菱形的性质与判定第1课时课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/10/23,#,北师大版 初中数学,九年级上册,第一章 第一节 第,1,课时,菱形的性质与判定,北师大版 初中数学菱形的性质与判定,1,菱形的定义,菱形的性质,1,2,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的,四条边都相等,菱形的,对角线,互相垂直,教学目标,菱形的定义菱形的性质12有一组邻边相等的平行,2,考考你,我已经学过什么？,什么叫平行四边形？,它有哪些性质呢？,考考你我已经学过什么？什么叫平行四边形？它有哪些性质呢？,前面我们学习了,平行四边形,生活,中还有许多特殊的平行四边形如,:,美丽图片,慢,欣赏,前面我们学习了平行四边形,生活中还有许多特殊的,延时符,小组,活动,观察以下由火柴棒摆成的图形,:,议一议,:(1),三个图形都是平行四边形吗,?,(2),与图,1,相比,图,2,与图,3,有什么共同特点,?,重点难点,细,解读,延时符小组观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形,5,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅,改变边的长度,，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,如果改变了边的长度，使,两邻边相等,，那么,这个平行四边形成为怎样的四边形？,小组,活动,平行四边形 邻边相等菱形 在平行四边形中，如果,6,有一组,邻边相等,的,平行四边形,叫菱形,菱形,判断一个四边形是菱形,应满足的两个条件：,（,1,）是平行四边形,（,2,）是有一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 菱形,7,有一组邻边相等的,四边形一定是菱形？,有一组邻边相等的,8,注意：,有一组邻边相等的四,边形未必是菱形,我可不是,菱形哟,-,注意：有一组邻边相等的四我可不是,9,具有平行四边形,所有,的性质,菱形还有一些,特殊,的性质?,菱形的性质,具有平行四边形所有的性质菱形还有一些特殊的性质?菱形的性质,10,小组,活动,用两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?,小组用两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,11,拼法一：,拼法二：,拼法一：拼法二：,12,B,D,A,C,菱形是轴对称图形,探究菱形的性质：,(2),从图中你能得到哪些结论,?,并说明理由,.,提示,:,从边、角、对角线、面积等方面来探讨,(1),观察得到的菱形,它是中心对称图形吗,?,它是轴对称图形吗,?,如果是，有几条对称轴,?,对称轴之间有什么位置关系,?,菱形是中心对称图形,BDAC菱形是轴对称图形探究菱形的性质：(2)从图中你能得到,13,已知,：如图在菱形,ABCD,中，,AB=AD.,对角线,AC,与,BD,相交于点,O.,证明,:,（,1,）四边形,ABCD,是菱形,B,A,D,C,O,(2)AB=AD,ABD,是等腰三角形,又四边形,ABCD,是菱形,AB=CD AD=BC,（菱形的对边相等）,又,AB=AD,AB=BC=CD=AD,OB=OD(,菱形的对角线互相平分）,在等腰三角形,ABD,中,OB=OD,AOBD,即,ACBD,求证,：（,1,）,AB=BC=CD=AD,；,(2)ACBD,.,已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线证明:（1）,14,定理：菱形的,四条边都相等,定理：菱形的对角线互相垂直,菱形,是特殊的平行四边形，具有,平行,四边形,的所有性质,.,B,A,D,C,O,AB=BC=CD=AD,A,OBD,定理：每一条对角线,平分一组对角,菱形,的性质,定理：菱形的四条边都相等,15,1,、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是,(),(A),对角线互相平分,(B),四条边都相等,(C),对角相等,(D),邻角互补,B,2,、,已知菱形的周长是12cm，那么它的,边长是_.,3cm,应用能力,巧,提高,1、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是()B2、,16,60,0,C,C,B,D,A,O,3,、,如下图：菱形ABCD中BAD60,度，则ABD_.,4,、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm,600CCBDA O3、如下图：菱形ABCD中BA,17,5,、,如下图：,在,菱形ABCD中,，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,BD=12cm,，,AC=6cm.,求菱形,ABCD,的周长,.,A,D,C,O,B,5、如下图：在菱形ABCD中，对角线ADCOB,18,例,:,如图，在菱形,ABCD,中,对角线,AC,与,BD,相交于,O,BAD=60.BD=6,，,求,菱形的边长,AB,和对角线,AC,的长,.,解：四边形,ABCD,是菱形,AB=AD(,菱形的四条边都相等）,ACBD,（菱形的对角线互相垂直）,B,A,D,C,O,在等腰三角形,ABD,中,BAD=60,ABD,是等边三角形,AB=BD=6,OB=OD=BD=6,=3,（菱形,的对角线,互相平分）,灵活灵用,灵,提升,例:如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,19,在,RtAOB,中，由勾股定理，得,OA,2,=OB,2,+AB,2,OA=,AC=2 OA=6 (,菱形的对角线互相平分,).,A,B,C,D,O,在RtAOB中，由勾股定理，得OA2=OB2+AB2O,20,能力提升,链,中考,1,、,(2014珠海)边长为3 cm的菱形的周长是(,),6 cm B.9 cm C.12 cm D.15 cm,2,、,(2015广东)如图1-4-7-27，菱形ABCD的边长为6，ABC=60，则对角线AC的长是,_,.,C,6,能力提升 链中考1、(2014珠海)边长为3 cm的菱形,21,3,、,(2016梅州)如图1-4-7-28，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B,F为圆心，大于 BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.,(1)四边形ABEF是,_,；(填“矩形”“菱形”“正方形”“无法确定”)(直接填写结果),(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的,周长为40，BF=10，则AE的长为,_,，,ABC=,_,.(直接填写结果),菱形,120,3、(2016梅州)如图1-4-7-28，在平行四边形AB,22,4,、,(2017广东)如图1-4-7-29所示，,已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，,BAD=FAD，BAD为锐角.,(1)求证：ADBF；,(2)若BF=BC，求ADC的度数.,4、(2017广东)如图1-4-7-29所示，,23,小组,活动,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可,.,你知道其中的道理吗？,如何,利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,小组有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图,24,平行四边形,菱形,1,、,定义,:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,定理,1,：,菱形的,四条边都相等,定理,2,：,菱形的,对角线,互相垂直,2,、,性质,:,一组邻边相等,课堂小结,全,解析,平行四边形菱形1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定,25,课本,4,页 习题,1.1,第,1,、,2,、,3,题,课后作业,课本4页 习题1.1 课后作业,26,