2021中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第六章圆第23讲圆的相关概念及性质实用课件

,中考新突破,数学,(,云南,),第一部分教材同步复习,单击此处编辑母版文本样式,*,知识要点,归纳,云南,5,年真题,精选,2019,权威,预测,重难点,突破,单击此处编辑母版文本样式,教材同步复习,第一局部,第六章圆,1,2,知识要点,归纳,第,23,讲圆的相关概念及性质,1,圆的有关概念,知识点一圆的有关概念及性质,线段,弦,弦定义,连接圆上任意两点的,_,_,叫做弦,直径,经过,_,_,的弦叫做直径；直径是圆内最,_,_,的弦，直径等于,_,_,的,2,倍,圆心,长,半径,3,4,2.,圆的有关性质,(1),轴对称性：圆是轴对称图形，任何一条,_,_,所在的直线都是圆的对称轴,(2),中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是,_,_,.,(3),圆具有旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转,_,_,角度，都能与原来的图形重合,直径,圆心,任意,5,1,定理,知识点二圆周角定理及其推论,一半,6,【易错警示】由于圆中一条弦对应两段弧，故假设题干中并未明确弦对应哪段弧，而要求圆中一段弦对应的圆周角的度数时，就要分情况讨论，图形如下：,7,2,推论,相等,直角,直径,2,90,8,9,1,圆内接四边形的对角,_.,如图，,A,BCD,180,；,2,圆内接四边形的任意一个外角等于它的,_,_,(,和它相邻的内角的对角,),如图，,DCE,_,_,.,知识点三圆内接四边形及其性质,互补,内对角,A,10,1,定理,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧,_,_,，所对的弦也,_,_,.,2,推论,(1),在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角,_,_,，所对的弦也,_,_,.,(2),在同圆或等圆中，如果两条弦,_,_,，那么它们所对的圆心角,_,_,，所对的弧也相等,知识点四弧、弦、圆心角的关系,相等,相等,相等,相等,相等,相等,11,1,定理,垂直于弦的直径,_,弦，并且,_,_,弦所对的两条弧,2,推论,平分弦,(,不是直径,),的直径,_,_,于弦，并且,_,_,弦所对的两条弧,知识点五垂径定理及其推论,平分,平分,垂直,平分,12,【易错警示】由于圆内两条平行弦可以在圆心的同侧或异侧，故假设题干中并未给出两条平行弦的位置，而要求圆中两条平行弦间的距离时，就要分情况讨论，再利用垂径定理进展计算，图形如下：,13,14,例1(2021张家界)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC5 cm，CD8 cm，那么AE(),A8 cmB5 cm,C3 cmD2 cm,重难点,突破,重难点,1,垂径定理及其推论的相关计算重点,A,15,16,解题技巧,17,(2),运用垂径定理解题时应注意：,两条辅助线：过圆心作弦的垂线；连接圆心和弦的一端,(,即半径,),，这样把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形中，运用勾股定理或锐角三角函数求解；,方程思想：在直接运用垂径定理求线段的长度时，常将未知的一条线段设为,x,，利用勾股定理构造关于,x,的方程解决问题，这是一种用代数方法解决几何问题的解题思路另外，在圆中求线段长，三角形相似也是常用的方法,18,C,19,例2(2021杭州)如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，那么DFA_.,重难点,2,圆周角定理及其推论的相关计算重点,30,20,(1)圆中通常将圆周角和圆心角以及它们所对的弧的度数进展转换，常用公式为：同弧(或等弧)所对的圆周角等于圆心角的一半,(2)根据半径相等构造等腰三角形，利用等边对等角以及三线合一来进展证明和计算,(3)当出现直径时，常构造直径所对的圆周角是直角来进展证明或计算,方法指导,21,2(2021聊城)如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC假设A60，ADC85，那么C的度数是(),A25B27.5,C30D35,D,