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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,图形的认识与测量（四）,图形与几何,图形的认识与测量（四）图形与几何,1,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：,图形,名称,图例,棱长总和,表面积,体积,长方体,正方体,圆柱体,圆锥体,4a+4b+4h,或,4(a+b+c),S,长,=2ab+2ah+2bh,=(ab+ah+bh),2,S,正,=a,2,6,S,表,=2S,底,+S,侧,S,侧,=Ch,V,长,abh,12a,V,正,=a,3,V,柱,=Sh,V=Sh,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形图例棱长总和表,2,表面积、体积、容积的对比：,表面积,体积,容积,意义,常用计量单位,单位间进率,物体表面面积的总和（所有面面积的总和）,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,m dm cm,m dm cm,m dm cm,L mL,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000mL,1dm=1L,1cm=1mL,表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位,3,练习,练习,4,、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积,乘以高来计算。（）,、圆锥的体积是圆柱体积的 。（）,3,、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）,4,、一个圆柱的高缩小,2,倍，底面半径扩大,2,倍，它的,体积不变。（）,5,、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是,一个正方形。（）,判断：,、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 判断,5,6,、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶,的容积。（）,7,、圆柱底面直径扩大,2,倍，高不变，它的体积也扩,大,2,倍。（）,8,、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一,定是正方形。（）,9,、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求,圆柱的表面积。（）,判断：,6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶,6,14,、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有,12,个面。（）,12,、如果一个长方体的,12,条棱都相等，这个长方体,就是正方体。,（）,10,、正方体,6,个面的形状相同、大小相等。（）,11,、有,6,个面，,12,条棱、,8,个顶点的形体一定是长方体。,（）,13,、一个长方体的所有面都是长方形的。（）,判断：,14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就,7,15,、长方体和正方体都有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点。,(),16,、正方体的六个面面积一定相等。,()17,、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）,18,、一个木箱的体积就是它的容积。（）,19,、长方体是特殊的正方体。（）,20,、棱长,6,分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）,21,、用,4,个棱长,1,厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）,判断：,15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。,8,22,、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）,23,、长方体有,6,个面,每个面有,4,条棱,共,24,条棱。（）,24,、长方体是一种特殊的正方体。,()25,、相对的,4,条棱都相等的物体一定是长方体。（）,26,、圆柱的侧面展开一定是长方形。（）,27,、这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）,28,、一根长,24,厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是,3,厘米。（）,判断：,22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（,9,29,、体积单位间的进率都是,1000,。（）,30,、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）,31,、正方体的棱长扩大,2,倍，它的体积就扩大,6,倍。（）,32,、冰箱的容积就是冰箱的体积（）,33,、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）,34,、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）,判断：,29、体积单位间的进率都是1000。（）,10,1,、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）,A,、表面积和体积都没变化。,B,、表面积和体积都发生了变化。,C,、表面积变了，体积没变。,D,、表面积没变，体积变了。,C,选择：,1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开,11,A,、,54,B,、,18 C,、,0.6 D,、,6,2,、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是,18,厘米，那么圆柱的高是（）厘米。,D,选择：,A、54 B、18 C、0.6,12,3,、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是,6,平方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。,A,、,6 B,、,18,C,、,2 D,、,36,B,选择：,3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆,13,4,、把一个底面半径是,2,分米、高是,3,分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是,5,平方分米,高是,4,分米的方钢,溢出水的体积是,(,),毫升。,A,、,20 B,、,15 C,、,20000 D,、,1500,0,D,选择：,4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形,14,回答下面的问题，并列出算式（,不计算,）：,1,、一个圆柱形,无盖,的水桶，底面半径,10,分米，高,20,分米。,（,1,）给这个水桶加个箍，是求什么？,（,2,）求这个水桶的占地面积，是求什么？,（,3,）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？,（,4,）这个水桶能装多少水，是求什么？