平面与圆柱面圆锥面的截面课件

,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,P,是,ABC,所在平面,外一点，,O,是点,P,在平面,内的正射影,(1)若,P,点到,ABC,的三个顶点等距离，那么,O,点是,ABC,的什么心？,(2)若,P,点到,ABC,的三边距离相等，且,O,点在,ABC,的内部，那么,O,点是,ABC,的什么心？,(3)若,PA,、,PB,、,PC,两两互相垂直，,O,点是,ABC,的什么心？,【例1】,解：,如图所示,(1)若,PA,PB,PC,，,O,为,P,在平面,ABC,上的正射影,故有,OA,OB,OC,，,O,为,ABC,的外心,(2)由,P,到,ABC,的三边距离相等，故有,O,到,ABC,的三边距离相等，,O,为,ABC,的内心,(3),PO,平面,ABC,、,PA,PB,，,PA,PC,，,PA,平面,PBC,，,PA,BC,，,OA,BC,，同理,OB,AC,，,OC,AB,，,O,为,ABC,的垂心,【反思感悟】,根据射影的性质，可以确定点在一个平面内射影的位置,（二）平面与圆柱面的截线,1一个平面垂直于圆柱的轴，截圆柱所得的截线为一个圆.,2.一个平面与圆柱的轴线所成的角为锐角，截曲线所得的曲线为椭圆,知识点二圆柱面的平面截线,【推敲引申】,1圆柱面的直截面截圆柱面所得截线是圆,2圆柱面的斜截面截圆柱面所得截线是椭圆,3,圆柱面Dandelin双球与斜截面的,切点,，,是椭圆的焦点,已知一平面垂直于轴线截一圆柱面所得的截线为一个半径为,3,的圆，另一截面与圆柱轴线所成角为60，求椭圆截线的两个焦点之间的距离,【例5】,对射影与垂直关系的探究,如果椭圆的长轴长为2,a,，短轴长为2,b,，求椭圆的面积,【例6】,【探究学习】,【反思感悟】,注意图形面积和其射影面积关系的应用,【推敲引申】,1过球外一定点,P,作该球的切线，切线有无数条，所有切点构成的图形是一个圆,2过球,O,外一点,P,作球的切线，切点为,A,.则,PAO,为直角三角形,已知球,O,半径为3，球外一点,P,到球心,O,的距离为5，过,P,作球的切线，切点为,A,，则切线长,PA,等于_,答案：,4,【例1】,在空间给定一个圆锥面,S,，,轴线与母线的夹角为,，任取一个不通过,S,的顶点的平面,，设其与轴线的夹角为,(,与轴线平行时，规定,0)，则,(1)当,时，平面,与圆锥面的交线为椭圆；,(2)当,时，平面,与圆锥面的交线为抛物线；,(3)当,时，平面,与圆锥面的交线为椭圆；,(2)当,时，平面,与圆锥面的交线为抛物线；,(3)当,时，平面,与圆锥面的交线为双曲线,知识点三定 理,如图所示，圆锥侧面展开图扇形的中心角为 ，,AB,、,CD,是圆锥面的正截面上互相垂直的两条直径，过,CD,和母线,VB,的中点,E,作一截面，求截面与圆锥的轴线所夹的角的大小，并说明截线是什么圆锥曲线？,【例3】,又,圆锥的半顶角与截面与轴线的夹角相等，,故截面,CDE,与圆锥的截线为一抛物线,定理：除了圆之外,，,每一条圆锥曲线都是平面上,到某个定点,F,和到某条定直线,l,的距离的比值,等于常数的点的轨迹,其中点,F,叫做圆锥曲线的焦点，直线叫做圆锥曲线的准线,知识点四圆锥曲线的统一定义,平面与圆锥面的截线主要要求学生体会探究过程，提高空间想象能力，应以中低档题目考查思想方法为主,设圆锥的顶角(圆锥轴截面上两条母线的夹角)为120，当圆锥的截面与轴成45角时，求截得二次曲线的形状及离心率,分析：,和定理2相结合，考虑题中两个已知角的含义,高考在线,【点击考点】,【剖析考题】,【例5】,