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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次方程的解法,教学课件,湘教版七年级上册,一元一次方程的解法教学课件湘教版七年级上册,1,01,新课导入,目录,03,典型例题,02,新知探究,04,拓展提高,05,课堂小结,06,作业布置,01 新课导入目录03 典型例题02 新知探究04,2,01,新课导入,01 新课导入,3,新课导入,丢番图的墓志铭,“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶！它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡。再过七分之一，点燃结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。,”,你知道丢番图去世时的年龄吗,?,请你列出方程,来算一算,.,思考,新课导入丢番图的墓志铭 “坟中安葬着丢番图，多么令,新课导入,想一想,你能解决以上问题吗？,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。,新课导入想一想你能解决以上问题吗？你能解出这道方,新课导入,某探险家在,2002,年乘热气球在,24h,内连续飞行,5129,km。已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度。,2345+12,x,=5129.,该如何求出,x,的值？,新课导入 某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行,02,新知探究,02 新知探究,7,新知探究,用移项解一元一次方程,请运用等式的性质,解,下列,方程,(1)4,x,15=9,解：两边都减去,5,x,得,3,x,=,21,系数化为1，得,x,=6,(2)2,x,=5,x,21,解：两边都加上,15,得,系数化为1，得,x,=7,合并同类项,得,合并同类项,得,4,x,=24,2,x,=5,x,21,4,x,15 =9,+15,+15,5,x,5,x,4,x,=9+15,2,x,5,x,=,21,你能发现什么吗？,新知探究用移项解一元一次方程请运用等式的性质解下列方程(1),新知探究,移项,4,x,15 =9,4,x,=9 +15,这个变形相当于把中的,“15”,这一项,由方程,到方程,“15”,这项移动后，发生了什么,变化,?,改变了符号,从方程的,左边,移到了方程的,右边,.,15,4,x,15=9,4,x,=9+15,新知探究移项4x 15 =94x,新知探究,想一想,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=,21,这个变形相当于把,中的,“5,x,”,这一项,由方程,到方程,“5,x,”,这项移动后，发生了什么,变化,?,改变了符号,从方程的,右边,移到了方程的,左边,.,5,x,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=,21,新知探究想一想2x =5x 212x,新知探究,移项概念,一般地,把方程中某一项改变符号后，,从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项,.,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=21,4,x,15,=9,4,x,=9+15,移项目的,一般地，把,所有含有未知数的项,移到方程的左边，把,所有常数项,移到方程的右边，使得一元一次方程更接近,“,x,=,a,”,的形式,.,注：移项要变号,移项定义,新知探究移项概念 一般地,把方程中某一项,新知探究,练一练,1.,下列移项正确的是,(),A,.,由2,x,8，得到,x,82,B,.,由5,x,8,x,，得到5,x,x,8,C,.,由4,x,2,x,1，得到4,x,2,x,1,D,.,由5,x,30，得到5,x,3,C,新知探究练一练1.下列移项正确的是,新知探究,合并同类项,4(x+0.5)+x=20,3,如何,解这个带有括号方程？,解：去括号，得,移项，得,4x+x=,17,2,4x+2,+x=,17,合并同类项，得,5x=,15,方程两边同除以,5,，得,x=,3,新知探究合并同类项4(x+0.5)+x=203 如何解这个,新知探究,小归纳,移 项,合并同类项,系数化为,1,去括号,归纳总结,通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？,新知探究小归纳移 项合并同类项系数化为1去括号归纳总结,新知探究,想一想,下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正,.,解方程,2,(,2,x,+3,),=2+,x,解 去括号，得,4,x,+3=2+,x,移项，得,4,x,+,x,=2,-,3,化简，得,5,x,=,-,1,方程两边都除以,5,，得,x,=,-,应改为,4,x,+6=2+,x,应改为,4,x,x=,2,-,6,应改为,3,x=,-,4,应改为,x=,方程两边都除以,3,，得,新知探究想一想下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方,新知探究,去括号,可,利用去括号解方程,.,你有不同的解法吗？,解法一：,新知探究去括号 可利用去括号解方程.你有不同的解法吗？,新知探究,去分母,解法二：,去分母，得,4(,x,14),7(,x,20).,方程两边同除以,3,，得,x,28.,移项、合并同类项，得,3,x,84.,去括号，得,4,x,56,7,x,140.,把分数化成整数计算更简单！,思考：,两种解法有什么不同？,你认为哪种解法比较好？