用样本的频率分布估计总体分布-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,总体分布的估计,总体分布的估计,统计的基本思想方法：,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过,从总体中抽取一个样本,，,根据样本的情况去估计总体的相应情况,.,统计的核心问题：,如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断,.,这里包括两类问题：,一类是如何从总体中抽取样本,?,另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断,.,统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直,问题,某班,40,名同学在一次测验中的成绩如下：,73 69 77 66 84 78,48,78 73 85,98 81,52,96 73 65 85 79 100 63,88,57,99 71 79 83 67 78 75 74,71 89 76 74,50,62 92 87 77 64,现在我想弄清这些同学的成绩分布情况，该怎,么办？,各分点比所给数据多取一位小数的原因是：为了使数据不落在分点上，从而明确它们究竟属于哪一组。,分数段,人数,与全班人数的比,40.550.5,2,0.05,50.560.5,2,0.05,60.570.5,7,0.175,70.580.5,16,0.40,80.590.5,8,0.20,90.5100.5,5,0.125,分数段,人数,与全班人数的比,40.550.5,2,50.560.5,2,60.570.5,7,70.580.5,16,80.590.5,8,90.5100.5,5,分数段,人数,与全班人数的比,40.550.5,50.560.5,60.570.5,70.580.5,80.590.5,90.5100.5,分数段,人数,与全班人数的比,学生分数分布表（频率分布表）,学生分数分布统计图（频率分布直方图）,问题某班40名同学在一次测验中的成绩如下：各分点比所给数据多,用样本的频率分布估计总体分布-课件,用样本估计总体,用样本估计总体,(,两种）：,一种是：用样本的频率分布估计总体的分布。,另一种是：用样本的数字特征（平均数标准差等）估计总体的数字特征。,用样本估计总体用样本估计总体(两种）：,用样本的频率分布估计总体分布,一,频率分布图和频率分布直方图,频率分布折线图和总体密度曲线,三,茎叶图（,stem-and-leaf display),用样本的频率分布估计总体分布,探究,:,我国是世界上严重缺水的 国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约用水，计划在 本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准,a,用水量不超过,a,的按平价收费，超过,a,的按议价收费。如果希望大部分居民的 日常生活不受影响，那么标准,a,定为多少比较合理？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？,探究:,根据这些数据你能得出用水量其他信息吗,?,用样本的频率分布估计总体分布-课件,表,2,1 100,位居民的月均用水量 （单位：,t ),3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6,3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4,3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8,3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1,3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3,3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0,2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3,2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4,2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4,2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2,表21 100位居民的月均用水量 （单位：t,表,2,2 100,位居民月均用水量的 频率分布表,分组 频数累计 频数 频率,0,0.5)4 0.04,0.5,1)8 0.08,1,1.5)15 0.15,1.5,2)22 0.22,2,2.5)25 0.25,2.5,3)14 0.14,3,3.5)6 0.06,3.5,4)4 0.04,4,4.5)2 0.02,合计,100 1.00,表22 100位居民月均用水量的 频率分布表,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,0.50,0.40,0.30,0.20,0.10,频率,/,组距,月均用水量,/t,注：小长方形的面积组距,频率,/,组距频率,各长方形的面积总和等于,1,。,00.511.522.533.544.50.500.400.,1,、求极差,(,即一组数据中最大值与最小值的差,),知道这组数据的变动范围,4.3-0.2=4.1,2,、决定组距与组数（将数据分组）,3,、将数据分组,(8.2,取整,分为,9,组,),画频率分布直方图的步骤,4,、列出,频率分布表,.(,学生填写频率,/,组距一栏,),5,、画出,频率分布直方图,。,组距,：,指每个小组的两个端点的距离，组距,组数,：,将数据分组，当数据在,100,个以内时，,按数据多少常分,5-12,组。