资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,我 变 胖 了,长方形的周,l,=_,_,_,;,长方形,面积,S=_;,2(a+b),ab,长方体体积,V=_.,abc,课前复习,b,a,b,c,a,课前复习,正方形的周,l=_;,正方形,面积,S=_;,4a,a,2,正方体体积,V=_.,a,3,a,a,课前复习,圆的周长,l=_;,圆的,面积,S=_;,圆柱体体积,V=_.,r,h,r,等量,关系,：,锻压前的体积,=,锻压后的体积,例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖形圆柱，高变成了多少？,新知学习,解：设锻压后圆柱的高为,Xcm,，填写下表：,5cm,10cm,36cm,Xcm,例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖形圆柱，高变成了多少？,锻压前,锻压后,底面半径,高,体积,解方程得：,X=9,因此，高变成了,厘米,.,9,解：,设锻压后圆柱的高为,Xcm,，根据,等量关系，列出方程：,例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖形圆柱，高变成了多少？,等体积变形,关键问题,例,2,：小明有一个问题想不明白,.,他要用一根长为,10,米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,小明的困惑,?,x,x+1.4,解：设长方形的宽为X米，那么它的长为X+1.4米，根据题意，得：,(X+1.4+X)2=10,解得：,X=1.8,1.8+1.4=,3.2,；,3.2 1.8=,5.76,此时长方形的长为,3.2m,，宽为,1.8m,面积是,5.76m,2,.,等量关系：,长+宽 2=周长,例,2,：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为,10,米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形.,1使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,X+0.8,小明的练习：（你也来做一做）,X,解：设长方形的宽为X米，那么它的长为X+0.8米，根据题意，得：,(X+0.8+X)2=10,解得：,X=2.1,2.1+0.8=,2.9,；,2.9 2.1=,6.09,此时长方形的长,2.9m,，宽,2.1m,面积是,6.09 m,2,.,此时长方形的面积比第一次围成的面积增大,6.09-5.76=,0.33,(,平方米,),。,2假设使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么变化？,X,解：设正方形的宽为,X,米，根据题意，得：,(X+X)2=10,解得：,X=2.5,2.5 2.5=,6.25,此时正方形的长,2.5m,，面积是,6.25 m,2,.,此时长方形的面积比第二次围成的面积增大,0.16,m,2,.,面积增大：6.25-6.09=0.16 m2,同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？,面积：,3.2 1.8=,5.76,面积：,2.9 2.1=,6.09,面积：,2.52.5=,6.25,围成,正方形,时面积最大,例题,练习（,1,）,练习,（,2,）,2,、,小明的爸爸想用,10,米铁丝网把墙当一长边围成一个鸡棚，使长比宽大,4,米，问小明的爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁线,墙面,x,X+4,小明的练习：（小明考考你）,解：设鸡棚的宽为X米，那么它的长为X+4米，根据题意，得：,X+4+2X=10,解得：,X=2,X+4=6,此时鸡棚的长是,6m,，宽是,2m.,x,X+4,变式练习：假设小明的爸爸用10米铁丝网在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在与墙垂直的宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,铁丝网,墙面,x,X+5,1,解：设鸡棚的宽为X米，那么它的长为X+5米，根据题意，得：,X+5+2X-1=10,解得：,X=2,X+5=7,此时鸡棚的长是,7m,，宽是,2m.,x,X+5,1,1,、,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是,变形前后周长相等,解：设长方形的长是 x 厘米，,那么,解得,:,因此，长方形的长是,16,厘米，宽是,10,厘米,.,你自己来尝试！,2、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中盛有水，水面将增高多少？不外溢,相等关系：,水面增高体积,=,长方体体积,解：设水面增高 x 厘米.,那么,你自己来尝试！,解得：,因此，水面增高约为,0.9,厘米,.,小结,1,、解决方程的关键是,抓住等量关系,；,2,、锻压前体积,=,锻压后体积；,锻压前重量,=,锻压后重量；,3,、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大,.,作业,习题,5.7,：,问题解决：,1,、,2,题,
展开阅读全文