代数几何综合题(专项训练)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,代数几何综合题,专项训练,代数几何综合题专项训练,1,例,1,（2016滨州）如图，已知抛物线y=x,2,x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,.,（1）求点A，B，C的坐标；,（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；,（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由,例1（2016滨州）如图，已知抛物线y=x2 x+2,2,解：（1）令y=0得 x,2,x+2=0，,x,2,+2x8=0，,解得x=4或2，,点A坐标（2，0），点B坐标（4，0），,当x=0时，y=2，点C坐标（0，2）,解：（1）令y=0得 x2 x+2=0，,3,代数几何综合题(专项训练)课件,4,代数几何综合题(专项训练)课件,5,代数几何综合题(专项训练)课件,6,1（2016新疆）如图，对称轴为直线x=,的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）,（1）求抛物线解析式及顶点坐标；,（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；,（3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形,题组训练,1（2016新疆）如图，对称轴为直线x=的抛物线经,7,代数几何综合题(专项训练)课件,8,代数几何综合题(专项训练)课件,9,（3）平行四边形OEAF的面积为24时，平行四边形OEAF不能为菱形，理由如下：,当平行四边形OEAF的面积为24时，即,4x,2,+28x24=24，,化简，得,x,2,7x+12=0，解得x=3或4，,当x=3时，EO=EA，平行四边形OEAF为菱形,当x=4时，EOEA，平行四边形OEAF不为菱形,平行四边形OEAF的面积为24时，平行四边形OEAF可能为菱形,（3）平行四边形OEAF的面积为24时，平行四边形OEAF不,10,2（2016上海）如图，抛物线y=ax,2,+bx5（a0）经过点A（4，5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D,（1）求这条抛物线的表达式；,（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；,（3）如果点E在y轴的正半轴上，且BEO=ABC，求点E的坐标,2（2016上海）如图，抛物线y=ax2+bx5（a,11,解：（1）抛物线y=ax,2,+bx5与y轴交于点C，,C（0，5），,OC=5,OC=5OB，,OB=1，,又点B在x轴的负半轴上，,B（1，0）,抛物线经过点A（4，5）和点B（1，0），,，解得,，,这条抛物线的表达式为y=x,2,4x5,解：（1）抛物线y=ax2+bx5与y轴交于点C，,12,代数几何综合题(专项训练)课件,13,3（2016赤峰）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（2，0），C（3，5）,（1）求过点A，C的直线解析式和过点A，B，C的抛物线的解析式；,（2）求过点A，B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标；,（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQ与P相切，若存在请求出Q点坐标,3（2016赤峰）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0,14,解：（1）A（2，0），B（2，0）；,设二次函数的解析式为y=a（x2）（x+2），,把C（3，5）代入得a=1；,二次函数的解析式为：y=x,2,4；,设一次函数的解析式为：y=kx+b（k0）,把A（2，0），C（3，5）代入得,，解得,，,一次函数的解析式为：y=x+2；,解：（1）A（2，0），B（2，0）；,15,代数几何综合题(专项训练)课件,16,代数几何综合题(专项训练)课件,17,代数几何综合题(专项训练)课件,18,例,2,（2016广东）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP,（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？,（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；,（3）在平移变换过程中，设y=SOPB，BP=x（0 x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值,例2（2016广东）如图，BD是正方形ABCD的对角线，B,19,代数几何综合题(专项训练)课件,20,解：（1）四边形APQD为平行四边形；,（2）OA=OP，OAOP，理由如下：,四边形ABCD是正方形，,AB=BC=PQ，ABO=OBQ=45，,OQBD，,PQO=45，,ABO=OBQ=PQO=45，,OB=OQ，,AOBOPQ（SAS），,OA=OP，AOB=PQO，,AOP=BOQ=90，,OAOP；,解：（1）四边形APQD为平行四边形；,21,代数几何综合题(专项训练)课件,22,代数几何综合题(专项训练)课件,23,4（2016上海）如图所示，梯形ABCD中，ABDC，B=90，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且AGE=DAB,（1）求线段CD的长；,（2）如果AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；,（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围,4（2016上海）如图所示，梯形ABCD中，ABDC，,24,解：（1）作DHAB于H，如图1，,易得四边形BCDH为矩形，,DH=BC=12，CD=BH，,在RtADH中，AH=,=9，,BH=ABAH=169=7，,CD=7；,（2）EA=EG时，则AGE=GAE，,AGE=DAB，,GAE=DAB，,G点与D点重合，即ED=EA，,解：（1）作DHAB于H，如图1，,25,作EMAD于M，如图1，则AM=,AD=,，,MAE=HAD，,RtAMERtAHD，,AE：AD=AM：AH，即AE：15=,：9，解得AE=,；,GA=GE时，则GAE=AEG，,AGE=DAB，,而AGE=ADG+DAG，DAB=GAE+DAG，,GAE=ADG，,AEG=ADG，,AE=AD=15,综上所述，AEC是以EG为腰的等腰三角形时，线段AE的长为,或15；,作EMAD于M，如图1，则AM=AD=，,26,代数几何综合题(专项训练)课件,27,（3）作DHAB于H，如图2，则AH=9HE=AEAH=x9，,在RtHDE中，DE=,，,AGE=DAB，AEG=DEA，,EAGEDA，,EG：AE=AE：ED，即EG：x=x：,，,EG=,，,DG=DEEG=,，,DFAE，,DGFEGA，,DF：AE=DG：EG，即y：x=（,）,：,，,y=,（9x,）,（3）作DHAB于H，如图2，则AH=9HE=AEAH=,28,5（2016南宁）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF=60,（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；,（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；,（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB=15时，求点F到BC的距离,5（2016南宁）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，,29,（1）解：结论AE=EF=AF,理由：如图1中，连接AC，,四边形ABCD是菱形，B=60，,AB=BC=CD=AD，B=D=60，,ABC，ADC是等边三角形，,BAC=DAC=60,BE=EC，,BAE=CAE=30，AEBC，,EAF=60，,CAF=DAF=30，,AFCD，,AE=AF（菱形的高相等），,AEF是等边三角形，,AE=EF=AF,（1）解：结论AE=EF=AF,30,（2）证明：如图2中，,BAC=EAF=60，,BAE=CAE，,又BA=AC，B=ACF，,在BAE和CAF中，,BAECAF，,BE=CF,（2）证明：如图2中，,31,（,3,）解：过点,A,作,AGBC,于点,G,，过点,F,作,FHEC,于点,H,，,EAB=15,，,ABC=60,，,AEB=45,，,在,RtAGB,中，,ABC=60AB=4,，,BG=2,，,AG=2,，,在,RtAEG,中，,AEG=EAG=45,，,AG=GE=2,，,EB=EGBG=2 2,，,AEBAFC,，,AE=AF,，,EB=CF=2 2,，,在,RtCHF,中，,HCF=180BCD=60,，,CF=2 2,，,FH=CFsin60=,（,2 2,）,=3,点,F,到,BC,的距离为,3,（3）解：过点A作AGBC于点G，过点F作FHEC于点H,32,谢谢 欣赏,谢谢 欣赏,33,