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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,4.8,图形的位似第,1,课时,4.8 图形的位似第1课时,1,探索与思考,观察下列图形的特点,A,B,C,D,P,特征,:,(1),是相似图形,(2),每组对应点所在的直线都经过同一个点,探索与思考观察下列图形的特点ABCDP特征:(1)是,2,问题：,下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点,O,.,有什么关系？,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接,3,如果两个相似多边形任意一组对应顶点,P,，,P,所在的直线都过同一点,O,且,OP,=,k,OP,（,k0,）,那么这样的两个多边形叫做,位似多边形,，,点,O,叫做,位似中心,.,其中,k,为相似多边形的相似比,.,下面两组也位似多边形,.,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,对应边互相平行,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直,4,例,1,：,如图，已知,ABC,，以点,O,为位似中心画,DEF,，使其与,ABC,位似，且位似比为,2,.,解：,画射线,OA,OB,OC,;,在射线,OA,OB,OC,上分别取点,D,E,F,使,OD,=2,OA,OE,=2,OB,OF,=2,OC,;,顺序连接,D,E,F,使,DEF,与,ABC,位似,相似比为,2,.,A,B,C,F,E,D,O,例1：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与,5,(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点,(3)对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP（k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.,解：画射线OA,OB,OC;,顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.,顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;,例1：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与ABC位似，且位似比为2.,将黄色五角星缩小为原来的一半,(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点,A,B,C,画法二：,ABC,与,DEF,异侧,顺序连接,D,E,F,使,DEF,与,ABC,位似,相似比为,2,.,O,E,F,D,解：,画射线,OA,OB,OC,;,沿着射线,OA,OB,OC,反方向上分别取点,D,E,F,OD,=2,OA,OE,=2,OB,OF,=2,OC,;,(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点ABC画法二：AB,6,(1)两个位似形一定是相似形；,(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；,(3)对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.,(,4,),对应边平行,2.位似形有哪些性质呢?：,A,B,C,A,1,B,1,C,1,O,O,A,B,C,A,2,B,2,C,2,(1)两个位似形一定是相似形；2.位似形有哪些性质呢?：AB,7,例,2,：,已知点,O,在,ABC,内，以点,O,为位似中心画一个三角形，使它与,ABC,位似，且位似比为,1,:,2,.,A,B,C,顺序连接,D,E,F,使,DEF,与,ABC,位似,位似比为,1,：,2,.,D,E,F,画法一,:,ABC,与,DEF,在同侧,解：,画射线,OA,OB,OC,;,在射线,OA,OB,OC,上分别取点,D,E,F,使,OA,=2,OD,OB,=2,OE,OC,=2,OF,;,例2：已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使,8,A,B,C,在射线,OA,OB,OC,反向延长线上分别取点,D,E,F,使,OA,=2,OD,OB,=2,OE,OC,=2,OF,;,D,F,E,画法二,:,ABC,与,DEF,在异侧,解：,画射线,OA,OB,OC,;,顺序连接,D,E,F,使,DEF,与,ABC,位似,位似比为,1,：,2,.,ABC在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,9,。,将黄色五角星缩小为原来的一半,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,O,。将黄色五角星缩小为原来的一半。O,10,如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.,解：画射线OA,OB,OC;,解：画射线OA,OB,OC;,若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（）。,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;,顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.,将黄色五角星缩小为原来的一半,顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,例1：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与ABC位似，且位似比为2.,1.,若,ABC,与,ABC,的相似比为：,1:2,，则,OA,：,OA=,（）。,1:2,练习,性质：,位似图形上任意一对,对应点到位似中心的距离之比,等于,相似比,.,O,A,A,B,C,B,C,如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都经过同一个点,那么,11,归纳,画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧,.,归纳 画位似图形的关键是画出图形中顶点的,12,用橡皮筋放大图形的方法放大图形：,用橡皮筋放大图形的方法放大图形：,13,位似图形的概念：,如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,位似图形的性质：,1.,位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质,2.,位似图形上的任意,一对对应点,到,位似中心,的,距离之比,等于,位似比,课堂小结,位似图形的概念：课堂小结,14,画法一:ABC与DEF在同侧,将黄色五角星缩小为原来的一半,解：画射线OA,OB,OC;,(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；,8 图形的位似第1课时,解：画射线OA,OB,OC;,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.,解：画射线OA,OB,OC;,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP（k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.,(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；,作业布置：,习题,4.13 1,，,2,，,3,画法一:ABC与DEF在同侧作业布置：,15,
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