,新知探究去分母解法二：去分母，得4(x14)7(x20,新知探究,小归纳,1.,去分母时，应在方程的左右两边乘以分母,的,；,2.,去分母的依据是,，去分母时不能,漏乘,；,3.,要把分子,(,如果是一个多项式,),作为一个整,体,_.,最小公倍数,等式性质,2,没有分母的项,加上括号,新知探究小归纳1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母,新知探究,想一想,方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母,.,依据是等式的性质,2.,解法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？,？,28,结论,新知探究想一想 方程的左、右两边同时乘各分母的,新知探究,练一练,下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？,解方程：,解：去分母，得,4,x,1,3,x,+6=1,移项，合并同类项，得,x,=4,方程右边的,“1”,去分母时漏乘最小公倍数,6,去括号符号错误,约去分母,3,后，,(2,x,1)2,在去括号时出错,新知探究练一练 下列方程的解法对不对？如,03,典型例题,03 典型例题,21,例题讲解,1.,解下列方程：,(1)5,x,-,7=2,x,-,10;,(2),-,0.3,x,+3=9+1.2,x,.,解：,(1),移项，得,5,x,-,2,x,=,-,10+7,合并同类项，得,3,x,=,-,3,系数化为,1,，得,x,=-1.,(2),移项，得,-,0.3,x,-,1.2,x,=9,-,3,合并同类项，得,-,1.5,x,=6,系数化为,1,，得,x,=,-,4.,练一练,例题讲解1.解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2),例题讲解,2.,如果,x,7是方程4,x,6,ax,1的解，试求代数式 的值,练一练,例题讲解 2.如果x7是方程4x6ax1,例题讲解,3.,解下列方程：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边同时除以,-6,，得,练一练,例题讲解3.解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得,4.,选择,（,1,）通过移项将下列方程变形，正确的是,(),A.,由,5,x,7,2,，得,5,x,2,7,B.,由,6,x,3,x,4,，得,3,6,x,4,x,C.,由,8,x,x,5,，得,x,x,5,8,D.,由,x,9,3,x,1,，得,3,x,x,1,9,C,（,2,）若方程：,3(2x,1),2,3x,的解与关于,x,的方程,6,2k,2(,x+3),相同，则,k,的值为（）,B,例题讲解,4.选择（1）通过移项将下列方程变形，正确的是,5.,填空,（,3,）当,x,=_时，式子 2,x,1 的值比式子 5,x,+6 的值小1.,（,1,）已知,2,m,3=3,n,+1,，则,2,m,3,n,=,.,（,2,）如果 与 互为相反数，则,m,的值为,.,4,2,例题讲解,5.填空（3）当x=_时，式子 2x1 的值比式,6.,解下列方程：,解析：,例题讲解,6.解下列方程：解析：例题讲解,(1),6,x,2,(,3,x,5,),10,;,(2),2,(,x,5,),=3,(,x,5,),6,7.,解下列方程,解,:,(1),6,x,2,(,3,x,5,),10,6,x,6,x,1010,6,x,+,6,x,1010,12,x,20,(2),2,(,x,5,),=3,(,x,5,),6,2,x,10,=3,x,1,56,5,x,11,例题讲解,(1)6x 2(3x5)10;(2),04,拓展提高,04 拓展提高,29,拓展提高,应用,1.,某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛,.,已知该协会购买了每张,300,元和每张,400,元的两种门票共,8,张，总费用为,2700,元,.,请问该协会购买了这两种门票各多少张？,解：设每张,300,元的门票买了,x,张，,则每张,400,元的门票买了（,8,x,）张，,由题意得：,300,x,400,（,8,x,）,2700,，,解之得,x,5,，,买,400,元每张的门票张数为,8,5,3,（张）,.,答：每张,300,元的门票买了,5,张，每张,400,元的门票买了,3,张,.,拓展提高应用 1.某羽毛球协会组织一些会员到现场观,拓展提高,应用,2.,有一人问老师，他所教的班级有多少名学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？,答：这个班有,56,名学生,.,解：设这个班有,x,名学生，依题意得,解之得,x,=56.,拓展提高应用 2.有一人问老师，他所教的班级有多少名学,05,课堂小结,05 课堂小结,32,课堂小结,变形名称,具体的做法,去分母,乘所有的分母的最小公倍数,.,依据是等式性质二,.,去括号,先去小括号，再去中括号，最后去大括号,.,依据是去括号法则和乘法分配律,.,移项,把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边,.“,过桥变号”，依据是等式性质一,.,合并同类项,将未知数的系数相加，常数项相加,.,依据是乘法分配律,.,系数化为,1,在方程的两边除以未知数的系数,.,依据是等式性质二,.,解一元一次方程的一般步骤,课堂小结 变形名称 具体的做法 去分,06,作业布置,06 作业布置,34,作业布置,课本习题,A,组第,1,、,2,、,3,题,作业布置课本习题A组第1、2、3题,谢 谢 观 看,谢 谢 观 看,36,
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