4.劳资调配与等积变形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,方程应用题,请各位同学把上课收据交到授课教师处,知识重点,回顾与思考,列一元一次方程解实际问题的一般过程,实际问题,数学问题,已知量、未知量、相等关系,解释,解的合理性,方程的解,方程,抽象,分析,合理,验证,求出,列出,回顾与思考,列一元一次方程解实际问题的一般步骤,1,、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系,2,、设：设未知数（直接设法、间接设法）,3,、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系,4,、列：根据等量关系列出方程,5,、解：解所列出的方程，求出未知数的值,6,、答,:,检验所求的解是否符合题意，在写出答案,知识重点,回顾与思考,知识结构,方程应用题,工程,储蓄利息,商品销售问题,调配,决策,数字问题,行程问题,航行,和、差、倍问题,追击,另调,抽调,相遇,盈亏,打折,设未知数的技巧：,1、设直接未知数，即求什么设什么。,2、设间接未知数。,3、设辅助未知数，即“设而不求”,在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？,（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。,（2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。,（3）列方程时，要注意方程各项是同类,量，单位要一致，方程左右两边应是等,量。,（4）解出方程的解后，要验证它的合理,性，再解释它的意义，并要注意单位。,（5）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？请举例说明。,劳资调配与等积变形,从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。,劳资,调配问题,：,这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：,（1）既有调入又有调出；,（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；,（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。,1、,甲仓库有存粮120吨，乙仓库有存粮食80吨，现从甲库调部分到乙库，若要求调运后甲库的存粮是乙库的 ,问应从甲库调多少吨粮食到乙库？,劳资调配问题,2、,某公司原有职员60名，其中女职员占20%，今年又有几位男职员辞职，公司又补招了3名女职员，女职员的比例提高到25%，问公司离开公司的男职员一共有几人？,劳资调配问题,3、甲、乙两个仓库要向,A、B,两地运送水泥，已知甲仓库可调,100,吨水泥乙仓库可调水泥,80,吨，,A,地需,70,吨水泥，,B,地需,110,吨水泥，两仓库到,A，B,两地的路程和运费如下表,路程（千米）,运费（元,/,千米,.,吨）,甲仓库,乙仓库,甲仓库,乙仓库,A,地,B,地,20,25,25,20,12,10,12,8,（1,）设甲仓库运往,A,地水泥,x,吨，试用,x,的一次式表示总运费,W?(2),你能确定当甲、乙两仓库各运往,A，B,多少吨水泥时，总运费,461000,元？最省的总运费是多少？,“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：,形状面积变了，周长没变；,原料体积成品体积。,等积变形问题,：,4、要锻造一个半径为,5,cm，,高为8,cm,的圆柱形毛坯，应截取截面半径为,4,cm,的圆钢多长？,等积变形问题,：,5、直径为,30,cm,高为,50,cm,的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为,10,cm,的圆柱形小杯，刚好倒满,30,杯，求小杯的高,等积变形问题,：,周长为一定时，当长和宽相等时面积最大。,6、用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形，,（,1,）使得长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各为多少米？,（,2,）使得长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（,1,）中所围长方形相比，面积有什么变化？,等积变形问题,：,7、,如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224,cm,2,，,求重叠部分面积。,等积变形问题,：,设元是间接设元，,设其中一份为,x，,利用已知的比，写出相应的代数式。,常用等量关系：各部分之和总量。,按比例分配的应用题的设元和找相等关系,各有什么特点？,8、我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按,15：2：3,的比例配制而成，现要配制这种火药,150,公斤，,则这三种原料各需要多少 公斤？,解：设需要硝酸钠,15,x,公斤，硫磺,2,x,公斤，木炭,3,x,公斤,依题意得：,15,x+2x+3x=150,x=7.5,15x=157.5=112.5 2x=27.5=15 3x=37.5=22.5,答：硝酸钠应取,112.5,公斤，硫磺取,15,公斤，木炭,应取,22.5,公斤。,比例分配,9、,魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：,（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?,（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克?,比例分配,：,作业,练习 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？,在快乐学习中健康成长，,在健康成长中快乐学习。,教 师 寄 语,方程的思想很重要,但我们现在所学的一元一次方程只是窥见方程这座巨大的冰山的一角,在以后我们还会接触到方程的奇妙之处,.,