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14.1,整式的乘法,14.1.3,积的乘方,R,八年级上册,有一个正方体包装盒，棱长为410,2,mm，要求它的体积有多大？你知道怎样列式吗？,新课导入,学习目标,1.,认识积的乘方的推导过程.,2.知道积的乘方运算法则，并能熟练运用.,推进新课,幂的乘方，,不变，,相乘.,(,a,2,),3,=,，,(,a,m,),n,=,.,底数,指数,(,ab,),2,表示,与,的积的,.,a,6,a,mn,a,b,平方,积的乘方的运算规律,知识点,1,探究,填空,.,（,1,）,(,ab,),2,=(,ab,),(,ab,)=(,a,a,),(,b,b,)=,a,(),b,(),;,2,2,(,ab,),(,ab,),(,ab,),(,a,a,a,),(,b,b,b,),（,2,）,(,ab,),3,=,=,=,a,(),b,(),.,3,3,（,1,）,(,ab,),2,=(,ab,),(,ab,)=(,a,a,),(,b,b,)=,a,(),b,(),;,2,2,(,ab,),(,ab,),(,ab,),(,a,a,a,),(,b,b,b,),（,2,）,(,ab,),3,=,=,=,a,(),b,(),.,3,3,运算过程中用到哪些运算定律？,运用了乘法交换律、结合律,.,运算结果有什么规律，你能说说吗？,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,你能将上面发现的规律推导出来吗？,(,ab,),n,=,(,ab,),(,ab,),(,ab,),n,个,ab,=,a,a,a,b,b,b,=,a,n,b,n,n,个,a,n,个,b,(,ab,),n,=,(,ab,),(,ab,),(,ab,),n,个,ab,=,a,a,a,b,b,b,=,a,n,b,n,n,个,a,n,个,b,上面的推导正确吗？有无遗漏？,（,n,为正整数）,（,ab,）,n,=a,n,b,n,（,n,为正整数）,即,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,若底数有,3,个，上面的公式还适用吗？,思考,积的乘方法则的推广：,(,abc,),n,a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数）,a,、,b,、,c,可以是任意数，也可以是幂的形式,积的乘方法则的逆用：,a,n,b,n,(,ab,),n,（,n,为正整数）,计算：,(,ab,),5,；,(2,a,),3,；,(-,xy,),4,；,-(,ab,),3,2,(,ab,2,),3,=,a,5,b,5,=8,a,3,=-,a,3,b,3,=2,a,3,b,6,强化练习,=,x,4,y,4,积的乘方的计算公式的运用,知识点,2,例,计算：,（,1,）,(2,a,),3,；,（,2,）,(,-,5,b,),3,；,（,3,）,(,xy,2,),2,；,（,4,）,(,-,2,x,3,),4,；,注意,若底数中含有,“,-,”,号，应将其视为,“,-1,”,并将其作为一个因式，防止漏乘,.,解：,（,1,）,(2,a,),3,=2,3,a,3,=8,a,3,；,（,2,）,(,-,5,b,),3,=(,-,5),3,b,3,=,-,125,b,3,；,（,3,）,(,xy,2,),2,=,x,2,(,y,2,),2,=,x,2,y,4,；,（,4,）,(,-,2,x,3,),4,=(,-,2),4,(,x,3,),4,=16,x,12,；,强化练习,(,-,2,x,2,),3,；,(,-,2,ab,2,),3,；,(,xy,2,),2,；,4,8,8,=,-,8,x,6,=,-,8,a,3,b,6,=,x,2,y,4,=(,4,),8,=,1,填空：,a,3,b,3,=(),3,；,(,-,2),4,a,4,=(),4,；,ab,-2,a,随堂演练,1.,计算,(,a,m,a,n,),p,=,.,a,mp,+,np,2.下列运算正确的是,（）,A.,x,3,+,x,3,=,x,6,B.,x,x,5,=,x,5,C.(,xy,),3,=,x,3,y,3,D.,x,3,x,3,=2,x,6,C,2,x,3,x,6,x,6,解析：,(,a,m,a,n,),p,=a,mp,a,np,=a,mp,+,np,3.,计算：,2015,8,2016,解：原式,=,2015,8,2015,8,=（,8,）,2015,8,=,1,2015,8,=8,4.,解方程：,3,x,+1,2,x,+1,=,6,2,x,-3,解：,3,x,+1,2,x,+1,=,6,2,x,-3,即,(,3,2,),x,+1,=,6,2,x,-3,x,+1=2,x,-,3,x,=4,课堂小结,（,ab,）,n,=a,n,b,n,（,n,为正整数）,即,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,学习目标,1.,巩固公式法解一元二次方程的步骤。,2.,利用根的判别式判断方程根的情况。,3.,利用公式法熟练解方程。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4,、代入求根公式,:,3,、,求出,的值,。,1,、,把方程化成一般形式,。,5,、写出方程的解：,特别注意,:,若 则方程无解,复习巩固,2,、,写出 的值。,（,2,）,9x,2,+6x+1=0,公式法解方程：,（,1,）,x,2,-7x-18=0,复习巩固,例：,解方程：,精讲点拨,注：,当,时，方程有两相等的实数根，,=0,注意此时方程的解的写法。,例：解方程：,精讲点拨,注：,当,时，方程没有实数根。,0,跟踪练习,1.,用公式法解下列方程,（,1,）,x,2,-3x-1=0,（,2,）,x,2,0.5x-0.5=0,（,3,）,(3x-1)(x+6)=1,2.,关于,x,的二次三项式,x,2,+4x+k,是一个,完全平方式。求,k,的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4,、代入求根公式,:,3,、,求出,的值,。,1,、,把方程化成一般形式,。,5,、写出方程的解：,特别注意,:,若 则方程无解,课时小结,2,、,写出 的值，值的范围为实数,。,
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