画法几何与工程制图6曲线面立体课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,画法几何与工程制图6曲线面立体,*,PPT,文档演模板,Office,PPT,画法几何与工程制图6曲线面立体,2024/11/11,画法几何与工程制图6曲线面立体,2.6.1 平面立体及其表面上的线和点,1.棱柱及其表面上的线和点,图2.120 正六棱柱的投影,(a)立体图,(b)投影图,(c)用45辅助线作投影图,投影规律：,水平投影与正面投影,长对正,；正面投影与侧面投影,高平齐,；水平投影与侧面投影,宽相等,。,（1）棱柱的投影,2024/11/11,2,画法几何与工程制图6曲线面立体,（2）棱柱表面上的线和点的投影,图2.121,补全正五棱柱表面上的点和线的三面投影,(a)已知条件,(b)作图过程和作图结果,分析：,从,已知条件可知，,点,A,在顶面上，点,B,在底面上;点,C,在左后棱面上，点,D,在右后棱面上；,EF,、,FG,段分别是左前棱面、右前棱面上的线段，其点,E,、,F,、,G,位于棱线上。,GH,、,HI,段分别是右后棱面、后棱面上的线段，其点,H、I,位于棱线上。,2024/11/11,3,画法几何与工程制图6曲线面立体,例题2.61如图2.122a所示，已知斜三棱柱的水平投影和正面投影，并知这个斜三棱柱表面上的折线,PQR,的正面投影,pqr,，求作这个斜三棱柱的侧面投影，补全折线,PQR,的三面投影。,图2.122 作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的折线,PQR,的三面投影,解,作斜三棱柱的侧面投影。,作出斜三棱柱表面上的折线,PQR,的水平投影,pqr,和侧面投影,pqr,。,(a)已知条件,(b)作图过程和作图结果,2024/11/11,4,画法几何与工程制图6曲线面立体,2.棱锥及其表面上的线和点,图2.123 正五棱锥的投影,(a)立体图,(b)投影图,（1）棱锥的投影,2024/11/11,5,画法几何与工程制图6曲线面立体,（2）棱锥表面上的线和点的投影,图2.124,在正三棱锥表面上作点,D,的正面投影,(a)已知条件,(b)作法一,(c)作法二,(d)作法三,2024/11/11,6,画法几何与工程制图6曲线面立体,例题2.62如图2.125a所示，已知正五棱锥表面上的点,F,、,K,、,L,和直线,GH,的一个投影，补全这些点和直线的三面投影。,图2.125,补全正五棱锥表面上的点和直线的三面投影,解,作45辅助线,补全点,K,、,L,的三面投影,(a)已知条件,(b)作图过程和作图结果,补全直线,GH,的三面投影,补全点,F,的三面投影,2024/11/11,7,画法几何与工程制图6曲线面立体,3.一些平面立体的投影图示例(一）,图2.126 一些平面立体的投影图示例,(a)正三棱柱,(b)左端切割成正垂面的,L,形柱,2024/11/11,8,画法几何与工程制图6曲线面立体,3.一些平面立体的投影图示例（二）,图2.126 一些平面立体的投影图示例,(c),斜三棱柱,(d),正四棱台,2024/11/11,9,画法几何与工程制图6曲线面立体,3.一些平面立体的投影图示例（三）,图2.126 一些平面立体的投影图示例,(e),楔形块,(f),叠加组合体,2024/11/11,10,画法几何与工程制图6曲线面立体,(1)当曲线所在的平面平行于投影面时，投影反映真形。,(2)当曲线所在的平面垂直于投影面时，投影积聚成为一直线线段。,2.6.2 平面曲线和空间曲线,图2.127 平面曲线及其投影特性,1.平面曲线及其投影特性,曲线可分成两类：所有的点都位于同一平面上的曲线称为,平面曲线,；连续四点不在同一平面上的曲线称为,空间曲线,。,(a)平行于投影面,(b)垂直于投影面,(c)倾斜于投影面,(3)当曲线所在的平面倾斜于投影面时，投影成为形状缩小的类似形。