人教版七年级数学上册-第三章---一元一次方程复习-ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第三章,一元一次方程复习,第三章 一元一次方程复习,1,1,、什么叫方程？,含有未知数的等式叫做,方程,.,注意：,判断一个式子是不是方程，要看两点：,一是等式,；,二是含有未知数,。,二者缺一不可,.,知识点复习一：,1,、方程的概念,2,、一元一次方程的定义,3、,方程的解,1、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.注意：知识点复习,2,判断下列各式哪些是方程，哪些不是？,为什么？,否,是,否,是,是,是,1,、,3-2=1,2,、,5x-1=9,3,、,y=0,4,、,x,2,+2x+1,5,、,3x-y=0,6,、,x,2,=5x-6,试一试1,典例分析,1,判断下列各式哪些是方程，哪些不是？否是否是是是1、3-2=1,3,2.,什么是一元一次方程？,想一想,只有一个未知数,一元一次方程,未知数的次数为,1,分母不含有字母,3、方程的解：,使方程中等号左右两边相等的未知数的值,2.什么是一元一次方程？想一想,4,1,、下列方程中：,是一元一次方程的有,_,（填编号）,2,、当,=,时，方程,是关于,的一元一次方程。,3,、当,时，方程,是一元一次方程。,一元一次方程：,（,1,）,方程的两边都是整式,（,2,）,只含有一个未知数,（,3,）,未知数的指数是一次.,2,-1,试一试,1、下列方程中：是一元一次方程的有_,5,4,、已知,，下列变形不一定成立的是（）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,（,A,）,5,、下列方程的解是,x=2,的是,(),B,、,C,、,D,、,A,、,6,、,是方程,的解，则,A,、,4 B,、,4 C,、,2 D,、,2,的值是（）,D,D,B,使方程左右两边相等的,X,的值叫做方程的解。,4、已知，下列变形不一定成立的是（）（B）,6,7,若关于 的方程 是,一元一次方程，求这个方程的解,.,解：根据题意可知，,即,又,当,m=,2,时，原方程为,解得,，,7若关于 的方程,7,求方程的解的过程叫,解方程,.,知识点复习二：,解方程,：,求方程的解的过程叫解方程.知识点复习二：,8,2,、若,x,3,是方程,x,a,4,的解，则,a,的值是,.,1,、方程,x,8,4,的解是,.,练习二,7,X=-4,2、若x3是方程xa4的解，则a的值是,9,3,.若 是一元一次方程，,则,。,4,.若方程 是一元一次,方程，则 应满足,。,5,.若 是方程,的解，则代数式,。,2,1,a3,3.若 是一元,10,等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来,等式性质,1,：,如果,a=b,，那么,a,+,c=b,+,c,需注意的是“同一个数，或同一个式子”。,知识点复习三：等式的性质,等式性质,2,：,如果,a=b,，那么,ac=bc,如果,a=b,，那么,a/c=b/c,需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非,0,的数”,等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质1：需注意的是,11,大家判断一下，下列方程的变形是否正确？,为什么？,（1）,（2）,（3）,（4）,（）,（）,（）,（）,试一试,大家判断一下，下列方程的变形是否正确？（1）（2）（3,12,解一元一次方程的一般步骤是什么？,（1）去分母,（2）去括号,（3）移项,（4）合并同类项,（5）系数化为1,不能漏乘不含分母的项。,分子是多项式时应添括号。,不要漏乘括号内的任何项。,如果括号前面是“”号，,去括号后括号内各项变号,。,从方程的一边移到另一边,注意变号。,把方程一定化为,ax=b(a0),的形式,系数相加，字母及其指数不变。,方程两边除以未知数的系数。,系数只能做分母，注意不要颠倒。,知识点复习四,解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3,13,选择题,1,、方程,3,x,5,=,7,2,x,移项后得,-,（）,A.3,x,2,x,=7,5,，,B.3,x,2,x,=7,5,，,C.3,x,2,x,=7,5,，,D.3,x,2,x,=7,5,；,2,、方程,x,a=,7,的解是,x,=2,，则,a,=-,（）,A.1,，,B.,1,，,C.5,，,D.,5,；,3,、方程 去分母后可得,-,（）,A.3,x,3=1,2,x,，,B.3,x,9=1,2,x,，,C.3,x,3=2,2,x,，,D.3,x,12=2,4,x,；,D,D,B,选择题1、方程 3x 5=72 x 移项后得-,14,（,4,）,3,x,5,（,138,x,）,540,，,解：,去括号得，,3,x,5138,5,x,540,，,移项得,3,x,5,x,540,5138,，,合并得,2,x,150,，,系数化为,1,x,75.,（4）3x5（138x）540，,15,解：,典例分析,5,解：典例分析5,16,6,：解下列方程：,解：原方程可化为：,注意,:,如果分母不是整数的方程,可以应用,分数的基本性质,转化成,整数,，这样有利于去分母,。,去分母,得,5x,（,1.5 -x,）,=1,去括号，得,5x 1.5 +x=1,移项,得,5x,+x =1+1.5,合并同类项,得,6x=2.5,两边同除以,6,得,x=,此题还有其它的,解法吗？,6：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方,17,解方程,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,去分母得,去括号，得,移项，合并同类项，得,8,下面方程的解法对吗？若不对，请改正,。