,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)2、决定组距与组,例,.,从规定尺寸为,25.40mm,的一堆产品中任取,100,件，测得尺寸如下：,25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47,25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40,25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31,25.56,25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49,25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27,25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41,25.53 25.37 25.38,25.24,25.44 25.40 25.36 25.42 25.39,25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32,25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47,25.34 25.30 25.39 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40,25.35 25.41 25.37 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39,样本的频率分布表示形式有：,频率分布表,和,频率分布直方图,例.从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取 100件，测,一,、,计算最大值与最小值的差（也称极差），从而知道这组数据的变动范围。,二、决定组距与组数（将数据分组）,组距：,指每个小组的两个端点的距离，,组距,=,极差,/,组数,列出频率分布表、画频率分布直方图的方法,极差为：,25.56 25.24=0.32,三,.,决定分点,可以令分点比数据多,1,位小数，并且把第,1,小组的起点稍微减少一点,组数：,将数据分组，当数据在,100,个以内时，,按数据多少分成,5,12,组,一、计算最大值与最小值的差（也称极差），从而知道这组数据的变,分 组,个数累计,频 数,频 率,累计频率,25.235,25.265),一,1,0.01,0.01,25.265,25.295),T,2,0.02,0.03,25.295,25.325),正,5,0.05,0.08,25.325,25.355),正正,T,12,0.12,0.20,25.355,25.385),正正正下,18,0.18,0.38,25.385,25.415),正正正正正,25,0.25,0.67,25.415,25.445),正正正一,16,0.16,0.79,25.445,25.475),正正下,13,0.13,0.92,25.475,25.505),TT,4,0.04,0.96,25.505,25.535),T,2,0.02,0.98,25.535,25.565),T,2,0.02,1.00,合计,100,1.00,四,.,列出频率分布表,分 组个数累计频 数 频,频率,/,组距,产品尺寸,(mm),五,.,画频率分布直方图,注意：直方图的纵轴表,示频率与组距的比值，,8.3,频率/组距产品尺寸(mm)五.画频率分布直方图注意：直方图的,频率分布直方图如下,：,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,小长方形的面积,=?,频率分布直方图如下：月均用水量/t频率0.100.200.3,频率分布直方图如下,：,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,小长方形的面积总和,=?,频率分布直方图如下：月均用水量/t频率0.100.200.3,频率分布直方图如下,：,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,月均用水量最多的在那个区间,?,频率分布直方图如下：月均用水量/t频率0.100.200.3,频率分布直方图如下,：,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,请大家阅读第,68,页,直方图有那些优点和缺点,?,频率分布直方图如下：月均用水量/t频率0.100.200.3,练 习,1.,有一个容量为,50,的样本数据的分组的频数如下：,12.5,15.5,）,3,15.5,18.5,）,8,18.5,21.5,）,9,21.5,24.5,）,11,24.5,27.5,）,10,27.5,30.5,）,5,30.5,33.5,）,4,(1),列出样本的频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图,;,(3),根据频率分布直方图估计,数据落在,15.5,24.5,）的百分比是多少,?,练 习1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：12,某校对初二年级,60,名,15,岁女学生的身高做,了测量，结果如下（单位：,cm),：,154 159 175 159 156 149 162 166,159 156 166 160 164 155 157 146,161 158 158 153 158 154 158 163,153 153 162 162 151 154 165 164,151 146 151 158 160 165 158 163,162 161 154 165 162 162 159 157,149 164 149 159 153,列出频率分布表，绘出频率分布直方图。,例题,某校对初二年级60名15岁女学生的身高做例题,已知一组数据如下：,21 23 25 27 29 25 28 30 29,24 25 27 26 22 24 25 26 28,填写下面的频率分布表，绘出频率分布直方图。,组别,频数累计,频数,频率,20.5,22.5,22.5,24.5,24.5,26.5,26.5,28.5,28.5,30.5,合计,练习一,已知一组数据如下：组别频数累计频数频率20.522.522,红星养猪场,400,头猪的质量频率分布直方图如图，其中数据不在分点上。按图回答：,1,）质量在,组里的猪最多，有,头。,2,）