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Click to edit Master title style,Edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2018/10/21,www.islide.cc,#,第,6,讲,转化,比解决问题初步,六年级奥数班,第6讲 转化比解决问题初步六年级奥数班,【,知识点拨,】,解题思路,题,中如果有几个不同的比，必须根据具体情况，将不同的比，转化成每份大小相等的比，根据题目中的数量变化情况，求出每份是多少，从而求出问题的得数。,解题方法,1.,题中有两个或两个以上的比时，要选择两个比中共同的量来转化比。,2.,若题中数量发生变化的，一般要选择不变量来转化比。,3.,题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。,【知识点拨】解题思路题中如果有几个不同的比，必须根据具体情况,【典型例题】,3,甲,:,乙,=2:3,乙,:,丙,=4:5,甲,:,乙,乙,:,丙,=8:12,=12:15,甲,:,乙,:,丙,=,:,:,8,12,15,甲,:,乙,=2:3,乙,:,丙,=4:5,乙,:,丙,=4:5,甲,:,乙,:,丙,=,:,:,甲,:,乙,=2:3,8,12,15,答：,甲,、乙、丙三数的比,是,8:12:15,。,【典型例题】3甲:乙=2:3乙:丙=4:5甲,【典型例题】,4,例,2,：,光明,小学将五年级的,140,名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是,2,：,3,，第二小组和第三小组人数的比是,4,：,5,。这三个小组各有多少人？,第一,小组：第二小组,=2,：,3,第二,小组：第三小组,=4,：,5,第一小组：第二,小组,：第三小组,=,=8:12,=12:15,:,:,8,12,15,1,份：,140,（,8+12+15,）,=4,人,第一小组：,第二小组：,第三小组：,84=32,人,124=48,人,154=60,人,答：,第一,小组有,32,人，第二小组有,48,人，第三小组有,60,人。,【典型例题】4例2：光明小学将五年级的140名学生，分成三个,【典型例题】,5,例,3,：开始时甲池塘中鱼的数量和乙池塘的鱼的数量的比时,5,：,1,，从甲池塘中取走,90,条鱼，甲池塘中鱼的数量和乙池塘的鱼的数量的比时,1,：,2,，求开始时甲池塘有多少条鱼？,甲：乙,=5,：,1,甲：乙,=1,：,2,原来,现在,乙,池塘鱼,的,数量,不变,=10,：,2,=1,：,2,1,份：,90,（,10,1,）,=10,条,原来的甲：,1010=100,条,答：,开始时甲池塘,有,100,条,鱼,。,【典型例题】5例3：开始时甲池塘中鱼的数量和乙池塘的鱼的数量,【典型例题】,6,例,4,：甲、乙两校原有图书本数的比是,7,：,5,，如果甲校给乙校,650,本，甲、乙两校图书本数的比就是,3,：,4,。原来甲校有图书多少本？,原甲：原乙,=7,：,5,现甲：现乙,=3,：,4,给来给去和不变,和不变,12,7,84,7,12,=49,：,35,=36,：,48,1,份：,650,（,49,36,）,=50,本,原甲,：,5035=1750,本,答：,原来甲校有,图书,1750,本,。,【典型例题】6例4：甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果,【典型例题】,7,例,5,：,A,、,B,两种商品的价格比是,7,：,3,。如果它们的价格分别上涨,70,元，它们的价格比就是,7,：,4,，这两种商品原来的价格各是多少元？,原,A,：原,B=7,：,3,现,A,：现,B=7,：,4,同增同减差不变,差不变,4,3,12,3,4,=21,：,9,=28,：,16,1,份：,70,（,28,21,）,=10,元,原,A,：,2110=210,本,答：,原来甲校有,图书,1750,本,。,原,B,：,910=90,本,【典型例题】7例5：A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们,【典型例题】,8,例,6,：两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是,3,：,1,，另一个瓶中酒精与水的体积之比是,4,：,1,。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？,酒精：水,=3,：,1,酒精,：水,=4,：,1,和不变,4,5,20,5,4,=15,：,5,=16,：,4,混合后酒精,：水,=,（,15+16,）：,（,4+5,）,=31,：,9,酒精 ：水,（,+,）,（,+,）,答：,混合液中酒精与水的体积之比,是,31:9,。