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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,平均数,第六章 数据的分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,义务教育教科书,(BS),八上,数学,课件,6.1 平均数第六章 数据的分析导入新课讲授新课当堂练习课,学习目标,1.,掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数（重点）,2.,会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题（难点）,学习目标1.掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的,导入新课,观察与思考,右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画,“,更好,”“,更稳定,”,呢？,导入新课观察与思考 右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成,讲授新课,算术平均数,一,问题：,当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？,数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画,.,讲授新课算术平均数一问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏,1.,影响比赛的成绩有哪些因素？,2.,如何衡量两个球队队员的身高？,3.,怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？,4.,要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？,想一想,1.影响比赛的成绩有哪些因素？想一想,北京金隅（冠军）,广东东莞银行（亚军）,号码,身高,/,厘米,年龄,/,岁,号码,身高,/,厘米,年龄,/,岁,3,188,35,3,205,31,6,175,28,5,206,21,7,190,27,6,188,23,8,188,22,7,196,29,9,196,22,8,201,29,10,206,22,9,211,25,12,195,29,10,190,23,13,209,22,11,206,23,20,204,19,12,212,23,21,185,23,20,203,21,25,204,23,22,216,22,31,195,28,30,180,19,32,211,26,32,207,21,51,202,26,0,183,27,思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流,.,北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号,年龄,/,岁,1,9,22,2,3,2,6,2,7,2,8,29,3,5,相应队员数,1,4,2,2,1,2,2,1,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：,平均年龄,=（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1）,=,25.4（岁）,你能说说小明这样做的道理吗？,年龄/岁1922232627282935相应队员数14221,归纳总结,日常生活中，我们常用,平均数,表示一组数据的,“平均水平”,.,一般地，对于,n,个数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，,我们把(,x,1,+,x,2,+,x,n,)/,n,叫做这,n,个数的,算术平均数,，简称,平均数,.,记为,x,.,归纳总结 日常生活中，我们常用平均数表示一组数,例,1,植树节到了,某单位组织职工开展植树竞赛,下图反映的是植树量与人数之间的关系,.,3,4,5,6,7,8,棵数,12,10,8,6,4,2,0,人,数,0,请根据图中信息计算：,（,1,）总共有多少人参加了本次活动？,（,2,）总共植树多少棵？,（,3,）平均每人植树多少棵？,典例精析,例1 植树节到了,某单位组织职工开展植树竞赛,下图反映的,解：（,1,）参加本次活动的总人数是,1+8+1+10+8+3+1=32,（人）,（,2,）总共植树,3,8+4,1+5,10+6,8+7,3+8,1=155,（棵）,.,（,3,）平均每人植树 （棵）,3,4,5,6,7,8,棵数,12,10,8,6,4,2,0,人,数,0,解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1,某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：,13,岁,8,人，,14,岁,16,人，,15,岁,24,人，,16,岁,2,人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）,解：,这个班级学生的平均年龄为：,所以，他们的平均年龄约为,14,岁,练一练,某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下,加权平均数,二,在实际问题中，一组数据里的各个数据的,“,重要程度,”,未必相同,.,因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个,“,权,”,一起来看看下面的例子,加权平均数二 在实际问题中，一组数据里的各个数,例,2:,某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对,A,B,C,三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,测试项目,测试成绩,A,B,C,创新,72,85,67,综合知识,50,74,70,语言,88,45,67,典例精析,例2:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选,（,1,）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,（,2,）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按,431,的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？