17 四种命题(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四种命题,仲元中学,陈明生,2,1.,交换,原命题的条件和结论，所得命题是原命题的,逆命题,2.,同时否定,原命题的条件和结论，所得的命题是原命题的,否命题,3.,交换,原命题的条件和结论，并且,同时否 定,，,所得的命题是原命题的,逆否命题,互否,四种命题之间的相互关系,原命题 逆命题,否命题 逆否命题,若p则q,互 逆,互 逆,互否,互为 逆否,若,p,则,q,若,q,则,p,若q则p,（1,）,原命题,:,同位角相等,两直线平行。,逆命题,：,两直线平行，同位角相等。,真,真,（2,）原命题,：,若,a=0,则,ab,=0。,逆命题,：若,ab,=0，,则,a=0。,真,假,1。原命题为真，它的逆命题不一定为真。,如何利用四种命题的关系判断命题的真假,.,1。原命题为真，它的逆命题不一定为真。,（1）,原命题,:,同位角相等,两直线平行。,否命题,：,同位角不相等，两直线不平行。,真,真,（2,）原命题,：,若,a=0,则,ab,=0。,否命题,：若,a0，,则,ab,0。,真,假,2。原命题为真，它的否命题不一定为真。,1。原命题为真，它的逆命题不一定为真。,2。原命题为真，它的否命题不一定为真。,（1）,原命题,:,同位角相等,两直线平行。,逆否命题,：,两直线不平行，同位角不相等。,（2）,原命题,：,若,a=0,则,ab,=0。,逆否命题,：若,ab,0，,则,a0。,真,真,真,真,3。原命题为真，它的逆否命题一定为真。,4.原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假。,等价命题互为逆否的两个命题,练习,1.如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是(),A.,真命题,C.,不一定是真命题,B.,假命题,D.,不一定是假命题.,2.命题“,a,b,都是奇数,则,a+b,是偶数”的逆否命题是(),A.a,b,都,不是奇数,则,a+b,是,偶数,B.,a+b,是偶数,则,a,b,都是奇数,C.,a+b,是偶数,则,a,b,都不是奇数,D.,a+b,不是偶数,则,a,b,不都是奇数;,A,D,3.下列说法中错误的一项是(),一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真;,B.,一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真;,C.,一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假;,D.,一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真.,C,4.,下列说法,(1)四种命题中真命题的个数一定是偶数;,(2)若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题,(3)逆命题与否命题之间是互为逆否关系;,(4)若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都,是 假命题.,其中正确的个数有(),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,5.下列命题:,“等边三角形的三内角均为60,o,”,的逆命题;,“若,k0,则方程,x,2,+2x-k=0,有实根”的逆否命题;,“全等三角形的面积相等”的否命题;,“若,ab,0,则,a0”,的否命题.,其中真命题的个数是(),A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,C,写出命题“若,x+y=0,则,x=0,且,y=0”,的逆命题,否命题,逆否命题.,2,2,逆命题,:若,x=0,且,y=0，,则,x+y=0,2,2,否命题,：若,x+y=0，,则,x=0,或,y=0,2,2,逆否命题,：若,x=0,或,y=0，,则,x+y=0,2,2,“,或,”的否定是“,且,”,“,且,”的否定是“,或,”,作业:,P33.3,4.,要求:写出判断的命题并判断.,