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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学（下册）,人教版,17.1,勾股定理,1,通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历 从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想；,2,理解勾股定理的证明方法，应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题；,3,在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增强民族自豪感，增进数学学习的信心。,学习目标,勾,股定理的应用,会运用,勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题,01,02,03,灵活运用,勾股定理进行计算,会运用,勾股定理解决相应的折叠问题,课时目,标,重点：,会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题,难点：,灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题,.,学习重难点,1.,已知直角三角形,ABC,的三边为,a,、,b,、,c,，,C,90,，则,a,、,b,、,c,三者之间的关系是,；,2.,若一个直角三角形两条直角边长是,3,和,2,，那么第三条边长是,；,3.,叫做无理数,.,a,2,+,b,2,=,c,2,无限不循环小数,知识回顾,在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,已知：如图，在,Rt,ABC,和,Rt,A,B,C,中，,C,=,C,=90,，,AB,=,A,B,，,AC,=,A,C,求证：,ABC,A,B,C,A,B,C,A,B,C,思考,证明,:,ABC,和,ABC,是直角三角形,AC,=,AB,-,BC,AC,=,AB,-,BC,.,AB,=,AB,BC,=,BC,AC,=,AC,AC,=,AC.,在,ABC,和,ABC,中,C,=,C,AC,=,AC,BC,=,BC,ABC,ABC.,A,B,C,A,B,C,证明,探究,A,C,B,l,注意,变式,利用勾股定理表示无理数的方法,:,（,1,）利用勾股定理把一个无理数表示成,直角边是两个正整数的直角三角形的斜边,.,（,2,）,以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧,与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数,.,归纳,例,1,如图，数轴上点,A,所表示的数为,a,，求,a,的值,.,例题,B,C,l,C,举一反三,例,2,在如图所示的,68,的网格中，每个小正方形的边长都为,1,，写出格点,ABC,各顶点的坐标，并求出此三角形的周长,例题,如图，在22的方格中，小正方形的边长是1，点,A,、,B,、,C,都在格点上，求,AB,边上的高,.,解：如图，过点,C,作,CD,AB,于点,D,.,D,举一反三,1.,如图，在边长为,1,个单位长度的小正方形组成的网格中，点,A,、,B,都是格点，则线段,AB,的长度为（）,A.5 B.6 C.7 D.25,A,2.,小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点,D,，然后点,D,做一条垂直于数轴的线段,CD,，,CD,为3个单位长度，以原点为圆心，以到点,C,的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）,A,.,2和3之间 B,.,3和4之间,C,.,4和5之间 D,.,5和6之间,B,课堂练习,1,5,课堂练习,5.,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,=,AD,=8cm，,A,=60，,ADC,=150，已知四边形,ABCD,的周长为32cm，求,BCD,的面积,课堂练习,问题背景：,在,ABC,中，,AB,、,BC,、,AC,三边的长分别为,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点,ABC,（即,ABC,三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求,ABC,的高，而借用网格就能计算出它的面积,（1）求,ABC,的面积；,拓展应用,（2）若,ABC,三边的长分别为,(,a,0,),，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为,a,）画出相应的,ABC,，并求出它的面积,解：如图,ABC,即为所求，,A,B,C,拓展应用,利用勾股定理,作图或计算,在数轴上表示出无理数的点,利用勾股定理解决网格中的问题,利用勾股定理解决折叠问题及其他图形的计算,通常与网格求线段长或面积结合起来,通常用到方程思想,总结,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,告诉大家好吗？,板书设计,勾股定理,证明,定理,刘徽,“,青朱出入图,”,赵爽弦图,加菲尔德总统拼 图,毕达哥拉斯拼图,光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。,约,诺里斯,教师寄语,
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