静定平面刚架讲解课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3-3,静定平面刚架,一、静定平面刚架的组成,刚架,：由直杆组成具有刚结点的结构。,当组成刚架的各杆的轴线和外力都在同一平面时，称作,平面刚架。,l,刚架,梁,桁架,弯矩分布均匀,可利用空间大,二、刚架的特点,刚架的内部空间大，便于使用。,刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。,刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。,1.,悬臂刚架,：常用于火车站站台、雨棚等。,三、静定平面刚架的类型有：,2.,简支刚架,：常用于起重机的刚支架及渡槽横向计算所取的简图等；,3.,三铰刚架：,常用于小型厂房、仓库、食堂等结构。,由简单刚架可组成复杂的刚架,四、静定平面刚架计算,1.刚架的支座反力,=,=,=,2,0,kN,F,Bx,F,Ax,X,=,=,9,4,3,kN,qa,F,By,=,-,+,=,0,qa,F,By,F,Ay,Y,6,=,=,),(,2,kN,qa,F,Ax,4,=,-,=,0,5,.,1,a,F,Ax,a,qa,M,C,整体对右底铰建立矩方程,左半边平衡,整体平衡,=3kN,反力校核,a,a,q,1.5a,A,B,q=4kN/m,a=3m,C,F,Ay,F,By,F,Ax,F,Bx,0,=,2,3,9,5,.,4,2,3,2,5,.,4,2,3,3,2,-,+,+,-,=,2,2,-,+,+,-,=,a,F,By,a,F,Bx,qa,a,F,Ax,a,F,A y,M,C,三铰刚架的反力计算,4m,2m,2m,2m,2m,2kN,4kN/m,2kN,A,B,C,D,E,F,G,H,K,F,Ax,F,Kx,F,Ky,F,Gy,2.刚架内力图,(1)刚架的内力计算,刚架中的杆件多为梁式杆，杆截面中同时存在弯矩、剪力和轴力。计算的方法与梁完全相同。只需将刚架的每一根杆看作是梁，逐杆用截面法计算控制截面的内力。,计算时应注意：,(1)内力的正负号,(2)结点处有不同的,杆端截面,(3)正确选取隔离体,(4)结点处平衡,8kN,1m,2m,4m,A,B,C,D,(2)刚架中杆端内力的表示,由于刚架内力的正负号与梁相同。为了明确各截面内力，特别是区别相交于同一结点的不同杆端截面的内力，在内力符号右下角采用两个角标，其中第一个角标表示内力所属截面，第二个角标表示该截面所在杆的另一端。,M,DA,表示,AD,杆,D,端截面的弯矩,M,AD,则表示,AD,杆端,A,截面的弯矩。,8kN,1m,2m,4m,A,B,C,D,(3)刚架内力图的画法,8kN,1m,2m,4m,A,B,C,D,F,QDB,F,NDB,M,DB,8kN,6kN,D,B,6kN,F,QDC,F,NDC,M,DC,8kN,F,QDA,F,NDA,M,DA,8kN,6kN,6kN,F,QDC,=6kN,F,NDC,=0,M,DC,=24kN.m,（下拉）,F,QDB,=8kN,F,NDB,=6kN,M,DB,=16kN.m,（右拉）,0,8kN,8kN.m,6kN,0,24kN.m,8kN,6kN,16kN.m,F,x,=88=0,F,y,=6（6）=0,M,=248 16 =0,F,QDA,=8kN,F,NDA,=0,M,DA,=8kN.m,（左拉）,8kN,1m,2m,4m,8kN,6kN,6kN,8,16,24,M,kN.m,8,6,F,Q,kN,F,N,kN,6,作内力图,F,QDC,=6kN,F,NDC,=0,M,DC,=24kN.m（下拉）,F,QDA,=8kN,F,NDA,=0,M,DA,=8kN.m（左拉）,F,QDB,=8kN,F,NDB,=6kN,M,DB,=16kN.m（右拉）,可以不求反力，由自由端开始作内力图。,ql,ql,2,/,2,l,l,q,ql,2,q,2m,2m,q,2,q,6,q,1、悬臂刚架,a,作刚架F,Q,、F,N,图的另一种方法：首先作出M图；然后取杆件,为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取,结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。