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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.2,函数（,2,）,2,、函数有哪几种表示方法,?,(1),解析法,(,关系式法,),如,y=2x+1,(2),列表法,x,1,2,3,0,-1,y,3,5,7,1,-1,如,(3),图象法,如,1.,函数的定义,一般地，在某个变化过程中，有,两个变量,x和y，如果对于,x的每一个确定的值,，y都有,唯一确定的值,，那么我们称,y是x的函数,，其中x是,自变量,。,温故知新,1.,求下列函数自变量的取值范围,(,使函数式有意义,):,问题,1,有分母,分母不能为零,(3)y=,2x-40,x 2,开,2,次方,被开方数是非负数,求,自变量的,取值范围,时,要注意什么,?,x-10,x1,x 为任意实数,代数式本身要有意义;,(4),儿童节的时候，每人发,2,颗糖果，总人数,x,与总发的糖果数,y,的函数关系式为,_,其中人数,x,的取值范围是,_,。,y=2x,x,为正整数,问题,2,符合实际意义.,求,自变量的,取值范围,时,还要,注意什么,?,求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式,求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：,代数式要有意义 符合实际,函数的三类基本问题：,求解析式 求自变量的取值范围,已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值,求下列函数中自变量,x,的取值范围：,（,1）y,3,x,1,(2),y,2,x,2,7,(3),(4),(5),分析：,用数学式子表示的函数，一般来说，,自变量只能取使式子,有意义,的值,.,做一做,自变量的取值范围：,一般考虑两个方面,分母不为零；,偶次方根被开方数不小于零,.,例,1,、等腰三角形,ABC,的周长为,10,，底边,BC,长为,y,，腰,AB,长为,x,，求：,（,1,）,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）,自变量,x,的取值范围；,（,3,）腰长,AB=3,时，底边的长,想一想,当,x=6,时,y=10-2x,的值是多少,?,对本例有意义吗,?,当,x=2,呢,?,1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（）,A、y1802x（x可为全体实数）,B、y1802x（0 x90）,C、y180 2x（0 x90）,D、,C,2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S（R,2,36），那么R的取值范围为（）,A、全体实数 B、全体正实数,C、全体非负实数 D、所有大于6的实数,D,1、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S（cm,2,）。,（,1）写出反映 S与a 之间的关系式。,（2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？,a,(30-a),(1)S=-a,2,+30a,(,0,a,30,),解,:,(2)当a=12时,S=12(30-12),=1218,=,216,cm,2,2、如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，则鸡场的面积y(m,2,),与宽x(m)的函数关系式为_自变量的x取值范围为_.,y=-2x,2,+36x,练一练,9x18,(2),放水,2,时,20,分后,游泳池内还剩水多少立方米,?,(3),放完游泳池内全部水需要多少时间,?,(1),求,Q,关于,t,的函数解析式和自变量,t,的取值范围,;,游泳池应定期换水,.,某游泳池在一次换水前存水,936,立方米,换水时打开排水孔,以每时,312,立方米的速度将水放出,.,设放水时间为,t,时,游泳池内的存水量为,Q,立方米,.,例,2,1,.如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD.设AE=,x,(1）试求正方形EFGH的面积,y,与,x,的函数式,写出自变量,x,的取值范围.,(2)并求当AE=时,正方形EFGH的面积.,(3)当,x,为何值时,，,正方形,EFGH的面积是正方形ABCD 的一半.,H,G,F,E,D,C,B,A,巩固练习,2、等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出ABC运动过程中，重叠部分面积ycm,2,与,MA长度x cm之间的函数关系式,并写出自变量x的范围,如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S。,图中棋子的排列有什么规律？S与n之间能用函数解析式表示吗？自变量的取值范围是什么?,n=2,s=4,s=16,s=12,s=4,n=3,n=4,n=5,探究活动,课前预练,课内讲练,名师指津,
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