量子物理 (1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,量子物理,研究对象的变化引起的危机,一系列重大实验发现无法用经典物理的理论来解释，,迫使,物理学家跳出传统的经典物理的理论框架，最终导致了量子物理的诞生！,1,黑体辐射和普朗克的能量子假说,一,.,基本概念,1.,热辐射,例如：加热铁块,第一章 波粒二象性,辐射能量按频率的分布随温度而变的电磁辐射,温度,电磁波的短波成分,2.,光谱辐射出射度,M,单位,:W/(m,2,Hz),单位时间内从物体单位表面发出的,频率在,附近单位频率间隔内,的电磁波的能量。,开始发光暗红橙色兰白色,3.,平衡热辐射,4.,实验表明辐射能力越强的物体，吸收能力也越强,二,.,黑体和黑体辐射的基本规律,1.,黑体,能,完全,吸收,各种波长电磁波,而无反射的,物体，,M,最大且,只与温度有关而和材料,及表面状态无关,物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，物体达到热平衡，称为,平衡热辐射,。,此时物体具有固定的,温度,。,2.,维恩设计的黑体,3.,维恩黑体辐射公式,4.,瑞利金斯公式,维恩公式,瑞利金斯公式,高频符合实验结果,“,紫外灾难,”,5.,普朗克公式,在,全波段,与实验结果惊人符合！,普朗克假定（,1900,年）：,h,=,6.626075510,-34,Js,普朗克常数,E,=,nh,n,0,1,2,3,，,谐振子以,能量子,发射或吸收能量,“,量子,”概念的提出获,1918,年诺贝尔物理学奖,能量量子化,(,不连续,),!,6.,由普朗克公式可导出两条实验定律,斯特藩,玻尔兹曼定律,维恩位移定律,=,5.67,10,-8,W/m,2,K,4,M,黑体全部辐射出射度,黑体辐射中，光谱辐射出射度最大的光的频率随温度的变化,6000K,4500K,3000K,测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础,。,红外辐射热象图,红外夜视仪拍的照片,炼钢的热辐射,室温下，反射光,1100K,，自身辐射光,一个黑白花盘子的两张照片,2,光电效应,一,.,光电效应实验,1,光电效应,光电子,2,实验装置,光金属发射电子：,光电流,K,A,GD,光,G,V,3.,实验规律,4.0,6.0,8.0,10.0,(10,14,Hz),0.0,1.0,2.0,U,c,(,V,),Cs,Na,Ca,2,）,U,c,=K,-U,0,与入射光的,频率有关,1,）,i,i,m2,i,m1,I,2,I,1,(,光强,I,2,I,1,),o,U,-,U,c,饱和光电流强度,i,m,入射光强,与入射光的强度无关,3,）,只有当入射光频率,v,大于一定的频率,v,0,时，才会产生光电效应,0,称为,截止频率,或,红限频率,4,）光电效应是瞬时发生的,只要入射光频率,0,，无论光多微弱，,从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间,不超过,10,-9,s,。,二,.,经典物理学所遇到的困难,按照光的经典电磁理论：,光波的能量分布在波面上，阴极电子积,光波的强度与频率无关，电子吸收的能,量也与频率无关，更不存在,截止频率！,累能量需要一段时间，光电效应,不可能瞬时发生！,光量子具有,“整体性”,电磁辐射由以光速,c,运动的局限于空间 某一小范围的光量子,（光子）,组成,，,E,=h,1.,爱因斯坦光量子假设,(1905),2.,对光电效应的解释,逸出功,A,电子逸出金属表面克服阻力所需功,三,.,爱因斯坦的光量子论,当,A/h,时，不发生光电效应。,红限频率,光电效应方程,四,.,光的波粒二象性,1.,近代认为光具有波粒二象性,在有些情况下，光突出显示出波动性；,而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。