安徽中考数学专题复习(二)：几何图形动点问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重难点突破,实验突破,第八讲 压强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题一分析判断函数图象,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重难点突破,实验突破,第八讲 压强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题一分析判断函数图象,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题二：几何图形动点问题,专题二：几何图形动点问题,专题二几何图形动点问题,专题解读：几何图形动点问题是安徽中考近10年的高频考点，2019、2017、2016年均在选择压轴题考查，其中2019年考查带有限定条件的动点问题，2017年考查利用对称性求线段和的最小值；2016年考查利用隐形圆求线段的最小值；2015年在20题结合圆的基本性质涉及考查线段最值问题；2011年在22(3)题结合几何图形综合题考查线段最值问题,专题二几何图形动点问题专题解读：几何图形动点问题是安徽中考,类型一最值问题,2017、2016.10，2015.20，2011.22(3),一、利用垂线段最短求线段最值,【,问题,】,A,为直线,m,外一点，求点,A,到直线,m,的最短距离,.,【,解决思路,】,过点,A,作,AP,m,，此时点,A,到直线,m,的距离最短，即,AP,的长,.,类型一最值问题,2017、2016.10，2015.20，2011.22(3),一、利用垂线段最短求线段最值,类型一最值问题一、利用垂线段最短求线段最值【问题】A为直线,例如图，在,Rt,ABC,中，,A,90,，,AB,3,，,AC,4,，点,P,是边,BC,上一动点，,PE,AB,，,PF,AC,，垂足分别为点,E,、,F,，连接,EF,，若点,M,为,EF,的中点，连接,MP,，则,PM,的最小值是,(,),例题图,A.B.C.D.,A,例如图，在RtABC中，A90，AB3，AC4,【解析】,BAC,90,，,PE,AB,，,PF,AC,，,四边形,AFPE,是矩形，如解图，,点,M,为,EF,的中点，,连接,AP,必过点,M,，且,AP,EF,2,PM,，,当,AP,最小时，,PM,取得最小值，根据直线外一点到直线上任意一点的连线中，垂线段最短，可知当,AP,BC,时，,AP,最短，,PM,取得最小值在,Rt,ABC,中，由勾股定理得,BC,5,，,S,ABC,AB,AC,BC,AP,，解得,AP,，,PM,的最小值为,.,例题解图,【解析】BAC90，PEAB，PFAC，四边形,二、利用,“,将军饮马,”,求线段最值,模型一,“,一线两点,”,型,(,一动点两定点,),类型,1,异侧线段和最小值问题,【问题】两定点,A,、,B,位于直线,l,异侧，在直线,l,上找一点,P,，使,PA,PB,值最小,【解决思路】根据两点之间线段最短，,PA,PB,的最小值即为线段,AB,长连接,AB,交直线,l,于点,P,，点,P,即为所求,二、利用“将军饮马”求线段最值模型一“一线两点”型(一动,例,1,如图，等边,ABC,的边长为,4,，,AD,是,BC,边上的中线，,F,是,AD,边上的动点，,E,是,AB,边上一点，且,AE,2,，则线段,EF,CF,的最小值为,(,),A.B.C.D.2,例,1,题图,例,1,题解图,【解析】如解图，连接,CE,交,AD,于点,F,，,EF,CF,EF,CF,CE,，,当点,F,与,F,重合时，此时,EF,CF,有最小值，且最小值为线段,CE,的长,AB,4,，,AE,2,，由等边三角形性质可知,CE,AB,，,CE,2.,即,EF,CF,的最小值为,.,B,例1如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F,类型2,同侧线段和最小值问题,【问题】两定点,A,、,B,位于直线,l,同侧，在直线,l,上找一点,P,，使得,PA,PB,值最小,【解决思路】将两定点同侧问题转化为两定点异侧问题，同类型,1,即可解决可作点,B,关于直线,l,的对称点,B,，连接,AB,交直线,l,于点,P,，点,P,即为所求,类型2同侧线段和最小值问题【问题】两定点A、B位于直线l同,例,2,如图，正方形,ABCD,的面积为,12,，,ABE,是等边三角形，点,E,在正方形,ABCD,内，在对角线,AC,上有一点,P,，使,PD,PE,最小，则这个最小值为,(,),A.B.C.D.,例,2,题图,例,2,题解图,【解析】如解图，易知点,B,与点,D,关于,AC,对称，当点,P,在,AC,与,BE,的交点时，,PD,PE,取得最小值，,PD,PB,，,PD,PE,PB,PE,BE,，,正方形,ABCD,面积为,12,，,AB,，又,ABE,是等边三角形，,BE,AB,，即,PD,PE,的最小值为,.,B,例2如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