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,7.1,平面直角坐标系,7.1.1,有序数对,R,七年级下册,第七章,平面直角坐标系,情景导入,你知道拿着电影票怎样去对号入座,?,学习目标：,（,1,）从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置,.,（,2,）通过有序数对确定位置，体验“具体,抽象,具体”的数学学习过程,.,探究新知,知识点,有序数对,在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？,排数,号数,对号入座,在电影票上“,7,排,9,号”与“,9,排,7,号”位置相同吗？,不同,如果将“,7,排,9,号”简记作,(7,9),那么“,9,排,7,号”如何表示？,(5,6),表示什么含义？,(9,7),(6,5),呢？,5,排,6,号,6,排,5,号,排数,号数,请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：,(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).,第,1,列,第,1,排,2,3,4,5,6,7,2,3,4,5,6,教室平面图,找一找他们的座位,.,(1,5),(2,4),(1,3),第,1,列第,3,排,(4,2),(3,3),(5,6),当,a,b,时，,(,a,b,),与,(,b,a,),表示的意义相同吗？,第,1,列,第,1,排,2,3,4,5,6,7,2,3,4,5,6,(2,4),第,2,列第,4,排,(4,2),第,4,列第,2,排,(2,4),与,(4,2),在同一位置吗？,a,.,可用排数和列数,_,的数来,_,；,b,.,排数和列数的,_,对,_,有影响,.,归,纳,先后顺序,位置,这两个有顺序,确定位置,用,含有两个数,的表达方式来表示一个,确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,.,我们把这种,有顺序的两个数,a,与,b,组成的数对,叫做,有序数对,记作,(,a,b,).,概,念,“行列”定位法,有序数对确定位置：,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,01,(2,3),(4,4),(5,6),第,1,列,第,1,行,02,经纬定位法,北京天安门广场的,经纬度,东经：,1162317,，北纬：,395427.,如图,点,A,表示,3,街与,5,大道的十字路口,点,B,表示,5,街与,3,大道的十字路口,如果用,(3,5),(4,5),(5,5),(5,4),(5,3),表示由,A,到,B,的一条路径,那么你能用同样的方法写出由,A,到,B,的其他路径吗？,03,方格纸定位法,(3,5),(3,4),(3,3),(4,3),(5,3),忽略了有序数对的有序性,误区诊断,用一个有序数对表示图中的点,如果点,A,表示为,(3,4),那么,B,、,C,两点表示的数对分别是什么,?,错 解,正 解,B,(2,1),，,C,(3,5),B,(1,2),，,C,(5,3),基础巩固,随堂演练,1.,平面内一个物体的位置是由它的,向位置和,向位置决定的,.,2.,a,b,时，有序数对,(,a,b,),与,(,b,a,),(,填“相同”或“不同”,).,3.,如果用,(7,3),表示七年级三班,则,(3,7),表示,_,_,.,4.,剧院,2,排,5,号可以用,(2,5),表示，则,5,排,7,号可以表示为,，,(7,4),表示的含义是,.,横,纵,不同,三年级,七班,(5,7),7,排,4,号,5.,如图所示的是一个学生方队,B,的位置是第,8,列,2,行，记为,(8,，,2),，则学生,A,的位置可以表示为,，学生,C,的位置是,.,(3,，,3),(6,，,5),综合运用,6.,一条东西走向的道路与一条南北走向的道路的交汇处有一座雕像,甲车位于雕像东方,5 km,乙车位于雕像北方,7 km,处,若甲乙两车以相同的速度向雕像的方向同时驶去,当甲车到达雕像的,西方,1 km,处,乙在雕像,(),A.,北方,1 km,处,B.,北方,3 km,处,C.,南方,1 km,处,D.,南方,3 km,处,A,甲,5km,乙,7km,1km,课堂小结,有顺序的两个数,a,与,b,组成的数对,叫做,有序数对,记作,(,a,b,).,“行列”定位法,;,利用有序数对确定物体位置的方法,:,经纬定位法,;,方格纸定位法,.,如图,若点,A,(2,1),表示放置,2,个胡萝卜,1,棵青菜；点,B,(4,2),表示放置,4,个胡萝卜,2,棵青菜,.(1),请写出其他各点,C,、,D,、,E,、,F,所表示的意义,.,解：,点,C,（,2,，,2,）表示放置,2,个胡萝卜，,2,棵青菜,;,点,D,（,3,，,2,）表示放置,3,个胡萝卜，,2,棵青菜,;,点,E,（,3,，,1,）表示放置,3,个胡萝卜，,1,棵青菜,;,点,F,（,4,，,1,）表示放置,4,个胡萝卜，,1,棵青菜,.,(2),若一只小兔子从,A,到达,B,(,顺着方格线走,),有以下几种路径可选择,:,A,C,D,B,；,A,E,D,B,；,A,E,F,B,.,问,:,走哪条路径吃到的胡萝卜最多？,走哪条路径吃到的青菜最多？,解：吃到,11,个胡萝卜，,7,棵青菜,;,吃到,12,个胡萝卜，,6,棵青菜,吃到,13,个胡萝卜，,5,棵青菜,.,所以走第条路径吃到的胡萝卜最多，,走第条路径吃到的青菜最多,.