中考复习浙教版数学ppt课件第1讲实数及其运算

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/11/5,#,第,1,讲实数及其运算,第一单元 数与式,第1讲实数及其运算第一单元 数与式,内容索引,课前 基础诊断,回归教材，夯实基础,课堂 题型剖析,分类讲练，以例求法,内容索引课前 基础诊断 回归教材,课前 基础诊断,返回,课前 基础诊断返回,1.,实数的分类,(1),按定义分类：,知识,梳理,1.实数的分类(1)按定义分类：知识梳理,(2),按正负分类：,(2)按正负分类：,特别提醒,(1),在给实数分类时，要弄清是按哪种方式分类，各类之间既不能重复，也不能遗漏,(2)0,既不是正数也不是负数，,0,是最小的自然数,(3),有理数与无理数是两个独立的概念，不会有一个数既是有理数，又是无理数,.,是,分数的形式，但不是分数，它是无理数,(4),常见的无理数类型有：根号型,(,如,等,开不尽的方根,),、三角函数型,(,如,sin50,，,tan40,等非特殊角三角函数值,),、构造型,(,如,3.010 010 001,两个,“,1,”,之间依次多一个,“,0,”,),、圆周率,型,(,如,，,2,等,),特别提醒,(1),数轴：规定了,、,和,的直线叫做数轴数轴上的点与,一一对应,(2),绝对值：数轴上表示数,a,的点与原点的,，叫做,a,的绝对值，记作,|,a,|.,绝对值是一个非负数，即,|,a,|,0.,原点,正方向,单位长度,2.,实数的有关概念,实数,距离,a,0,a,(1)数轴：规定了 、和,(3),相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数若,a,、,b,互为相反数，则,a,b,.,(4),倒数：积是,1,的两个数互为倒数若,a,、,b,互为倒数，则,ab,.,在实数中只有,_,没有倒数,(5),科学记数法：把一个数表示成,_(,1,a,10,，,n,是整数,),的形式,(6),近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位近似数,3.02,10,5,精确到,位,0,1,0,a,10,n,千,(3)相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反,(7),平方根：如果,x,2,a,，那么,x,就叫做,a,的平方根，记做,x,.,正数的平方根和,0,的平方根统称算术平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是,0,；负数没有平方根,(8),立方根：如果,x,3,a,，那么,x,就叫做,a,的立方根，记做,x,.,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零,(7)平方根：如果x2a，那么x就叫做a的平方根，记做x,特别提醒,特别提醒,3.,零指数幂，负整数指数幂,(1),任何不等于零的数的零次幂都等于,1,，即,a,0,_(,a,0),(2),任何不等于零的数的,p,次幂，等于这个数,p,次幂的倒数，即,a,p,(,a,0,，,p,为正整数,),1,3.零指数幂，负整数指数幂(1)任何不等于零的数的零次幂都,(1),代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小,(2),数轴比较法：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比左边的数大,(3),差值比较法：设,a,，,b,是任意两个实数，则,a,b,0,a,b,；,a,b,0,a,b,；,a,b,0,a,b,.,4.,实数的大小比较,在具体解题时，视题目的情况灵活选择最优方法,(1)代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；,(1),运算律：,加法交换律：,a,b,_,_,_.,加法结合律：,(,a,b,),c,_,_,_,乘法交换律：,ab,_.,乘法结合律：,(,ab,),c,_,_,_,分配律：,a,(,b,c,),_,_,_.,5.,实数的运算,b,a,a,(,b,c,),ba,a,(,bc,),ab,ac,(1)运算律：5.实数的运算baa(bc)baa(b,(,2),运算顺序：,先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算如果没有括号，则在同一级运算中，要按照从左到右的顺序依次进行,运用运算律可以打破运算顺序，使运算简便,无论何种运算，都要先定符号后算绝对值，以确保正确性,(2)运算顺序：,1.0,这个数是,(,),A,.,正数,B,.,负数,C,.,整数,D,.,无理数,2.,将,6.18,10,3,化为小数的是,(,),A,.0.000618,B,.0.00618,C.,0.0618,D,.,0.618,C,B,一、选择题,答案,基础自测,1.0这个数是()CB一、选择题答案基础自测,4.,实数,a,，,b,，,c,，,d,在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中,，,绝对值,最大的是,(,),A.,a,B.,b,C.,c,D.,d,C,A,答案,4.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个,5.,实数,8,的立方根是,_.,二、填空题,2,7.,计算：,3,2,3.14,3,(,9.42),_.,0,答案,5.实数8的立方根是_.二、填空题27.计算：323,返回,三、解答题,解,返回三、解答题解,返回,课,堂,题型剖析,课堂,题型剖析,返回课堂 题型剖析课堂 题型剖析,题,型一,实数的概念及分类,答案,A,自主演练,B,题型一实数的概念及分类答案A自主演练B,答案,B,4.,若实数,a,，,b,在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的,是,(,),A.,a,0,B.,ab,0,C.,a,b,D.,a,，,b,互为倒数,D,答案B4.