,2024/11/11,11,画法几何与工程制图6曲线面立体,例题2.63如图2.128a所示，已知三角形,PQR,平面内的平面曲线,AE,的水平投影，求作这条平面曲线的正面投影。,图2.128,作平面内的平面曲线AE的正面投影,(a)已知条件,(b)作图过程和作图结果,解,在曲线,AE,的水平投影,ae,上取点,b、c、d,，过,a、b、c、d、e,作正平线，分别与,qr,交得1、2、3、4、5。将,a,1延伸，与,pq,交得,f,。,过1、2、3、4、5引正面投影的连线，分别与,qr,交得1,、2,、3,、4,、5,；由,f,引正面投影的连线，与,pq,交得,f,，连1,和,f,；过2,、3,、4,、5,分别作1,f,的平行线。从,a、b、c、d、e,分别引正面投影的连线，顺次与1,f,及其平行线交得,a、b、c、d、e,。,用曲线板将,a、b、c、d、e,顺序连成光滑曲线，即为所求的曲线,AE,的正面投影。,2024/11/11,12,画法几何与工程制图6曲线面立体,2.圆及其投影特性,图2.129 正平圆的投影,(1)在与圆平面平行的投影面上的投影反映真形。,图2.130 铅垂圆的两面投影,(2)在与圆平面垂直的投影面上的投影成直线，长度等于圆的直径，中点是圆心的投影。,(3)在与圆平面倾斜的投影面上的投影是椭圆。,2024/11/11,13,画法几何与工程制图6曲线面立体,例题2.64如图2.131a所示，,已知直径为24mm的铅垂圆的圆心,C,的两面投影，圆平面与V面的倾角为,30,，水平直径的方向是从左后往右前，作出这个铅垂圆的水平投影和正面投影。,解,图2.131 按给定条件作出铅垂圆的两面投影,(a)已知条件,(,b,)作图过程和作图结果,以,c,为中点、按从左后往右前的方向作与,OX,轴成30角的直线，由c向两侧量取12，得,a,和,b,，即为这个铅垂圆的有积聚性的水平投影。,作,O,1,X,1,ab,，换面，由,c,和,c,作出,c,1,。,以c,1,为圆心作直径24的圆，即为该圆的真形。过,c,1,分别作,O,1,X,1,轴的平行线,a,1,b,1,和垂直线,d,1,e,1,，就是这个圆的水平直径,AB,和铅垂直径,DE,的,V,1,面投影。,过,c,作水平线和铅垂线；由,a、b,作垂直于,OX,轴的投影连线，与过,c,的水平线交得,a、b,；在过,c,的铅垂线上，由,c,向两侧各量取12，得,d,、,e,。,在反映圆的真形的,V,1,面投影上，任取一系列的点，将这些点返回，即得圆周上一系列点的两面投影，顺次光滑连接V面投影中的点，即得所求的铅垂圆的正面投影椭圆。,2024/11/11,14,画法几何与工程制图6曲线面立体,例题2.65如图2.132a所示，水平线,AB,和正平线,DE,交于点,C,，需在这两条相交两直线所确定的平面上，以点,C,为圆心作直径24mm的圆。,解,图2.132 按给定条件作圆的两面投影,(a)已知条件,(,b,)作图过程和作图结果,作,O,1,X,1,ab,，运用换面法求水平投影椭圆的短轴端点的投影,f、g,。椭圆长轴长度等于圆的直径。从而作出圆的水平投影。,同理，作,O,1,X,1,c,d,，运用换面法求正面投影椭圆的短轴端点的投影,k,、l,。作出圆的正面投影。,2024/11/11,15,画法几何与工程制图6曲线面立体,例题2.66如图2.133a所示，在平行四边形,IJKL,内有一个圆，已知圆心,C,的正面投影,c,，直径为28mm，求作这个圆的两面投影。,解,图2.133 按给定条件作平行四边形上的圆的两面投影,(a)已知条件,(,b,)作图过程和作图结果,作圆心C的水平投影c。,作圆的水平投影椭圆,。,作圆的正面投影椭圆,。,2024/11/11,16,画法几何与工程制图6曲线面立体,3.空间曲线的投影,(b)投影图,空间曲线的投影是一条平面曲线。,图2.134 空间曲线的投影,(a)立体图,2024/11/11,17,画法几何与工程制图6曲线面立体,2.6.3 曲面、曲面立体及其表面上的线和点,1.