用三种方式表示二次函数分析

*,2.5,用三种方式,表示二次函数,y,随,x,的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？,函数的表示方式,已知矩形周长,20cm,并设它的一边长为,xcm,面积为,ycm,2,.,勇敢表现奖属于自信的人！,x,y,用函数表达式表示：,解析法,用表达式表示函数,已知矩形周长,20cm,并设它的一边长为,xcm,面积为,ycm,2,.,用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？,x,y,用表格表示：,列表法,用表格表示函数,已知矩形周长,20cm,并设它的一边长为,xcm,面积为,ycm,2,.,用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？,x,y,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10-x,9,8,7,6,5,4,3,2,1,y,9,16,21,24,25,24,21,16,9,图象法,用图象表示函数,用图象表示,:,已知矩形周长,20cm,并设它的一边长为,xcm,面积为,ycm,2,.,用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？,比较三种表示方式,你能得出什么结论,?,与同伴交流,.,x,y,因为,x,表示周长为,20cm,矩形的边长,所以自变量,x,的取值范围是,:0 x10.,悟出真谛,在上述问题中,自变量,x,的取值范围是什么？,当,x,取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少,?,你是怎么得到的,?,请你描述一下,y,随,x,的变化而变化的情况,.,驶向胜利的彼岸,当,x=5cm,时,长方形的面积最大,它的最大面积,=25cm,2,.,由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到,.y,随,x,的变化而变化的情况是,:,当,0 x5,时,y,随,x,的增大而增大,;,当,5x10,时,y,随,x,的增大而减小,.,梅花香自苦寒来,两个数相差,2,设其中较大的一个数为,x,那么它们的积,y,是如何随,x,的变化而变化的,?,用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗,?,驶向胜利的彼岸,解：用函数表达式表示：,用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？,驶向胜利的彼岸,解：用表格表示：,用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？,x,-2,-1,0,1,2,3,4,8,3,0,-1,0,3,8,驶向胜利的彼岸,解：用,图象,表示,:,用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？,比较三种表示方式,你能得出什么结论,?,与同伴交流,.,驶向胜利的彼岸,悟出经验,根据以上三种表示方式,回答下列问题,:,1.,自变量,x,的取值范围是什么,?,2.,图象的对称轴和顶点坐标分别是什么,?,x,表示任意一个数,自变量,x,的取值范围是,:,全体实数,.,由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是,:,直线,x=1,顶点坐标是,:,(1,-1).,3.,如何描述,y,随,x,的变化而变化的情况,?,4.,你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的,?,由表格和图象可知,y,随,x,的变化而变化的情况是,:,当,x1,时,y,随,x,的增大而增大,.,知识在于积累,二次函数的三种表示方式各有什么特点,?,它们之间有什么联系,?,与同伴进行交流,.,表示,优点,缺点,表达式,表格,图象,关系,变量间关系简捷明了,便于分析计算,.,需要通过计,算,才能得到所需结果,.,能直接得到某些具体的对应值,不能反映函数整体的变化情况,直观表示了变量间变化过程和变化趋势,.,函数值只能是近似值,.,表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达,.,解析法,用表达式表示函数,列表法,用表格表示函数,图象法,用图象表示函数,.,二次函数的三种表示方式的特点,它们之间的联系,.,回味无穷,函数的表示方式,驶向胜利的彼岸,把一根长达,120cm,的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？,练习,患难与困苦是磨炼人格的最高学府,苏格拉底,