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山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,3,章 三角函数,双基研习,面对高考,考点探究,挑战高考,考向瞭望,把脉高考,山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,3,章 三角函数,双基研习,面对高考,考点探究,挑战高考,考向瞭望,把脉高考,返回,山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,3,章 三角函数,双基研习,面对高考,考点探究,挑战高考,考向瞭望,把脉高考,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,6,课时函数,y,A,sin(,x,),的图象,考点探究,挑战高考,考向瞭望,把脉高考,双基研习,面对高考,第,6,课时,1,简谐运动的有关概念,A,x,双基研习,面对高考,基础梳理,2.,用,“,五点法,”,画,y,A,sin(,x,),一个周期内的简图,用,“,五点法,”,画,y,A,sin(,x,),一个周期内的简图时，要找五个关键点如下表所示：,思考感悟,在上表的三行中，找五个点时，首先确定哪一行的数据？,3,函数,y,sin,x,的图象经变换得到,y,A,sin(,x,),的图象的步骤,答案：,A,课前热身,答案：,A,答案：,B,4,若函数,f,(,x,),sin(2,x,),的图象关于,y,轴对称，则,值是,_,考点探究,挑战高考,考点突破,考点一,函数,y,A,sin(,x,),的图象,利用五点作图法画三角函数图象的关键是准确找出五个关键点，在找五个关键点的过程中用到了,“,整体思想,”,，即把,x,看作一个整体,1,、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。,2,、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。,3,、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。,4,、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。,5,、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。,6,、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。,十一月 24,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,11/11/2024,7,、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我,;,对事以诚信，事无不成。,2024/11/11,2024/11/11,11 November 2024,8,、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,例,1,【,思路分析,】,要作函数的图象或讨论函数的性质，应先将函数化为,y,A,sin(,x,),的形式,考点二,求函数,y,A,sin(,x,),b,的解析式,例,2,互动探究,在例,2,中，已知不变，求,f,(,x,),的对称中心,(1),根据图象求出解析式或根据解析式作出图象,(2),将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型,(3),利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型,考点三,三角函数模型的应用,如图为一个缆车示意图，该缆车半径为,4.8 m,，圆上最低点与地面距离为,0.8 m,，,60,秒转动一圈，图中,OA,与地面垂直，以,OA,为始边，逆时针转动,角到,OB,，设,B,点与地面间的距离为,h,.,(1),求,h,与,间关系的函数解析式；,(2),设从,OA,开始转动，经过,t,秒后到达,OB,，求,h,与,t,之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？,例,3,【,思路分析,】,(1),以圆心,O,为原点建立平面直角坐标系，利用三角函数的定义求出点,B,的纵坐标，则,h,与,之间的关系式可求,(2),把,用,t,表示出来，代入,h,与,的函数关系式即可,【,误区警示,】,在解答过程中易出现求得,B,的坐标为,(4.8cos,，,4.8sin,),的错误，导致错误的原因是没有理解三角函数的定义,方法技巧,1,五点法作函数图象及函数图象变换问题,(1),当明确了函数图象基本特征后，,“,描点法,”,是作函数图象的快捷方式运用,“,五点法,”,作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向,(2),在进行三角函数图象变换时，提倡,“,先平移，后伸缩,”,，但,“,先伸缩，后平移,”,也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对自变量,x,而言，即图象变换要看,“,变量,”,起多大变化，而不是,“,角,”,变化多少,(,如例,1),方法感悟,3,对称问题,函数,y,A,sin(,x,),的图象与,x,轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为,(,x,，,A,),的点与,x,轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期,(,或两个相邻平衡点间的距离,),失误防范,1,由函数,y,sin,x,(,x,R),的图象经过变换得到函数,y,A,sin(,x,),的图象，在具体问题中，可先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但要注意：先伸缩，后平移时要把,x,前面的系数提取出来,2,注意复合形式的三角函数的单调区间的求法函数,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0),的单调区间的确定，基本思想是把,x,看作一个整体在单调性应用方面，比较大小是一类常见的题目，依据是同一区间内函数的单调性,从近几年的高考试题来看，函数,y,A,sin(,x,),的图象和性质一直是高考数学的热点内容之一，对其图象和性质的考查多为一个小题，一个大题，一般以基础题的形式出现，属于低、中档难度的题目，整个命题过程主要侧重于三角函数的图象及其变换、求三角函数的解析式,预测,2012,年高考，仍将以三角函数的图象及其变换，求三角函数的解析式为主要考点，重点考查数形结合的思想,考向瞭望,把脉高考,考情分析,例,规范解答,名师预测,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按,ESC,键退出全屏播放,谢谢使用,
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