,光电效应的瞬时性,2.,基本关系式,粒子性：,能量,E,，,动量,P,，,质量,m,波动性：,波长,，,频率,光子,描述光的性质的基本关系式,例图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线,（,1,）由图中数据求出普朗克恒量 。,（,2,）该金属光电效应的红限频率。,光电管的阴极用逸出功,A=2.2,eV,的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得截止电压为,5 V,，求：,（,1,）光电管阴极金属的光电效应红限波长？,（,2,）入射光波长？（普朗克恒量 ）,基本电荷,3.,康普顿散射,1.,康普顿研究,X,射线在石墨上的散射,准直系统,入射光,0,散射光,探测器,石墨,散射体,散射的,X,射线中有波长,变大的现象,2.,康普顿的解释,X,射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞,碰撞过程中能量与动量守恒,反冲电子,波长偏移,电子的康普顿波长,3.,康普顿散射实验的意义,过程讨论,：,光子将一部分能量传给电子，,变小，,增加,一部分光子波长不变，称为瑞利散射,证明了光的波粒二象性,光子与粒子的作用过程严格遵守动量、能量守恒,X,射线的康普顿效应明显,例,:,波长,0,0.01nm,的,X,射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成,90,角的方向上观察时，散射,X,射线的波长多大？反冲电子的动能和动量各如何？,1.,2.,3.,反冲电子获得的最大动能？,光子能量为,0.5MeV,的,X,射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射，若反冲电子的动能为,0.1MeV,，则散射光波长的改变量与入射光的波长之比为？,P,174,选择题,1,光的波粒二象性,光子,光波,能量,E,动量,P,频率,n,波长,l,E=h,n,P,=,h,/l,4,粒子的波动性,一,.,德布罗意假设,实物粒子具有波动性,光,(,波,),具有粒子性,粒子,粒子波,能量,E,mc,2,动量,P=,mv,频率,n,mc,2,/h,波长,l=,h,/,P=,h/mv,与粒子相联系的波称为,物质波,或,德布罗意波,德布罗意公式,l,：德布罗意波长,量子力学的基础就是波粒二象性思想,二实验验证,电子通过镍单晶的衍射实验,1.1927,年，戴维逊和革末实验,d,q,德布罗意波长,l,1.6710,10,m,与实验结果相符,电子通过多晶薄膜的衍射实验,电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验,2.1927,年,G.P,汤姆逊实验,3.1961,年约恩逊,多晶薄膜,电子束,1937,年,戴维逊革末,和,G.P,汤姆逊,获得,诺贝尔奖,1929,年德布罗意因其博士论文获得诺贝尔物理学奖,4.,中子、质子等微观粒子也具有波粒二象 性，,德布罗意公式,也适用。,例,:,计算电子经过,U,1,=100V,和,U,2,=10000V,电压加速后的德布罗意波长,1,和,2,各是多少？,解：,电子动能为,假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的,2,倍时，其德布罗意波长为多少？,(,普朗克常量,h,=6.63,10,-34,J,s,，电子静止质量,m,e,=9.11,10-31 kg),练习,1.,求动能为,1.0010,5,ev,的电子的,德布罗意波长。（,m,e,=9.11,10,-31,Kg,）,练习,2.,中子的,德布罗意波长为,1A,，,求其速度和动能。（,m,中子,=1.675,10,-27,Kg,）,例,1.5 m=0.01kg,，,v=300m/s,子弹的,？,h,极其微小，,宏观物体的波长小得实验难以测量,“宏观物体只表现出粒子性”,一,.,关于粒子的波粒二象性,德布罗意波的本质是什么？,6,概率波与概率幅,1.,在经典物理中,粒子,：,“颗粒性”集中于一点（整体性），确定的位置、速度、运动轨迹。,波,：,某种实在的物理量的空间分布在作周期性的变化,(,连续性，扩展于空间,),统一起来？,2.