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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,4.3,一次函数,的图象,(,第,1,课时,),4.3 一次函数的图象,1,1.,函数有几个变量？分别是什么？,两个,:,2.,函数有几种表示方法？,列表、表达式、图象,函数值,y,自变量,x,3.判断以下函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,K=,-3,K,=4,导入新知,y=-,3,x y=x+,3,y,=4,x y=x,2,1.函数有几个变量？分别是什么？两个:2.函数有几种表示方法,2,2.能根据正比例函数的图象和表达式 y=kxk0理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性.,1.,了解画正比例函数图象的,一般步骤，,能熟练画出,正比例函数,的图象,.,素养目标,3.,掌握正比例函数的,性质,，并能灵活运用解答有关问题,.,2.能根据正比例函数的图象和表达式 y=kxk0理解,3,画出以下正比例函数的图象：,1y=2x，；2yx，y=-4x.,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,解：1函数y=2x中自变量x可为任意实数.,列表如下：,探究新知,知识点,1,正比例函数的图象,画出以下正比例函数的图象：xy100-12-22,4,y,=2,x,描点；,连线,.,同样可以画出,函数 的图象,.,看图发现：,这两个,图象都是经过原点的,而且都经过第,象限；,一、三,直线,探究新知,画函数图像的一般步骤：,1列表；,2描点；,3连线.,y=2x描点；连线.同样可以画出看图发现：这两个图象都是,5,解：2函数yx，y=-4x的图象如下：,y,=-4,x,yx,看图发现：,这两个函数,图象都是经过原点和第,象限的直线,.,二、四,探究新知,解：2函数yx，y=-4x的图象如下：y=-4xyx看图,6,y=kx,(,k,是常数，,k,0,),的图象是一条,经过原点,的,直线,y,=,kx,(,k,0),经过的象限,k,0,第,一、三,象限,k,0,第,二、四,象限,探究新知,提示,：,函数,y,=,kx,的图象我们也称作,直线,y,=,kx,.,y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线y=,7,用你认为最简单的方法画出以下函数的图象：,1 y=-3x；2,怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？,两点,作图法,提示,：,由于,两点,确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点,(,0,，,0,),和点,(,1,，,k,),，连线即可,.,巩固练习,用你认为最简单的方法画出以下函数的图象：怎样画正比例函数的图,8,O,x,0,1,y=,-3,x,0,-3,0,y=,-3,x,函数,y,=-3,x,，,的图象如下：,解,：,列表如下：,巩固练习,Ox01y=-3x0-30y=-3x函数y=-3x，,9,1假设函数图象经过第一、三象限，那么k的取值范围,是_.,例 正比例函数y=(k-3)x.,k,3,解析,：,因为,函数图象经过第一、三象限，所以,k-,30,，解得,k,3,.,探究新知,2假设函数图象经过点2，4，那么k_.,解析：将坐标2，4带入函数解析式中，得4=(k-3)2，解得k=5.,=5,素养考点,1,利用正比例函数的图像特征求字母的值,1假设函数图象经过第一、三象限，那么k的取值范围例 正,10,1假设函数图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是_.,正比例函数y=(k+5)x.,k,-,5,解析,：,因为,函数图象经过第,二、四,象限，所以,k,+50,，解得,k,0,时，,y,的值随着,x,值的,增大而增大,;,当,k,0,),O,x,y,y,=,kx,(,k,0)Ox,14,1正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？,解：,y,=3,x,增加得更,快,.,y,=3,x,的函数值的增加量大于,y,=,x,的函数值的增加量,.,故,y,=3,x,增加得更快,.,探究新知,想一想,1正比例函数y=x和y=3x中，随着x值,15,探究新知,（,2,）类似地，,正比例函数,y,=,x,和,y,=-4,x,中，随着,x,值的增大，,y,的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,解：,y,=-4,x,减小,得更快,.,在,自变量的变化情况相同的条件,下,y,=-4,x,的函数值的减小量大于,y,=,x,的函数值的减小量,.,故,y,=-4,x,减小,得更快,.,探究新知 （2）类似地，正比例函数y=x和y,16,结论,：,越,大,，直线越,陡,，越,靠近,y,轴,，相应的函数值,上升或下降,得越,快,.,y,=3,x,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,6,-5,-6,y,=,x,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,6,-5,-6,y,=-4,x,y,=,探究新知,结论：y=3xxy-5 -4 -3 -2,17,例 正比例函数y=mx的图象经过点m，4，且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.,解:因为正比例函数y=mx的图象经过点m，4,所以4=mm，解得m=2.,又因为y的值随着x值的增大而减小，,所以m0，故k=5.,巩固练习,变式训练,正比例函数y=kx的图象经过点k，25，且y的值随着x值,19,1.20 xx本溪函数y5x的图象经过的象限是_,2.20 xx陕西假设正比例函数y2x的图象经过点Oa1，4，那么a的值为,A1B0 C1 D2,一、三,连接中考,A,1.20 xx本溪函数y5x的图象经过的象限是_,20,1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kxk0的图象的大致位置只可能是,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,A,B,C,D,A,A,基础巩固题,课堂检测,1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kxk0的图象,21,B,2.正比例函数y=m1x的图象经过一、三象限，,A.,m,=1,B.,m,1,C.,m,1,D.,m,1,3.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减,小，那么k的取值范围是 _.,k,3,那么m的取值范围是 ,课堂检测,基础巩固题,B2.正比例函数y=m1x的图象经过一、三象限，A.,22,(0,),与点,(1,),y,随,x,的增大而,.,(0,),与点,(1,),y,随,x,的增大而,.,5.,函数,的图象在第,象限内,经过点,4.,函数,y,=,3,x,的图象在第,象限内,经过点,二、四,0,减小,3,0,一、三,增大,课堂检测,基础巩固题,(0,)与点(1,),y随x的增大,23,6.正比例函数y=(2m+4)x.,1当m ，函数图象经过第一、三象限；,2当m ，y 随x 的增大而减小；,3当m ，函数图象经过点2，10.,-,2,-,2,=,课堂检测,基础巩固题,6.正比例函数y=(2m+4)x.-2-2=课堂检测基础,24,1.正比例函数y=2x的图象上有两点3，y1，,5，y2，那么y1 y2.,2.正比例函数y=kx(k,能力提升题,课堂检测,1.正比例函数y=2x的图象上有两点3，y1，或“0,时，经过第,一、三,象限；当,k,0,时，,y,的值随,x,值的增大而,增大,；,当,k,0时,27,
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