225,所以，甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%,一年后甲种药品成本为,5000(1-,x,),元，,两年后甲种药品成本为 元,列方程得,=3000,2024/11/11,7,解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.解方程，得,解：,类似,于,甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程,得乙种药品成本年平均下降率为,0.225.,两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大,成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况,解方程，得,x,1,0.225,，,x,2,1.775,2024/11/11,8,解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程得乙,问题,4,你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？,“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系,归纳小结,2024/11/11,9,问题4 你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“,例：,山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克,40,元，按每千克,60,元出售，平均每天可售出,100 kg.,后来经过市场调查发现，单价每降低,2,元，则平均每天的销售量可增加,20 kg.,若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利,2240,元，请回答：,(1),每千克核桃应降价多少元？,(2),在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？,利用一元二次方程解决利润问题,二,典例精析,2024/11/11,10,例：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克6,【,解析,】(1),设每千克核桃降价,x,元，利用销售量,每件利润,2240,元列出方程求解即可；,(2),为了让利于顾客因此应降价最多，求出此时的销售单价即可确定按原售价的几折出售,2024/11/11,11,【解析】(1)设每千克核桃降价x元，利用销售量每件利润,解：（,1,）设每千克核桃应降价,x,元，根据题意，得,化简，得,x,2,-10,x,+24=0，,解得,x,1,=4,，,x,2,=6.,答：每千克核桃应降价,4,元或,6,元；,（,2,）由（,1,）可知每千克核桃可降价,4,元或,6,元，因 为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价,6,元，此时，售价为,60-6=54,（元,)，5460=90,.,答：该店应按原售价的九折出售,.,2024/11/11,12,解：（1）设每千克核桃应降价x元，根据题意，得2023/9/,1.,商场某种商品的进价为每件,100,元，当售价定为每件,150,元时平均每天可销售,30,件为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件设每件商品降价,x,元,(,x,为整数,),据此规律，请回答：,(1),商场日销售量增加,_,件，每件商品盈利,_,元,(,用含,x,的代数式表示,),；,(2),在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到,2100,元？,2,x,50,x,当堂练习,2024/11/11,13,1.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元,【,解析,】(1),当售价定为每件,150,元时平均每天可销售,30,件，每件商品每降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件，,商场日销售量增加,2,x,件，每件商品盈利,(150,100,x,),元，即,(50,x,),元,解：,(2),设每件商品降价,x,元时，商场日盈利可达到,2100,元根据题意，得,(50,x,)(30,2,x,),2100,，,化简，得,x,2,35,x,300,0,，,解得,x,1,15,，,x,2,20.,答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价,15,元或,20,元时，商场日盈利可达到,2100,元,2024/11/11,14,【解析】(1)当售价定为每件150元时平均每天可销售30件,2.,西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款,10000,元，第三天收到捐款,12100,元,(1),如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率；,(2),按照,(1),中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？,2024/11/11,15,2.西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方,解：,(1),设捐款增长率为,x,，则,10000(1,x,),2,12100,，,解这个方程，得,x,1,0.1,10%,，,x,2,2.1(,不合题意，舍去,),答：捐款的增长率为,10%,；,(2)12100(1,10%),13310(,元,),答：按照,(1),中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到捐款,13310,元,2024/11/11,16,解：(1)设捐款增长率为x，则10000(1x)2121,1.,用一元二次方程解变化率问题,规律：,变化前数量,(1,平均变化率,),变化次数,变化后数量,注意：有关变化率的问题，都可以根据以上规律列方程求解在实际问题的求解过程中，要注意方程的根与实际问题的合理性检验,2,利润问题,基本关系：,(1),利润售价,_,；,(3),总利润,_,销量,进价,单个利润,课堂小结,1.用一元二次方程解变化率问题2利润问题进价单个利润课堂小,
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