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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平行线与拐点,万全县第三初级中学 韩亮,平行线与拐点万全县第三初级中学 韩亮,抛砖引玉,探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于,E,点的灯泡发出的两束光线,EA,、,EC,经灯碗反射以后平行射出，试探索,E,与,EAB,、,ECD,之间的关系，并说明理由,抛砖引玉探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形,已知,AB,CD,，探索三个拐角,E,与,A,，,C,之间的关系,并说明理由。,E,点在,AB,CD,之间且向内凹,合作学习一,已知ABCD，探索三个拐角E与A，C之间的关系,并说,合作学习二,如果改变,E,点与,AB,、,CD,的位置关系，,E,、,A,、,C,依然存在，有哪几种情况？请小组讨论画出图形。,合作学习二如果改变E点与AB、CD的位置关系，E、A、,上述情况下，,E=,A+,C,是否,还成立？如果不成立，那么,E,与,A,、,C,之间有什么关系？,并说明理由。请小组讨论。,上述情况下，E=A+C是否,A+,E+,C=360,E=,C,A,E=,A,C,E=,A+,C,AB,CD,AB,CD,AB,CD,AB,CD,图 形,条 件,结 论,A+E+C=360E=CAE=AC,学以致用,1.,如图，,AB,CD,，,C=75,，,A=25,，则,E,的度数的为,_.,50,学以致用1.如图，ABCD，C=75，A=25，则,2,.,如图，,AB,CD,，,E,=39,，,ABE=125,，,D,的度数的为,_.,86,2.如图，ABCD，E=39，86,3.,将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另 一张矩形纸片的一条边上，则,1+,2=,.,实际应用,学以致用,90,3.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶,4.,如图，把一个三角板放在一个直尺上，已知,1=130,，,2=90,，则,3=_,1,2,3,学以致用,a,b,140,4.如图，把一个三角板放在一个直尺上，已知1=130，,5.,如图，,l,1,l,2,，,1=105,，,2=140,，则,3=_.,学以致用,65,5.如图，l1l2，1=105，2=140，则3,6.,远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东,70,和北偏东,20,的方向。那么请你计算从神舟六号观测远望一号和远望二号的视角,ABC,是多少？,远望一号,远望二号,70,20,神舟六号,A,B,C,学以致用,50,6.远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在,A,C,D,B,E,F,变式,1,：如图,AB,EF,，,你知道,B,、,C,、,D,、,E,之间的数量关系吗？,B+,C,+,D+,E=540,拓展延伸,ACDBEF变式1：如图ABEF，你知道B、C、,变式,2:,如图，,AB,GF,，试判断,B,、,C,、,D,、,E,、,F,之间的数量关系。,A,C,D,B,E,F,G,B+,C,+,D+,E,+,F=720,拓展延伸,变式2:如图，ABGF，试判断B、C、D、E,A,C,1,C,2,B,E,F,A,C,1,C,2,B,C,3,F,G,A,B,C,1,D,E,归纳,两条平行线之间的拐点个数,n=1,时，形成的三个,拐角度数之和为,；,拐点个数,n=2,时，形成的四个拐角度数之和为,；,拐点个数,n=3,时，形成的五个拐角度数之和为,360,540,720,（,n+1,）,180,n+2,猜想，拐点个数为,n,个时，形成的,个拐角度数,之和为,AC1C2 BEFAC1C2BC3FGABC1DE归纳两条平,课堂小结：,1.,本节课你有何收获？,转化,作平行线,A,B,C,D,E,知识上：,平行线的判定和性质的应用,方法上：,过拐点做已知直线的平行线,A,B,C,D,E,2.,拐点图形：,三线八角图,3.,数学思想：转化思想,课堂小结：1.本节课你有何收获？转化作平行线ABCDE知识,小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求,AB,CD,，,A=35,，,E=90,。小明发现工人师傅只是量出,A=35,，,E=90,后，又量了,C=55,，于是他就说,AB,与,CD,肯定是平行的。你知道是什么原因吗？,能力提升,小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所,A+,E+,C=360,E=,C,A,E=,A,C,E=,A+,C,AB,CD,AB,CD,AB,CD,AB,CD,图 形,条 件,结 论,A+E+C=360E=CAE=AC,课后游戏 猜一猜,、齐头并进,打一数学名词,、风筝跑了,课后游戏 猜一猜、齐头并进打一数学名词、风筝跑了,变式,2.,如图，,AB,EF,，试猜想,B,、,C,、,D,、,E,之间的数量关系，并说明理由。,A,C,B,F,E,D,B+D=,C,+E,拓展延伸,变式2.如图，ABEF，试猜想B、C、D、E之,A,C,D,B,E,F,G,如图，,AB,GF,试猜想,B,、,C,、,D,、,E,、,F,之间的关系。,C,+E=,B,+D+F,拓展延伸,ACDBEFG 如图，ABGF,试猜想B、C、D、,A,C,B,F,E,D,A,C,D,B,E,F,G,归纳,2.,向左的拐角和等于向右的拐角和,ACBFEDACDBEFG归纳2.向左的拐角和等于向右的拐角,如图，,AB,EF,，若,B=140,、,D=90,、,E=45,，求,C,的大小？,A,E,B,F,C,D,挑战无处不在,如图，ABEF，若 B=140、D=90、,
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