“,波是由粒子组成的,”,认为波是大量粒子组成的；,波动性是大量粒子相互作用而形成的，,但这和单个粒子就具有波动性相矛盾。,一、历史上两种典型的看法,把微观粒子看作是经典粒子和经典波的混合体。,1.“,粒子是由波组成的,”,把粒子看作是由很多波组成的波包，,但波包在媒质中要扩散、消失,(,和粒子性矛盾,),。,物质波：,描述粒子在各处被发现的概率,二、概率波,1.,概率波,对光辐射,(,电磁波,),，爱因斯坦,1917,年,波动观点：光强,E,2,粒子观点：光强,某处光子数,E,2,某处发现一个光子的,概率,玻恩,1926,年提出,德布罗意波是,概率波,对机械波有,物质波波函数：,2.,波函数,量子力学中引入波函数,定义：,时刻,t,，,在点（,x,y,z),附近单位体积内发现粒子的概率,概率密度,概率幅,波函数,称为概率幅,物质波的,强度,也应与波函数中振幅平方成正比,粒子到达该处的概率,3.,电子双缝衍射现象,1,2,单个电子的去向是,概率性,的，但在一定条件下 （如双缝），又有确定的规律,.,微观粒子对应的,物质波不是经典波是,概率波,明纹处：,电子到达的数量多（对大量粒子）,粒子到达该处的,概率大,物质波的本质：,描述粒子在空间出现的概率,70000,个,来源于,“,一个电子,”,所具有的波动性，而不是电子间相互作用的结果。,若使一个电子反复多次通过缝，会出现相同的衍射图样。,子弹对双缝乱射，观察屏上枪眼的强度分布。,两缝都打开时的强度分布是两缝分别打,开时强度的直接相加,n,12,=n,1,+n,2,无干涉现象,。,机枪的双缝实验,1,2,电子双缝衍射现象,微观粒子不是经典粒子！,4.,概率幅叠加,1,缝单独开：,2,缝单独开：,应为,概率幅叠加,交叉项即为干涉项,1,、,2,都开：,物质波,的干涉，是由于概率幅的,线性叠加,产生的。,微观粒子的物质波是一种几率波，这种几率好像一只无形的手控制着电子出现在空间某一位置的几率。,5.,波函数统计诠释涉及对世界本质的认识争论至今未息,哥本哈根学派：,爱因斯坦,狄拉克,概率波的哲学意义,：,在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能结果的概率。,即没有严格的因果关系！,波恩、海森堡,粒子波的概率性就是自然界的最终本质,德布罗意,“上帝是不会跟宇宙玩掷骰子游戏的”,最终的解释应该是某些变量的完全确定的数值演变的结果,7,不确定性关系,经典力学,中：位置、动量可以同时精确确定,量子概念,下：由于概率性，粒子不再具有确定的位置,x,Z,q,a,位置的不确定,x,a,动量的不确定,p,x,psin,q,由,=h/p,得,x,p,x,h,从而也就不具有确定的动量,电子单缝衍射中的位置与动量：,缝宽,a,越小，中央明纹分布越宽,x,sin,x,越小，,p,x,越大,x,越,大，,p,x,越小,2.,位置和动量的不确定关系：,1927,年海森堡提出不确定关系,1932,年获诺贝尔奖,如果测量一个粒子的位置的不确定范围是,x,，,则,同时测量其动量也有一个不确定范围,p,x,，且,满足,:,不确定性关系是物体固有的性质，自然界的根本属性,3.,能量和时间的不确定关系：,基态能级最稳定，时间长，测得的,E,准，相应能级窄；激发态时间短，易跃迁，能级宽。,不能同时准确测量粒子的位置和动量,例,1.8,原子线度为,10,10,m,，,求原子中电子速度 的不确定量。,例,1.7,设子弹的质量为,0.01kg,，枪口的直径为,0.5cm,，试用不确定性关系计算子弹射出枪口时的横向速度。,练习：同时测量,动能,为,1Kev,做一维运动的电子的位置与动量时，若位置的不确定值在,0.1nm,内，,则动量的不确定值的百分比,p/p,至少为何值？,（m,e,=9.1110,-31,Kg 1ev=1.6 10,-19,J h=6.63 10,-34,Js）,典例,3,：,光子的波长为,3000,如果确定此波长的精确度为,/,=10,-5,，试求此光子位置的不确定量。,典例,3,：,已知电子的德布罗意波长与光子的波长相同。,（,1,）它们的动量大小是否相同？,（,2,）它们的总能量是否相同？,（,1,）