,不对,两边同时除以,10,得,火眼金睛,解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 去分母得去,18,相关练习,8,解下列方程,相关练习8 解下列方程,19,知识点复习五：列方程解应用题,2,、,设,元,1,、审题，找出等量关系,3,、,列,方程,4,、,解,方程,5.,验：检验方程的解是否符合题意,6.,答：写出答案,(,包括单位,),一般步骤：,知识点复习五：列方程解应用题2、设元 1、审题，找出等量关系,20,应用题中见数量关系,类型,基本数量关系,等量关系,相遇问题,路程速度,时间,甲走的路程,+,乙走的路程两地距离,追及问题,同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程,同时不同地出发：前者走的路程,+,两地距离追者所走的路程,应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程速度,21,应用题中见数量关系,类型,基本数量关系,等量关系,工程问题,工作总量工作效率,工作时间,各部分工作量之和,1,水速问题,水流速度（顺流速度,-,逆流速度）,2,顺流速度静水速度,+,水流速度,逆流速度静水速度,-,水流速度,应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量,22,应用题中见数量关系,类型,基本数量关系,等量关系,利润率问题,利润售价,-,进价,利润率,100%,售价进价,（,1+,利润率）,抓住价格升降对利润率的影响来考虑,储蓄问题,利息本金,利率,期数,本息和本金,+,利息,利润,进价,应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润售,23,例,1:,甲每天生产某种零件,80,个，甲生产,3,天,后，乙也加入生产同一种零件，再经过,5,天，,两人共生产这种零件,940,个，问乙每天生产,这种零件多少个？,拿来用,分析,解题,例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天拿来用分析解题,24,头,3,天甲生产,零件的个数,甲乙后,5,天生产零件的总个数,甲后,5,天生,产的个数,乙后,5,天生,产的个数,940,个,图示,相等关系,头,3,天甲,生产零件,的个数,+,后,5,天甲,生产零件,的个数,后,5,天乙,生产零件,的个数,+,=,940,头3天甲生产甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生乙后5天生9,25,人教版七年级数学上册-第三章-一元一次方程复习-ppt课件,26,解：,设剩下的部分需要,x,小时完成，根据题意，得,解这个方程，得,x=6,答：剩下的部分需要,6,小时完成。,注意：工作量,=,工作效率,工作时间,例,2,、一件工作，甲单独做,20,个小时完成，乙单独做,12,小时完成，现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成,？,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得注意：工作量=,27,例题讲解,例,3,挖一条长为,1210,米长的水渠，由甲施工队独做需要,11,天完成，乙施工队独做需要,20,天完成，现在甲、乙两,施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,等量关系：,甲施工队挖的米数,+,乙施工队挖的米数,=1210,米,答：两个施工队合作估计需要八天挖完。,解：设挖完这条水渠估计要,x,天,.,依题意得,x 8,例题讲解例3 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做,28,例,4,修筑一条公路，甲工程队单独承包要,80,天完成，乙工程队单独,承包要,120,天完成,1,）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？,2,）如果甲、乙两工程队合作了,30,天后，因甲工作队另有任务，,剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解：,1,）设两工程队合作需要,x,天完成。,2,）设修好这条公路共需要,y,天完成。,等量关系：甲,30,天工作量,+,乙队,y,天的工作量,=1,答：两工程队合作需要,48,天完成，修好这条公路还需,75,天。,等量关系：甲工作量,+,乙工作量,=1,依题意得,依题意得,y=75,x=48,例4 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程,29,依题意得：,x=10,答：两管同时注油,10,小时可注满油轮的,例,5,等量关系：甲管注油量,+,乙管注油量,=,解：设两管同时注油需,x,小时可注满油轮的,依题意得：,30,例,6,、已知开管注水缸，,10,分钟可满，拨开底塞，满缸水,20,分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了,2,倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？,分析：,注入或放出率,注入或放出时间,注入或放出量,注入,放出,解：设两管同开,x,分钟,等量关系：注入量放出量,=,缸的容量,依题意得：,x=4,答：管塞同开的时间为,4,分钟,x+2x=3x,（分钟）,x,（分钟）,例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20,31,解：设再经过,x,小时水槽里的水恰好等于水槽的,等量关系：甲管流进水的水,+,乙管流出的水,=,水槽的,依题意得：,，,例,7,、,一,个,水,槽,有,甲,、,乙,两,个,水,管,。,甲,水,管,是,进,水,管，,在,5,小,时,之,内,可,以,把,空,水,槽,装,满,。,乙,水,管,是,出,水,管,，,满,槽,的,水,在,6,小,时,内,可,以,流,完,。现水槽内没水，,如,果,先,开,甲,水,管,1,小,时,，,再,把,乙,水,管,也,打,开,，,再,经,过,几,小,时,5,水,槽,里,的,水,恰,好,等,于,水,槽,容,量,的,？,18,答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：甲管流进,32,相关练习,1.,某工厂计划为震区生产,A,、,B,两种型号的学生桌椅,500,套，以解决,1250,名学生的学习问题，一套,A,型桌椅（一桌二椅）需木料,0.5m,3,，一套,B,型桌椅（一桌三椅）需木料,0.7 m,3,（,1,）问需要生产,A,型桌椅多少套？,（,2,）已知每套,A,型桌椅生产成本为,100,元，运费,2,元；每套,B,型桌椅的生产成本为,120,元，运费,4,元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。（总费用生产成本,+,运费）,相关练习1.某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅5,33,分析：题中等量关系有：,A,套数,+B,套数,500,，椅子总数学生总数。,解：,(1),设生产,A,型桌椅 套，则,B,型为 套，由题得,解得，则,（,2,）总费用为,答：（,1,）需生产,A,型桌椅,25