,a,q,A,B,C,qa,2,/2,qa,2,/8,M图,qa,2,/2,F,QCB,F,QBC,C,B,qa,2,/2,M,C,qa,2,/2+F,QBC,a=0,F,QBC,=F,QCB,=qa/2,F,QCA,F,QAC,qa,2,/2,q,M,C,qa,2,/2+qa,2,/2 F,QAC,a=0,F,QAC,=（qa,2,/2+qa,2,/2）/a,=qa,M,A,0,F,Q CA,=（qa,2,/2 qa,2,/2）/a,=0,qa/2,0,F,NCB,F,NCA,X0，F,NCB,0,Y0，F,NCA,qa/2,qa,30kN,D,E,C,B,A,20kN/m,6m,2m,4m,斜梁,用作楼梯梁、屋面梁等。,1）斜梁在工程中的应用,根据荷载分布情况的不同，,有两种方法表示：,自重：力是沿杆长分布，方向垂直向下。,2）作用在斜梁上的均布荷载,A,B,L,A,B,L,q,人群等活荷载：力是沿水平方向分布，,方向也是垂直向下。,工程中习惯把自重转换成水平分布的，推导如下：,L,A,B,A,B,L,q,q,ds,dx,3）斜梁的内力计算,讨论时我们把斜梁与相应的水平梁作一比较。,（1）反力,斜梁的反力与相应简支,梁的反力相同。,A,B,C,a,b,x,L,F,p,1,F,p,2,F,p,1,F,p,2,C,A,B,L,x,（2）内力,求斜梁的任意截面C的内力，取隔离体AC：,相应简支梁C点的内力为：,斜梁C点的内力为：,F,p1,0,M,C,F,QC,F,NC,M,C,A,C,x,a,F,P1,F,YA,0,F,YA,0,F,QC,结论：斜梁任意点的弯矩与水平梁相应点相同，,剪力和轴力等于水平梁相应点的剪力在沿斜梁,切口及轴线上的投影。,例：求图示斜梁的内力图。,解,：a、求,反力,q,A,B,L,b、求弯矩,c、剪力和轴力,q,A,B,L,F,Qk,F,Nk,M,k,A,k,x,F,YA,q,0,F,YA,0,M,k,0,F,Qk,q,qL,2,8,qLcos,2,qLcos,2,d、画内力图,轴力图,剪力图,弯矩图,A,B,A,B,A,B,qL sin,2,qL sin,2,6,F,Q,DC,F,Q CD,D,C,3.35m,3kN,9kN,2kN,2kN,6,6,4.5,M图（kN.m）,2,3m,3m,3m,A,B,q=4kN/m,1.5m,C,D,E,2,1.79,F,Q,图（kN）,M,D,=6F,QCD,3.350,F,QCD,=1.79(kN)=F,QDC,M,C,=6+3 41.5+3.35F,QEC,0,F,QEC,=7.16kN,M,E,=6 3 4 1.5+3.35F,QCE,0,F,QCE,=3.58kN,F,QCE,F,Q EC,4kN/m,C,E,3.35m,3.58,7.16,F,N,图（kN）,3,3kN,9kN,2kN,2kN,6,6,4.5,M图（kN.m）,3m,3m,3m,A,B,q=4kN/m,1.5m,C,D,E,2,2,1.79,F,Q,图（kN）,3.58,7.16,9,3,2,1.79,F,NDC,3.13,5.82,9,2,7.16,F,NEC,F,N,图（kN）,3kN,9kN,2kN,2kN,6,6,4.5,M图（kN.m）,3m,3m,3m,A,B,q=4kN/m,1.5m,C,D,E,2,2,1.79,F,Q,图（kN）,3.58,7.16,9,3,3.13,5.82,0.45,F,NCE,3.58,3.13,1.79,45,.,0,-,=,kN,F,N,CE,0,5,2,79,.,1,5,58,.,3,=,-,=,cos,),58,.,3,79,.,1,(,sin,),45,.,0,13,.,3,(,-,+,+,a,a,=,F,y,校核,对称性的利用,对称结构在对称荷载作用下，反力和内力都呈对称分布；对称结构在反对称荷载作用下，反力和内力都呈反对称分布。,h,l/,2,l/,2,q,m,m,h,m,ql,2,/8,ql,2,/8,ql,2,/8,