,23.1410,3.1410,2,3.1410,2,23.141020,3.1410,2,20,基本练习：,回答下面的问题，并列出算式（不计算）：23.141,15,2,、做一个圆柱形的油箱，底面半径,3,分米，高,4,分米。至少需要铁皮多少平方分米？,3,、做一个圆柱形的水桶，底面直径,6,分米，高,4,分米。至少需要铁皮多少平方分米？,4,、做一节圆柱形的通风管，底面周长,18.84,分米，长,4,分米。至少需要铁皮多少平方分米？,18.84 4,3.14 3,2,2+23.1434,3.14(62),2,+3.1464,基本练习：,2、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁,16,5,、一个鱼塘长,8m,，宽,4.5m,，深,2m,，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52,=362,=72,（,m,2,）,答：这个鱼塘的容积是,72m,2,。,基本练习：,5、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少,17,6,、新建的篮球馆要铺设,3cm,厚的木质地板，已知该馆的长,36m,，宽,20m,，铺设它至少需要用多少,方,木材？,3mm=0.003m,36200.003,=7200.003,=2.16,（,m,3,）,答：铺设它至少需要用,2.16m,3,木材。,基本练习：,6、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m,18,7,、把两个棱长是,4,厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？,方法三,:4,410=160,（平方厘米）,方法一,:,（,84+84+44,）,2=160,（平方厘米）,方法四,:4,412-,442=160,（平方厘米）,方法二,:,844+442=160,（平方厘米）,基本练习：,7、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方,19,8,、用铁丝做一个长,10,厘米，宽,5,厘米，高,4,厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？,10,5,4,（,1,）求至少需要多长的铁丝？,（,10+5+4,）,4=76,（厘米）,（,2,）求至少需要多少立方厘米的纸？,(10,5+104+54)2=220(,平方厘米,),基本练习：,8、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，,20,拓展练习：,1,、,圆柱,长,10,厘米，接上,4,厘米的一段后，表面积增加了,25.12,平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,25.1243.142,（,1,）求底面半径：,=6.283.142,=1,（,cm,）,（,2,）求原来的圆柱体积：,3.141,2,10,=31.4,（,cm,3,）,答：原来圆柱的体积是,31.4cm,3,。,拓展练习：1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表,21,2,、把一根长,30,厘米的长方体木料锯成,3,段,(,如图,),表面积比原来增加了,20,平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米,?,204=5(,平方厘米,),305=150(,立方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,立方厘米。,拓展练习：,2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原,22,3,、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是,12,厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3,（厘米）,3312=108,（立方厘米）,答：这个长方体的体积是,108,立方厘米。,拓展练习：,3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是,23,4,、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是,6,平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米,?,3.14,6=18.84(,平方分米,),拓展练习：,4、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面,24,5,、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了,40,平方厘米,圆柱的底面直径为,4,厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米,?,拓展练习：,5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40,25,6.,思考,：,拓展练习：,6.思考：拓展练习：,26,拓展练习：,7.,拓展练习：7.,27,拓展练习：,8.,拓展练习：8.,28,（,1,）正方体体积：,10,3,=1000,（,cm,3,）,（,2,）圆锥的底面积：,3.14(102),2,=78.5,（,cm,2,）,（,3,）圆锥的高：,1000378.538,（,cm,）,拓展练习：,9.,（1）正方体体积：103=1000（cm3）（2）圆锥的底,29,（,1,）表面积：,20,2,5+3.1410,2,+23.1410202,=2000+314+628,=2942,（,cm,2,）,（,2,）体积：,20,3,+3.1410,2,202,=8000+3140,=11140,（,cm,3,）,拓展练习：,10.,（1）表面积：（2）体积：拓展练习：10.,30,（,1,）,10,个正方形。,（,2,）体积：,5,3,10=1250,（,cm,3,）,（,3,）表面积：,5,2,34=850,（,cm,2,）,拓展练习：,11.,（1）10个正方形。（2）体积：5310=1250（cm3,31,这个水池占地面积是多少,?,在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米,?,挖成这个水池,共需挖土多少立方米,?,1,),一个圆柱形水池,直径是,20,米,深,2,米,.,1,、你能解决下面生活中的问题吗,?,3.14(202)=314,（平方米）,2,3142=628,（立方米）,3.1420,2,314=439.6,（平方米）,生活中的数学,：,这个水池占地面积是多少?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥,32,2,、解决问题,我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据（长,6,米，宽,4,米，高,3,米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。,（,1,）客厅准备用边长是（,100100,）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？,（,2,）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、窗、电视墙等,10,平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？,（,3,
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