八年级数学下册 192平行四边形的性质（第1课时）课件 （新版）沪科版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19.2 平行四边形的性质(1),平行四边形的边角性质,观察,思考,观察以下图案，想一想它们都是什么形状？,有何特点？,平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,观察图形，说出各四边形中的边的位置,有何特征？,两组对边,都不平行,一组对边平行，另,一组对边不平行,两组对边,分别平行,如图，四边形,ABCD,是平行四边形,，,读作：平行四边形,ABCD,，,其中，,AD,与,BC,叫对边,，,AB,与,CD,叫对边,，,表示：,ABCD,ABCD,的四个顶点：点,A,、点,B,、点,C,、点,D,，,ABCD,的四条边：,AB,、,BC,、,CD,、,AD,，,ABCD,的四个内角：,A,、,B,、,C,、,D,，,其中，,A,与,C,叫对角,，,B,与,D,叫对角,，,认识平行四边形,平行四边形的对边平行，相邻的内角互为,补角，除此以外，平行四边形中，边、角还,有什么性质呢？,图中，,AD,BC,，,AB,DC,，,A,+,B,180,，,A,+,D,180,，,B,+,C,180,，,C,+,D,180,，,探究：,：如图，四边形ABCD中，ABDC，,ADBC，,求证：1ABDC，ADBC；,2DABDCA，BD，,证明：连接,AC,，,(,1,),AB,DC,，,AD,BC,，,BAC,DCA,，,BCA,DAC,，,在,ABC,和,CDA,中，,ABCCDAASA,AB,DC,，,AD,BC,；,(,2,),由,(,1,),知：,ABC,CDA,，,B,D,，,DAB,BAC,+,DAC,DCA,+,BCA,DCB,.,结论：由此得到平行四边形的性质：,性质1：平行四边形的对边相等.,性质2：平行四边形的对角相等.,由此可以看出：如以下图，,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,DC,，,AD,BC,；,A,C,，,B,D,，,例题讲解,例1 已知：如图，,ABCD,中，,BE,平分,ABC,交,AD,于点,E,，,(,1,),如果,AE,2，求,CD,的长；,(,2,),如果,AEB,40，求,C,的度数.,解：,(,1,),四边形,ABCD,是平行四边形，,BE,平分,ABC,，,AD,BC,，,23,12，,13，,AB,AE,2，,又,CD,AB,，,CD,2；,(,2,),由,(,1,),知：1340，,A,18013100，,又,C,A,，,C,100.,探究：,如图，直线,l,1,直线,l,2,，,AB,，,CD,是夹在直线,l,1,，,l,2,之间的两条平行线，,AB,与,CD,相等吗？为什么？,结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等.,如果两条直线平行，那么一条直线上所有,的点到另一条直线的距离都相等.,假设AEl2，CFl2，那么AE与CF相等吗？,平行线之间的距离：,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一,条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离.,图中，线段,AE,称为直线,l,1,和直线,l,2,之间的距离.,由AECF可得出以下结论：,两条平行线之间的距离处处相等.,你能举一些日常生活中例子说明上述结论吗？,典例讲解,例2 已知：如图，,ABCD,中，,AB,4，,AD,5，,B,45.求直线,AD,和直线,BC,之间的距离，直线,AB,和直线,DC,之间的距离.,解：过点,A,作,AE,BC,，,AF,CD,，垂足分别为,点,E,、点,F,，,线段,AE,，,AF,的长分别为点,A,到直线,BC,和直线,CD,的距离，,线段,AE,的长为直线,AD,和直线,BC,之间的距离，,线段,AF,的长为直线,AB,和直线,CD,之间的距离，,在Rt,ABE,中，,AEB,90,，,B,45,，,AB,4，,B,BAE,，,BE,AE,，,又,AE,2,+,BE,2,AB,2,，,2,AE,2,16，,AE,2 ，,同理：,AF,，,所以直线AD和直线BC之间的距离为2 ，,直线AB和直线CD之间的距离为 .,5,2,2,例3：如图，过ABC的三个顶点，分别作,对边的平行线，这三条直线两两相交，得 .,求证：ABC的顶点分别是 三边的中点.,证明：,AB,C,，,BC,A,，,同理：,同理：,ABC,的顶点分别是 三边的中点.,随堂练习,解：如图，A60，那么A的对角C60，,又ABCD，D18060120.,同理可知B120.,A,B,C,D,1在,ABCD,中，已知,A,60，求,B,，,C,，,D,的度数,解：平行四边形对边相等，所以,AB,CD,a,，,BC,AD,b,，四边形的周长为2,a,+2,b,.,A,B,C,D,2在,ABCD,中，已知,AB,a,，,BC,b,，求这个平行四边形的周长,解：取,AD,中点,F,，连接,EF,，,BC,2,AB,，,AB,BE,CD,CE,，,又,AB,EF,CD,，,AED,EAB,+,EDC,AEB,DEC,AED,+,AEB,+,DEC,180，,AEC,90，,AE,ED,.,3在,ABCD,中，,BC,2,AB,，点,E,为边,BC,的,中点求证：,AE,ED,F,那么ABEFCD.,(,2,)平行四边形的性质及应用；,小结与反思,(,1,)认识平行四边形及平行四边形的定义,；,1,.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.,2,.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？,谈谈你的感悟.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,性质1：平行四边形的对边相等；,性质2：平行四边形的对角相等；,布置作业,课本第84页：习题19.2,再见！,第12题.,