资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章二元一次方程组,81二元一次方程组,教学目标,1,、理解二元一次方程组及解的概念，并能正确判断一个方程组是否为二元一次方程组。,2,、学会求某二元一次方程组的几个解和检验某对数值是否为其二元一次方程组的解。,3,、通过探究实际问题，进一步认识用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值,。,1,、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？,复习旧知,含有,一个未知数,，未知数的,次数都是,1,，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。,2,、什么是方程的解？,使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,“元”指的是未知数，“次”指的未知数的指数。,预,反,习,馈,1.(1),含有,两,个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,，像这样,的方程叫做二元一次方程,(2),方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共,有两个方程，像这样的方程组叫做,二元一次方程组,(3),一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元,一次方程的,解,(4),一般地，二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做二元一次方,程组的解,(5),二元一次方程有,无穷多,个解；二元一次方程组有且只有,一组,解,预,反,习,馈,2.,下列哪些是二元一次方程？为什么？,(1)x,2,y,20;(2)2x,5,10;(3)2a,3b,1;,(4)x,2,2x,1,0;(5)2x,y,z,1.,解：,(3),是二元一次方程,【,点拨,】,判定二元一次方程的标准有两点：,方程含有两个未知数；含有,未知数的项的次数都是,1.,预,反,习,馈,3.,下列哪些是二元一次方程组？为什么？,解：,(1)(3),是二元一次方程组,【,点拨,】,方程组,(3),也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有,两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组,解：,k,1.,名,讲,校,坛,例,1,我们古代数学著作孙子算经中有,“,鸡兔同笼,”,问题：,“,今有鸡,兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何,”,你能用二元一,次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解,由鸡和兔的头的总和为,35,，足的总和为,94,，可得到关于,x,，,y,的两个方程为：,x,y,35,，,2x,4y,94.,【,解答,】,设有,x,只鸡，,y,只兔，根据题意，得,名,讲,校,坛,观察上面两个方程，它们有何共同特征？,(1),含有,2,个未知数,(2),含未知数的项的次数都是,1.,总结：,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,，像这样的方程叫做二,元一次方程,【,点拨,】,(1),“,一次,”,是指含未知数的项的次数是,1,，而不是未知数的次数；,(2),方程,的左、右两边都是整式,总结：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个,方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,合作交流、探究新知,探究一：,认真观察二元一次方程组,（,1,）同一个未知数的系数,x,和,y,分别有什么特点？,（,2,）怎样才能达到消元目的？,结构特点，思考下列问题。,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,提问,1,这个方程组的两个方程中，,y,的系数有什么关系？,可以消去,y,求出,x,吗？,探究二：,我们知道，对于方程组,合作交流、探究新知,提问,2,这一步的依据是什么？,提问,3,你能求出这个方程组的解吗？,提问,4,也能消去未知数,y,求出,x,吗？,1,、两个方程的同一未知数的系数,相同,时，方,程的两边,相减,可以消去一个未知数。,2,、,-,是方程的,左,边减去方程的,左,边，方,程的,右,边减去方程的,右,边。,3,、,-,也能消去未知数,y,、求得,x,4,、,-,比,-,计算比较简单,方法总结一,探究三：,联系上面的解法，想一想应怎样解方程组,合作交流、探究新知,提问,1,此题中存在某个未知数系数相等吗？你发,现未知数的系数有什么新的关系？,提问,2,两式相加的依据是什么？,方法总结二,1,、两个方程中同一个未知数的系数是,相反数,时，,两个方程的两边,相加,就可以消去一个未知数。,2,、,+,和,+,都是一样的,探究四：加减消元法定义,定义,：当二元一次方程组的两个方程中同一未,知数的系数,相反,或,相等,时，把这两个方程的两,边分别,相加,或,相减,，就能消去这个未知数，得,到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元,法,，简称加减法。,合作交流、探究新知,提问,1,两个方程加减后能够实现消元的前提条,件是什么？,合作交流、探究新知,提问,2,加减的目的是什么？,提问,3,关键步骤是哪一步？依据是什么？,提问,4,用加减消元法解二元一次方程组的一般步,骤有哪些？,这节课我们学到的知识有：,一，用加减消元法解二元一次方程组,二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路,加减消元,-,二元变为一元,三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：,1,、,变形,-,同一未知数的系数需要相反或相同数,2,、,加减,-,方程两边相加或相减实现消元,3,、,求解,-,分别求出两个未知数的值,4,、,写解,-,写出方程组的解,四，解二元一次方程组的方法有：,代入消元法和加减消元法,五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？,同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加减法求解。,课堂小结、落实新知,1,、已知方程组,两个方程只要两边分别,_,就可以消去未知数,_,2,、已知方程组,两个方程只要两边分别,_,就可以消去未知数,_.,3.,用加减法解方程组,A.-,消去,y B.-,消去,x C.-,消去常数,D.,以上都不对,应用 （）,4.,方程组,消去,y,后所得的方程是（）,A.9x=8 B.9x=18 C.6x=5 D.x=18,5.,用加减法解方程组,课堂练习、检查验收,2x+y=3,3x+y=4,x+2y=9,3x-2y=-1,二元一次方程,（组）,二元一次方程概念,二元一次方程,组,概念,二元一次方程的解,二元一次方程,组,的解,知识树,会检验二元一次方程,组,的解,会检验二,元一次方程的解,今天我们学习了哪些知识？,问题,1,：本节课你学习了什么,?,问题,2,：本节课你有哪些收获,?,问题,3,：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么,?,体验收获,1,、方程中含有两个未知数,(x,和,y),并且未知数的指数都是,1,，像这样的方程叫做二元一次方程。,2,、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,3,、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,4,、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,5,、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,课堂小结,
展开阅读全文