目标规划本章小结

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上页,下页,返回,上页,下页,返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 目标规划小结,继续,返回,第一节 目标规划问题及其数学模型,第二节 目标规划的图解法,第三节 解目标规划的单纯形法,线性规划的不足,其解决的是单一目标最优化问题。,但是，一般的计划问题要满足多方面的要求。,其可行的前提是各约束条件相互兼容。,但是，在实际问题中各种约束条件有时会相矛盾。,其解的可行性和最优性是针对特定的数学模型而言。,但是，在现实中决策者要的不是严格的数学上,的最优解，而是可供决策的多种方案。,我要,能解决实际问题的可行方案！,(一)目标规划的数学模型,目标规划通过以下几个方面来解决上述线性规划问题,1、设置偏差变量,用来表明实际值同目标值之间的差异,2、,统一处理目标和约束,a.,对资源使用上有严格限制的建立系统,(,刚性,),约束,(,严格等式或不等式,),b.,对不严格限定的约束连同原目标函数,均通过目标约束来表示,3,、目标的优先级与权系数,a.,目标通过乘以优先因子,P,1,P,2,.,(,规定,P,k,P,k+1,),来确定优先级层次高低,b.,对同一层次优先级的不同目标,按重要程度可乘上不同的权系数,权系数越大,该目标越重要,.,(二),目标规划的图解法,对于两个决策变量的目标规划问题,目标规划图解法的基本思路,在目标规划的可行域内,首先找到一个,P,1,级各目标均满足的区域,R,1,然后再在,R,1,中寻找一个使,P,2,级各目标均满足的区域,R,2,(,显然,R,2,R,1,),如此继续下去,直至找到一个 区域,R,K,(,R,K,R,1,),满足,P,K,级的各目标,这个,R,K,即为我们的解,.,若上述过程中某一个,R,J,缩小到一个点,则计算终止,这一点即为最优解,.,(三),解目标规划的单纯形法,目标规划与线性规划的数学模型基本相同,所以用单纯形法求解时的方法和步骤也基本相,同,.,但由于目标规划中目标函数分不同的优先级,因此应首先寻求使最高优先级的目标优化,然后,转向下一级,当下一级目标优化后再转更低一级,.,5.3,用图解法和单纯形法解下述目标规划问题,习题五：,5,10,10,5,(a),线段,FD,上的点,都是满意解,其中,F(2,4),D(10/3,10/3).,O,(a),作图：,(a),列出初始单纯形表,(a),最终单纯形表,5.3,用图解法和单纯形法解下述目标规划问题,习题五：,20,40,40,20,(c)D,点坐标,(24,26),它可使得,z,值最小,即它是满意解,.,O(0,0),(C),作图：,(c),列出初始单纯形表,(c),最终单纯形表,5.4,嘉州市准备在下一年度预算中购置一批救护车,已知购置一辆的费用为,20,万元,.,救护车用于两个郊区县,各分配,x,A,和,x,B,台,.A,县救护站从接到电话到救护车出动的响应时间为,(40-3,x,A,)min,B,县的响应时间为,(50-4,x,B,)min,.,该市确定如下优先级目标：,P,1,：用于购置救护车费不超过,400,万元；,P,2,：,A,县的响应时间不超过,5min,；,P,3,：,B,县的响应时间不超过,5min.,要求：,(a),建立目标规划模型并求出满意解；,(b),若对优先级目标作出调整：,P,1,P,3,P,2,P,1,P,3,P,2,.,重建模型并找出新的满意解,.,习题五：,解：,5.4,题,(a),目标规划规划模型为,1,0,2,0,2,0,1,0,(a)D,点坐标,(35/3,25/3),因它是非整数解,这个,点周围有四个整数点,其中点,(12,8),落在,ACD,内,即它是满意解,.,O,作图：,解：,5.4,题,(b),目标规划规划模型为,1,0,2,0,2,0,1,0,(b)C,点坐标,(35/3,45/4),因它是非整数解,这个,点周围有四个整数点,其,中点,(12,12),落在红色无,穷矩形区域内,即它是满意解,.,O,作图：,返回,结束,