,解,:,（,1,）,A,的平均成绩为（,72+50+88,）,/3=70(,分,).,B,的平均成绩为（,85+74+45,）,/3=68(,分,).,C,的平均成绩为（,67+70+67,）,/3=68(,分,).,由,7068,，故,A,被录用,.,（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用,（,2,）根据题意，,A,的测试成绩为,B,的测试成绩为,C,的测试成绩为,因此候选人,B,将被录用,.,4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的,权,，而称（724+503+881）,（4+3+1）,为,A,的三项测试成绩的,加权平均数,.,（2）根据题意，A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为,例,3,老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以,2,而是按照,“,平时练习占,40,%,考试成绩占,6,0%”的比例计算，其中考试成绩更为重要,.,这样，如果一个学生的平时成绩为,70,分，考试成绩为,90,分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？,例3 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的,解,:,该同学的学期总评成绩是,:,7030%,=82(,分,),+,9060%,加权平均数,权 重,权重的意义:,各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映,.,加权平均数的意义:,按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况,.,解:该同学的学期总评成绩是:7030%=82(分)+9,一般地，若,n,个数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的权分别,是,w,1,，,w,2,，,，,w,n,，则,叫做这,n,个数的加权平均数,知识要点,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别知识要点,考试,测试,1,测试,2,测试,3,期中,期末,成绩,89,78,85,90,87,小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格,请,按图,示的测试、期中、期末的权重,计算小青同学该学期总,评成绩,.,期中,30%,期末,60%,平时,10%,解,:,先计算小青的平时成绩,:,(89+78+85)3,=84,再计算小青的总评成绩,:,8410%+9030%+8760%,=87.6(,分,),试一试,考试测试1测试2测试3期中期末成绩8978 85 90 87,当堂练习,（,2,）若,m,个数的平均数为,x,，,n,个数的平均数为,y,，则这,(,m,+,n,),个数的平均数是（）,A.(,x,+,y,)/2 B.(,x,+,y,)/(,m,+,n,),C.(,mx,+,ny,)/(,x,+,y,)D.(,mx,+,ny,)/(,m,+,n,),1.,（,1,）某次考试，,5,名学生的平均分是,82,，除甲外，其余,4,名学生的平均分是,80,，那么甲的得分是（）,A.84 B.86 C.88 D.90,D,D,当堂练习（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这,2.,李大伯有一片果林，共有,80,棵果树某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取,2,棵果树共摘得,10,个果子，质量分别为（单位：）：,0.28,，,0.26,，,0.24,，,0.23,，,0.25,，,0.24,，,0.26,，,0.26,，,0.25,，,0.23,以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）,A.0.25,，,200 B.2.5,，,100,C.0.25,，,100 D.2.5,，,200,C,2.李大伯有一片果林，共有80棵果树某日，李大伯开始采摘今,3.,已知,:,x,1,x,2,x,3,x,10,的平均数是,a,，,x,11,x,12,x,13,x,30,的平均数是,b,，则,x,1,x,2,x,3,x,30,的平均数（）,A.(,a,+,b,)B.(,a,+b),C.(,a,+3,b,)/3 D.(,a,+2,b,)/3,D,4.,若,x,1,x,2,x,n,的平均数为,a,，,(1),则数据,x,1,+3,x,2,+3,x,n,+3,的平均数为,.,(2),则数据,10,x,1,10,x,2,10,x,n,的平均数为,.,a,+3,10,a,3.已知:x1,x2,x3,x10的平均数是a，x11,5.,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩,(,百分制,).,从他们的成绩看，应该录取谁？,5.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听,解：听、说、读、写的成绩按照,3322,的,比确定，则甲的平均成绩为,853,833,782,752,3,3,2,2,81,，,乙的平均成绩为,733,803,852,822,3,3,2,2,79.3,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲,解：听、说、读、写的成绩按照3322的85383,6.,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,请决出两人的名次,6.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲,解：选手,A,的最后得分是,8550,9540,9510,50,40,10,42.5,38,9.5,90,选手,B,的最后得分是,9550,8540,9510,50,40,10,47.5,34,9.5,91,由上可知选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名,选手,演讲内容,（,50,）,演讲能力,（,40,）,演讲效果,（,10,）,A,85,95,95,B,95,85,95,解：选手A的最后得分是855095409510,平均数,算术平均数,课堂小结,加权平均数,平均数算术平均数课堂小结加权平均数,课后作业,见本课时练习,谢谢！,课后作业见本课时练习谢谢！,
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