,【典型例题】8例6：两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精,【课堂精练】,9,甲,:,乙,=4:5,甲,:,丙,=4:9,甲,:,乙,:,丙,=,:,:,4,5,9,【课堂精练】9甲:乙=4:5甲:丙=4:9甲,【课堂精练】,10,2.,某农场把,280,亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是,7,：,2,，棉田与其他作物面积的比,6,：,1,。每种作物各是多少亩？,粮田,：,棉田,=7,：,2,棉田,：,其他,=6,：,1,粮田,：,棉田,：,其他,=,=21:6,=6:1,:,:,21,6,1,1,份：,280,（,21+6+1,）,=10,亩,粮田,：,棉田,：,其他,：,1021=210,亩,106=60,亩,101=10,亩,答：,粮田,有,32,亩,，,棉田,有,60,亩,，,其他,有,10,亩,。,【课堂精练】102.某农场把280亩耕地划归为粮田与棉田，,【课堂精练】,11,3.,黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是,5,：,4,，第二组与第三组人数的比是,3,：,2,。已知第一组的人数比第三组的人数多,21,人。六年级参加植树的共有多少人？,第一组：第二组,=5,：,4,第二组：第三组,=3,：,2,第一组,：,第二组,：,第三组,=,=15:12,=12:8,:,:,15,12,8,1,份：,21,（,15,8,）,=3,人,一共：,3,（,15+12+8,）,=105,人,答：,六年级参加植树的,共有,105,人,。,【课堂精练】113.黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第,【课堂精练】,12,4.,小明读一本书，已读的和未读的页数比是,1,：,5,。如果再读,30,页，则已读和未读的页数之比为,3,：,5,。这本书共有多少页？,原,已读,：原,未读,=1,：,5,现,已读,：现,未读,=3,：,5,和不变,6,8,24,4,3,=4,：,20,=9,：,15,1,份：,30,（,9,4,）,=6,页,一共：,624=144,页,答：,这本书,共有,144,页,。,【课堂精练】124.小明读一本书，已读的和未读的页数比是1,【课堂精练】,13,5.,甲、乙两包糖的重量比是,4,：,1,。从甲包取出,130,克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为,7,：,5,。原来甲包有多少克糖？,原,甲,：原,乙,=4,：,1,现,甲,：现,乙,=7,：,5,和不变,5,12,60,12,5,=48,：,12,=35,：,25,1,份：,130,（,48,35,）,=10,克,原甲：,1048=480,克,答：,原来甲包,有,480,克,糖,。,【课堂精练】135.甲、乙两包糖的重量比是4：1。从甲包取,【课堂精练】,14,原,甲,：原,乙,=4,：,7,现,甲,：现,乙,=5,：,6,差不变,3,1,3,1,3,=4,：,7,=15,：,18,1,份：,154,（,15,4,）,=14,本,原甲：,144=56,本,答：,原来,甲有,56,本，,原来,乙,有,98,本,.,原,乙,：,147=98,本,【课堂精练】14原甲：原乙=4：7现甲：现乙=5：6差不变,【课堂精练】,15,7.,两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是,2,：,5,，另一块合金中铜与锌的比是,1,：,3,。现将两块合金合成一块，求,出,新,合金,中铜与锌的比。,15,铜,：,锌,（,+,）,（,+,）,答：新,合金,中铜与锌的比,是,15:41,。,【课堂精练】157.两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比,【杯赛试题】,16,8.,一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的,15%,；第二次又加入同样多的水后，盐占盐水的,12%,；第三次再加入同样多的水，盐占盐水的百分之几？,盐：盐水,=15%,：,100%,=3,：,20,第一次加水后,盐：盐水,=12%,：,100%,=3,：,25,第二次,加水后,加水则盐不变,水增加：,25,20=5,份,第三次,加水后,3,（,25+5,）,=,答：,盐占盐水,的,10%,。,【杯赛试题】168.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占,Thanks,Thanks,
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