曲面的形成和分类,曲面按其形成有无规律而分成：,不规则曲面,和,规则曲面,。,规则曲面可以看作为一条线按一定的规律运动的轨迹，这条线称为,母线,，母线的任一位置称为,素线,，控制母线运动的点、线、面，分别称为,导点,、,导线,、,导面,。母线可以是直线，也可以是曲线。,曲面根据是否由母线绕轴线旋转而形成分为,回转面,和,非回转面,；根据母线是直线还是曲线而分成,直纹面,和,曲线面,。,由曲面或曲面和平面所围成的立体是,曲面立体,。由回转面围成的立体或由回转面为主要表面与平面一起围成的立体称为,回转体,。,2024/11/11,18,画法几何与工程制图6曲线面立体,2.回转面和回转体,图2.135,圆柱的投影,(1)圆柱,(a)立体图,(b)投影图,2024/11/11,19,画法几何与工程制图6曲线面立体,如图2.136a所示，已知圆柱表面上的点,A,、,B,的水平投影,a,(,b,)，以及曲线,CD,的正面投影,cd,，补全这些点和线的三面投影。,图2.136,补全圆柱表面上给定的点和线的三面投影,(a)已知条件,(b)作图过程和作图结果,解,因为,a,(,b,)位于圆周内，所以点,A,和,B,分别是圆柱的顶面和底面上。,由于cd可见，所以CD是前半圆柱面上的椭圆曲线。,2024/11/11,20,画法几何与工程制图6曲线面立体,(2)圆锥和圆台,图2.137,圆锥的投影,(a)立体图,(b)投影图,2024/11/11,21,画法几何与工程制图6曲线面立体,如图2.138a所示，已知一个圆锥的三面投影及其表面上的点,A,的正面投影,a,，求作点A的水平投影,a,和侧面投影,a,。,图2.138 作圆锥表面上的点的投影,(a)已知条件,(d)纬圆法,(b)解题分析,(c)素线法,素线,素线,纬圆,用过圆锥面上的点取素线来求作这个点的投影的方法，称为,素线法,。,用过圆锥面上的点取纬圆来求作这个点的投影的方法，称为,纬圆法,。,2024/11/11,22,画法几何与工程制图6曲线面立体,圆台的投影,图2.139,圆台的投影,(a)立体图,(b)投影图,2024/11/11,23,画法几何与工程制图6曲线面立体,(3)球,图2.140,球的投影,(a)立体图,(b)投影图,2024/11/11,24,画法几何与工程制图6曲线面立体,如图2.141a所示，已知球的水平投影和正面投影，以及球面上的点,A,的正面投影，需求作球的侧面投影，以及点,A,的水平投影,a,和侧面投影,a,。,（a)已知条件,解,图2.141 作球体表面上的点的投影,(b)作法一,(c)作法二,(d)作法三,2024/11/11,25,画法几何与工程制图6曲线面立体,(4)环,图2.142,环的投影,(a)立体图,(b)投影图,2024/11/11,26,画法几何与工程制图6曲线面立体,如图2.143a所示，已知环面上顺次向后的四个点,A、B、C、D,的互相重合的正面投影,a,(,b,)(,c,)(,d,)，作出这四个点的水平投影，并表明可见性。,（a)已知条件,解,图2.143 作环面上的点的投影,(b)作图过程和作图结果,2024/11/11,27,画法几何与工程制图6曲线面立体,(5)一般回转面和组合回转面,图2.144,一般回转面或组合回转面,(a)立体图,(b)投影图,2024/11/11,28,画法几何与工程制图6曲线面立体,(6)单叶双曲回转面,图2.145,单叶双曲回转面的形成和投影,(b)曲面的形成,(c)投影图,由直线绕与其交叉的轴线旋转形成的曲面，称为,单叶双曲回转面,。,(a)轴线与母线,2024/11/11,29,画法几何与工程制图6曲线面立体,(7)切割或叠加的回转体（一）,图2.146,切割或叠加的回转体示例,(c)半圆柱切割掉半个圆台,(a)四分之一圆管,(b)四分之一环,2024/11/11,30,画法几何与工程制图6曲线面立体,(7)切割或叠加的回转体（二）,图