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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习课,第一章,有理数,整数,分数,零,正整数,负整数,正分数,负分数,自然数,有理数的分类：,有理数,正整数,正分数,零,正有理数,负有理数,负整数,负分数,1.,把下列各数填入相应的括号内：,自然数：,正有理数：,负整数：,正分数：,负分数,2.,下列说法中正确的是,（）,（,A,）正整数、负整数统称为整数 （,B,）正分数、负分数统称为分数,（,C,）零既可以是正整数，也可以是负整数,（,D,）一个数不是正数就是负数,B,数轴,三要素：,典型错误,1,左端封闭,2,无正方向,3,刻度不均,4,跳刻度,画数轴是基本要求，一定要牢固掌握,1,、把下列数用数轴上的点表示出来。,1,，,8.2,，,-7,，,+10,，,0,；,2,、把以上数填在相应的大括号里。,正整数集合,负分数集合,正数集合,非负有理数集合,1,+10,1,，,8.2,，,+10,，,1,，,8.2,，,+10,，,0,练一练,:,3.,已知,有理数,a,b,在数轴上的位置如图所示,那么,a,b,a,b,的大小关系是,_.,a,0,b,4.,根据下面给出的数轴,解答下面的问题,:,0,(1).A,、,B,两点的距离是多少？线段的中点表示的数是什么？,(2).,画出与点,A,的距离为,2,的点？并标出该点的数？,1,2,3,1,2,3,A,B,-a,-b,如图，图中数轴的单位长度为,1,。,(1),如果点,R,，,T,表示的数是互为相反数，那么点,S,表示的数是多少？,(2),图中表示的这五个点中哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？,Q,P,R,S,T,-1,0,想一想：,交流讨论：,已知数轴上有,A,、,B,两点,A,、,B,之间的距离为,1,点,A,与原点的距离为,3,求所有满足条件的点,B,与原点,O,距离的和,?,若点在原点左侧，则点表示的数是什么？此时点表示的数是什么？,若点在原点右侧，则点表示的数是什么？此时点表示的数是什么？,分类思想,提示：,相反数,代数定义：,如果两个数,只有,符号不同,，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数,互为相反数,。,几何定义：,在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于,原点的两侧,，并且到,原点的距离相等,。,一般地，,数,a,的相反数是,-,a,a,b,两数互为相反数，则,a+b=0,1,、,用,-a,表示的数一定是（）,A,负数，,B,正数，,C,正数或负数，,D,都不对,2,、,一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）,A 1,，,B 1,，,C 1,，,D 0,3,、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）,在一个数前面添上“,-”,号，它就成了一个负数（）,只要符号不同，这两个数就是相反数（）,D,A,练一练,:,4.,在数轴上,A,点表示,1,，,B,点与,A,点的距离为,5,，则,B,点所表示的数是,_,-4,或,6,绝对值：,我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。,数的绝对值可记为,正数的,绝,对值是 ；,0,的绝对值是 ；,负数的绝对值是,。,它的本身,它的相反数,0,注意审题,求,5,的绝对值,求绝对值是,5,的数,1.,化简,（,1,）,-|-,2,/,3,|,_,（,2,）,|-3.3|-|+4.3|,_,；,（,3,）,1-|-,1,/,2,|=_,；,（,4,）,-1-|1-1/,2,|=_,。,2.,填空题。,若,|a|,3,，则,a,_,；,|a+1|,0,，则,a,_,。,若,|a-5|+|b+3|,0,，则,a,_,，,b,_,。,若,|x+2|+|y-2|,0,，则,x,_,，,y,_,。,-,2,/,3,-1,1,/,2,-1.5,3,-1,5,-3,-2,2,练一练,3.,一个数小于它的绝对值，那么这个数是（）,A.,正数,B.,负数,C.,整数,D.,零,B,4,、若,a,是有理数，则,A,、是正数,B,、不是正数,C,、是负数,D,、不是负数,一定是（）,D,5,、对于任何有理数,a,，下列一定为负数的是 （）（,A,）,-(-3+a),（,B,）,-a,（,C,）,-|a+1|,（,D,）,-|a|-1,D,6,、已知,x,是绝对值最小的有理数，,y,是最大的负整数，求代数式,x3+3x2y+3xy2+y3,的值。,-1,有理数大小的比较方法：,一、,数轴比较法,:,用于多个数的大小比较（数形结合法）,二,、法则比较法,:,用于两个数的大小比较,(,绝对值比较法）,数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。,正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。,有理数的大小比较,：,两个正数比较大小，绝对值大的数大。两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。,1.,用“”或“”填空,-3_1,-0.1_0.01,2.,把有理数 用“”连接,明辨是非,1.,判断正与错：,(1),整数一定是自然数,(),(2),自然数一定是整数,(),(3),一个正数的绝对值一定是正数,(),(4),绝对值较大的数较大,(),(6),一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数,(),(7),任何数的绝对值都不是负数,(),(8),两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近,(),综合练习,2.,数,a,、,b,在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（）,（,A,）,ab,（,B,）,a+b0,（,C,）,ab0,（,D,）,|a|b|,a,b,0,D,c,4,、写出所有适合下列条件的数：,（,1,）小于,3,的正整数；,（,2,）大于,-2,且不大于,3,的整数；,（,3,）绝对值大于,3,，不大于,6,的整数。,（,1,）,1,，,2,；,（,2,）,-1,，,0,，,1,，,2,，,3,；,（,3,）,4,，,5,，,6,，,-4,，,-5,，,-6,5.,一个点从数轴上表示,-1,的点出发，先向右移动,3,个单位长度，再向左移动,5,个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度,?,6.,试一试,1.a,的相反数是,.,2.a-5,的相反数是,.x+9,的相反数是,.,3.x,为有理数,则,x,的最小值是,.,4.,当,x=,时,x-1+5,有最小值是,.,5.,下列各数一定是非负数的是,(),a,B,.x,0.001,C,.x,D,.a,6.,比较大小,:-,7.,绝对值大于 而小于 的自然数有,_,7,、下面是,6,个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：,+11,，,-24,，,+29,，,-11,，,+13,，,-39.,请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明。求出质量最大的足球比质量最小的足球大多少克？,记录质量为,+11,和,-11,的足球，因为它们与标准的足球相差最少。,+29-,（,-39,）,=68,（克）,课前预练,课内讲练,名师指津,
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