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,学习目标：,（,1,）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想,.,（,2,）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解,.,情景导入,前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组,.,本节课我们继续探究如何,用二元一次方程组解决实际问题,.,养牛场原有,30,头大牛和,15,头小牛，,1,天约用饲料,675 kg,；一周后又购进,12,头大牛和,5,头小牛，这时,1,天约用饲料,940 kg,饲养员李大叔估计每只大牛,1,天约需饲料,18,20 kg,，每只小牛,1,天约需饲料,7,8 kg.,你能否通过计算检验他的估计吗？,探究新知,知识点,和差倍分问题,要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出,和,.,.,.,分,析,每头大牛每天所需饲料,每天所需饲料,每头小牛,如果设每头大牛和每头小牛,1,天各约用饲料,x,kg,和,y,kg,，根据你的观察，找出相等关系：,30,x,+15,y,=675,30,头大牛和,15,头小牛，,1,天约需用饲料：,42,头大牛和,20,头小牛，,1,天约需用饲料：,42,x,+20,y,=940,解,解,答,你能列出相应的二元一次方程组并解答吗？,30,x,+15,y,=675,42,x,+20,y,=940,二元一次方程组如右：,解：,4-3,，得,代入，得：,y,=5,.,所以，方程组的解是：,4,（,30,x,+15,y,）,-3,（,42,x,+20,y,）,=6754-9403,x,=20,x,=20,y,=5,解,答,这就是说，每头大牛,1,天约需饲料,kg,，每头小牛,1,天约需饲料,kg.,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计,，对小牛的食量估计,.,x,=20,y,=5,20,5,正确,错误,归,纳,练,习,某校七年级学生在会议室开会，每排坐,12,人，则有,11,人无座位；每排坐,14,人，则最后一排只有,1,人独坐,.,这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？,解：设这间会议室共有座位,x,排，该校七年级有,y,名学生，根据题意，得,答：这间会议室共有座位,12,排，该校七年级有,155,名学生,.,12,x,+11=,y,14,x,-13=,y,x,=12,y,=155,解得：,基础巩固,随堂演练,1.,现用,190,张铁皮做盒子，每张铁皮可制,8,个盒身或,22,个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,.,设用,x,张铁皮做盒身，,y,张铁皮做盒底，则可列方程组为（）,A,A,x,+,y,=190,28,x,=22,y,C,2,y,+,x,=190,8,x,=22,y,B,x,+,y,=190,222,y,=8,x,D,2,y,+,x,=190,28,x,=22,y,2.,解下列方程组：,（,1,）,3,x-y,=5,5,y,-1=3,x,+5,解：,+,，得,4,y,=11.,解得：,把,带入,得：,解得：,.,这个方程组的解为：,（,2,）,解：整理，得,:,8,x+,9,y,=17,x,-3,y,=-2,+3,，得,11,x,=11.,解得,x,=1.,把,x,=1,代入，得,1-3,y,=-2.,解得,y,=1.,这个方程组的解为：,x,=1,y,=1,3.,一支部队第一天行军,4 h,，第二天行军,5 h,，两天共行军,98 km,，且第一天比第二天少走,2 km,，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？,解：设第一天行军的平均速度为,x,km/h,，第二天行军的平均速度为,y,km/h.,由题意，得,+,，得,8,x,=96,，,解得,x,=12,，,把,x,=12,代入，得,48+5,y,=98.,解得,y,=10.,这个方程组的解为,答：第一天行军的平均速度为,12 km/h,，第二天行军的平均速度为,10 km/h.,综合运用,4.,有大小两种货车，,2,辆大货车与,3,辆小货车一次可以运货,15.5,吨，,5,辆大货车与,6,辆小货车一次可以运货,35,吨,.,求,3,辆大货车与,5,辆小货车一次可以运货多少吨？,解：设大车一次可以运货,x,吨，小车一次可以运货,y,吨,.,由题意，得,-2,，得,x,=4.,把,x,=4,代入，得,42+3,y,=15.5.,解得,y,=2.5.,3,x,+5,y,=34+52.5=24.5.,答：,3,辆大车与,5,辆小车一次可以运货,24.5,吨,.,课堂小结,实际问题与二元一次方程组（,1,）,各部分数量之和,=,全部数量,较大量,=,较小量,+,多余量,总量,=,倍数,倍量,01,02,03,某家商店的帐目记录显示，某天卖出,39,支牙刷和,21,盒牙膏，收入,396,元；另一天，以同样的价格卖出同样的,52,支牙刷和,28,盒牙膏，收入,518,元,.,这个记录是否有误？如果有误，请说明理由,.,解：有误，理由：设一支牙刷的价格为,x,元，一盒牙膏的价格为,y,元,.,由题意，得,即：,方程组无解,.,这个记录有误,.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,
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