形,类型3同侧差最大值问题,【,问题,】,两定点,A,、,B,位于直线,l,同侧，在直线,l,上找一点,P,，使得,|,PA,P,B,|,的值最大,【,解决思路,】,根据三角形任意两边之差小于第三边，,|,PA,PB,|,AB,，当,A,，,B,，,P,三点共线时，等号成立，即,|,PA,PB,|,的最大值为线段,AB,的长连接,AB,并延长，与直线,l,的交点即为点,P,.,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,类型3同侧差最大值问题【问题】两定点A、B位于直线l同侧，,例,3,如图，在矩形,ABCD,中，,AB,3,，,AD,4,，连接,AC,，,O,是,AC,的中点，,M,是,AD,上一点，且,MD,1,，,P,是,BC,上一动点，则,PM,P,O,的最大值为,(,),A.B.C.D.3,例,3,题图,A,【解析】如解图，连接,MO,并延长，与,BC,交于点,P,，,PM,P,O,MO,，当,P,与,P,重合时，此时,PM,P,O,有最大值，且最大值为,MO,的长度，过点,M,作,MN,BC,于点,N,，在,AOM,和,COP,中，,AOM,COP,，,OA,OC,，,OAM,OCP,，,AOM,COP,，,OM,OP,MP,，,CP,AM,4,1,3,，,BP,1,，,P,N,4,1,1,2,，,MP,，,OM,MP,.,PM,P,O,的最大值为,.,例,3,题解图,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,例3如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，连接AC，,类型4异侧差最大值问题,【问题】两定点,A,、,B,位于直线,l,异侧，在直线,l,上找一点,P,，使得,|,PA,PB,|,的值最大,【解决思路】将异侧点转化为同侧点，同类型,3,即可解决,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,类型4异侧差最大值问题【问题】两定点A、B位于直线l异侧，,例,4,(2019,陕西,),如图，在正方形,ABCD,中，,AB,8,，,AC,与,BD,交于点,O,，,N,是,AO,的中点，点,M,在,BC,边上，且,BM,6,，,P,为对角线,BD,上一点，则,PM,P,N,的最大值为,_,例,4,题图,2,例,4,题解图,【解析】如解图，,四边形,ABCD,为正方形，,AB,和,CB,关于对角线,BD,对称，作点,M,关于,BD,对称的点,M,，则点,M,在,AB,上，连接,PM,、,M,N,，根据对称可得,BM,BM,6,，又,AB,8,，,AC,8,，,AM,2,，,AN,AO,AC,2,，,cos,M,AN,cos45,，,AM,N,90,，,M,N,AM,2,，,PM,P,N,PM,P,N,M,N,2,，延长,M,N,交,BD,于点,P,，连接,P,M,，,当点,P,运动到,P,时，即点,M,、,N,、,P,共线时，,M,N,P,M,P,N,2,，,PM,P,N,的最大值为,2,.,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,例4(2019陕西)如图，在正方形ABCD中，AB8，A,模型二“一点两线”型(两动点一定点),【问题】点,P,是,AOB,的内部一定点，在,OA,上找一点,M,，在,OB,上找一点,N,，使得,PMN,周长最小,【解决思路】要使,PMN,周长最小，即,PM,PN,MN,值最小根据两点之间线段最短，将三条线段转化到同一直线上即可,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,模型二“一点两线”型(两动点一定点)【问题】点P是A,例,5,如图，,AOB,30,，点,M,、,N,分别是射线,OA,、,OB,上的动点，,OP,平分,AOB,，且,OP,6,，则,PMN,的周长最小值为,(,),A.4,B.5,C.6,D.7,例,5,题图,C,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,中考复习中考专题复习课件,ppt,课件,2020,安徽中考数学专题复习（二）：几何图形动点问题（,34,张,PPT,）优秀课件精品课件免费课件公开课课件,ppt,课件课件下载,例5如图，AOB30，点M、N分别是射线OA、OB上,【解析】如解图，分别作点,P,关于,OA,、,OB,的对称点,C,、,D,，连接,CM,、,OC,、,DN,、,OD,，,点,P,关于,OA,的对称点为,C,，,PM,CM,，,OP,OC,，,COA,POA,，,点,P,关于,OB,的对称点为,D,，,PN,DN,，,OP,OD,，,DOB,POB,，,OC,OD,OP,6,，,COD,COA,POA,POB,DOB,2,POA,2,POB,2,AOB,60,，,PMN,的周长为,PM,PN,MN,CM,DN,MN,，连接,CD,分别交,OA,，,OB,于点,M,，,N,，,CM,DN,MN,CM,DN,M,N,，当,M,