若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误,答案,5.,2,2,(,),A,.,2,B,.,4,C.2 D.4,B,2016,7.,实数,8,的立方根是,_,_,_.,2,答案5.22()B20167.实数8的立方根是_,答案,1.,在实数,3,2,0,，,4,中，最大的数是,(,),A,.,3,B.2 C.0 D,.,4,B,2.,下列各数中，比,2,小的数是,(,),A,.,3,B,.,1,C.0 D.2,A,题型二,实数大小的比较,自主演练,答案1.在实数3,2,0，4中，最大的数是()B2.,答案,解,答案解,解,解,原式,3,1,3,1.,题型三,实数的运算,师生共研,解解原式3131.题型三实数的运算师生共研,中考复习浙教版数学ppt课件第1讲实数及其运算,解,解,原式,1,3,3,1.,(2),计算：,2cos60,(,1),2017,|,3|,(2,1),0,.,解解原式1331.(2)计算：2cos60(,解,解,答案,1.,据报道，目前我国,“,天河二号,”,超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒,338 600 000,亿次，数字,338 600 000,用科学记数法可简洁表示为,(,),A.3.386,10,8,B.0.3386,10,9,C.33.86,10,7,D.3.386,10,9,A,题型四,科学计数法,自主演练,答案1.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居,答案,2.,近似数,5.0,10,2,精确到,(,),A.,十分位,B,.,个位,C.,十位,D,.,百位,C,答案2.近似数5.0102精确到()C,思维提升,科学记数法的表示形式为,a,10,n,，其中,1,|,a,|,10,，,n,为整数确定,n,值时，要看把原数变成,a,时，小数点移动了多少位，,n,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值,1,时，,n,是正数；当原数的绝对值,1,时，,n,是负数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是,0,的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字,思维提升科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|,【典例】,观察下面,“,品,”,字形中各数之间的规律，根据观察到的规,律得出,a,的值为,(,),A.23 B.75,C.77 D.139,B,题型五,实数中的数字规律问题,师生共研,解,上边的数为连续的奇数,1,3,5,7,9,11,，,左边的数为,2,1,，,2,2,，,2,3,，,，,b,2,6,64,，,上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，,a,11,64,75.,解,点拨,答案,【典例】观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规,【典例】,观察下面,“,品,”,字形中各数之间的规律，根据观察到的,规,律,得出,a,的值为,(,),A.23,B.75,C.77 D.139,点拨,由图可知，上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,，,上,边的数为连续的奇数，左边的数为,2,1,，,2,2,，,2,3,，,2,6,，由此,可,得,a,，,b,，,c,解,点拨,答案,B,【典例】观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规,解,点拨,答案,1,第,4,个数的分子是,7,，分母是,7,，故答案为,1.,解点拨答案1第4个数的分子是7，分母是7，故答案为1.,解,点拨,答案,1,解点拨答案1,(2),在一列数：,a,1,，,a,2,，,a,3,，,，,a,n,中，,a,1,3,，,a,2,7,，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第,2017,个数是,(,),A.1,B.3 C.7 D.9,B,解,依题意得：,a,1,3,，,a,2,7,，,a,3,1,，,a,4,7,，,a,5,7,，,a,6,9,，,a,7,3,，,a,8,7,；周期为,6,；,20176,336,1,，,a,2017,a,1,3.,答案,点拨,解,(2)在一列数：a1，a2，a3，an中，a13，a2,(2),在一列数：,a,1,，,a,2,，,a,3,，,，,a,n,中，,a,1,3,，,a,2,7,，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第,2017,个数是,(,),A.1,B.3 C.7 D.9,点拨,本题可分别求出,n,3,、,4,、,5,时的情况，观察它是否具有周,期,性,，再把,2017,代入求解即可,答案,点拨,解,返回,B,(2)在一列数：a1，a2，a3，an中，a13，a2,试题,若一个实数的,(1),倒数；,(2),绝对值；,(3),平方数；,(4),立方；,(5),平方根；,(6),算术平方根；,(7),立方根，等于它的本身，则这个数分别为：,(1,)_,_,_,；,(2,)_,_,_,；,(3,)_,_,_,；,(4,)_,_,_,；,(5,)_,；,(6)_,；,(7,)_,_,_,现场,纠错,实数概念中的常见错误,错,解,展示,(1)1,；,(2),正数；,(3)1,；,(4)1,或,1,；,(5)0,；,(6)1,；,(7)1,和,1.,错因分析,实数概念理解往往似是而非或不够全面，出现一些不该有,的,错误,上述给出的答案不完整，漏掉了一些符合条件的数，产生,错误,的原因,是忽略了引进负数对数的范围的扩展,正确解答,返回,错,解展示,正确解答,1,和,1,1,、,0,和,1,0,和,1,正数和,0(,或非负数,),0,1,、,0,和,1,1,和,0,错因分析,试题若一个实数的(1)倒数；(2)绝对值；(3)平方数；(,本课结束,本课结束,