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栏目导引,教材回顾,夯实基础,典例剖析,考点突破,名师讲坛,素养提升,知能训练,轻松闯关,第二章 基本初等函数、导数及其应用,第,6,讲指数与指数函数,第,2课时,指数函数的图象及其应用,第二章 基本初等函数、导数及其应用,第6讲指数与指数函数第二章 基本初等函数、导数及其应用,例,1,判断下列函数是否为指数函数？,;,(2),;,(3);,(4);(5);,(6),.,例1 判断下列函数是否为指数函数？,2,指数函数的图象与性质,R,(0,，,),(0,，,1),y,1,0,y,1,0,y,1,2指数函数的图象与性质R(0，)(0，1)y101,时，单调区间与,f,(,x,),的单调区间,_,；,当,0,a,0.5,3,x,4,，则,x,的取值范围是,_,解析：,2,3,2,x,0.5,3,x,4,2,3,2,x,2,4,3,x,3,2,x,4,3,x,x,1.,答案：,x,|,x,1,3设232x0.53x4，则x的取值范围是_,第6讲指数与指数函数课件,第6讲指数与指数函数课件,考点一,指数幂的运算,考点二,指数函数的图象及应用,考点三,指数函数的性质及应用,(,高频考点,),考点一 指数幂的运算考点二,第6讲指数与指数函数课件,由题目可获取以下主要信息：,所给函数与指数函数有关；,定义域是使函数式有意义的自变量的取值集合，,值域是函数值的集合，依据定义域和函数的单调性求解.,由题目可获取以下主要信息：所给函数与指数函数有关；定义域,第6讲指数与指数函数课件,题后感悟,对于,y,a,f,(,x,),这类函数，,(1),定义域是指只要使,f,(,x,),有意义的,x,的取值范围,(2),值域问题，应分以下两步求解：,由定义域求出,u,f,(,x,),的值域；,利用指数函数,y,a,u,的单调性求得此函数的值域,题后感悟对于yaf(x)这类函数，,第6讲指数与指数函数课件,第6讲指数与指数函数课件,解答本题可以看成关于2,x,的一个二次函数，故可令,t,2,x,，利用换元法求值域,.,解答本题可以看成关于2x的一个二次函数，故可令t2x，利用,解题过程,函数定义域为,R.,令,2,x,t,(,t,0),，则,y,4,x,2,x,1,1,t,2,2,t,1,(,t,1),2,.,t,0,，,t,11,，,(,t,1),2,1,，,y,1,，,值域为,y,|,y,1,，,y,R,题后感悟,如何求形如,y,b,(,a,x,),2,c,a,x,d,的值域？,换元，令,t,a,x,；,求,t,的范围，,t,D,；,求二次函数,y,bt,ct,d,，,t,D,的值域,解题过程函数定义域为R.题后感悟如何求形如yb,第6讲指数与指数函数课件,y,f,(,a,x,),型或,y,a,f,(,x,),型的图象特征,1.函数,y,a,x,(,a,0,且,a,1),的图象与,y,a,x,(,a,0,且,a,1),的图象关于,y,轴对称，,2.,y,a,x,(,a,0,且,a,1),的图象与,y,a,x,(,a,0,且,a,1),的图象关于,x,轴对称，,3.函数,y,a,x,(,a,0,且,a,1),的图象与,y,a,x,(,a,0,且,a,1),的图象关于坐标原点对称,题型二.,与指数函数有关的图象问题,yf(ax)型或yaf(x)型的图象特征题型二.与指数,第6讲指数与指数函数课件,第6讲指数与指数函数课件,如图所示：,(1),f,(,x,1),的图象：需将,f,(,x,),的图象向右平移,1,个单位得,f,(,x,1),的图象，如下图,如图所示：,(2),f,(,x,),的图象：作,f,(,x,),的图象关于,x,轴对称的图象得,f,(,x,),的图象，如图,(1),(3),f,(,x,),的图象：作,f,(,x,),的图象关于,y,轴对称的图象得,f,(,x,),的图象，如图,(2),(2)f(x)的图象：作f(x)的图象关于x轴对称的图象得,题后感悟,利用熟悉的函数图象作图，主要运用图象的平移、对称等变换，平移需分清楚向何方向移，要移多少个单位，如,(1)(2),；对称需分清对称轴是什么，如,(3)(4),题后感悟利用熟悉的函数图象作图，主要运用图象的平移、对,第6讲指数与指数函数课件,第6讲指数与指数函数课件,A,B,AB,第6讲指数与指数函数课件,考点二,指数函数的图象及应用,D,1,考点二 指数函数的图象及应用D1,第6讲指数与指数函数课件,第6讲指数与指数函数课件,第6讲指数与指数函数课件,D,1,D1,第6讲指数与指数函数课件,（3）,求方程2,|,x,|,x,2,的实根的个数,解析：,原方程可化为2,|,x,|,2,x,.,令,y,1,2,x,，,y,2,2,x,.,在同一坐标系内作出两函数,图象，如图所示,两函数有两个交点，,方程2,|,x,|,x,2,有两个不同的根,题后感悟,本题巧妙地构造函数，利用图象交点个数判定方程解的个数，充分体现数形结合的观点,（3）求方程2|x|x2的实根的个数解析：原方程可化,第6讲指数与指数函数课件,本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放,
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