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*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,知 识 管 理,3.4,实际问题与一元一次方程,第,1,课时产品配套与工程问题,1产品配套问题的等量关系,关系：加工总量成比例或假设甲乙mn，那么有：m乙 n甲,2工作时间、工作效率、工作量之间的关系,关系：(1)工作量_；,(2)工作时间_；,(3)工作效率_,注意：通常设完成全部工作的总工作量为_,相等关系：如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的 和_，这是常见的列方程的依据,知 识 管 理,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,1,总工作量,类型之一利用一元一次方程解决产品配套问题,服装厂生产某种型号的学生服，每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条(一件上衣与一条裤子为一套)，计算用600米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能恰好配套？,解：设用x米的布料做上衣，,解得x360.,600 x600360240(米),答：用360米的布料生产上衣，用240米的布料生产裤子才能恰好配套,【点悟】配套问题中找相等关系时，注意倍数关系，“乘在哪一边要透彻理解,类型之二利用一元一次方程解决工程问题,育英学校有,A,、,B,两台复印机，用它们给同学们复印上课的学习材料如用复印机,A,、,B,单独复印，估计分别需要时间,50 min,和,40 min.,现两台机器同时工作，复印了,20 min,后,B,机出了故障，此时离上课还有,10 min.,想一想，如由,A,机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？,【解析】复印工作总量用1表示，即复印机A工作量复印机B工作量1.假设设B机出现故障后，A机单独完成剩下的工作还需x min，于是可得下表：,解,：设,A,机单独完成剩下的工作需,x,min,，,解这个方程，得,x,5.,由于,5 min,10 min,，因此，由,A,机单独完成剩下的工作，不会影响上课,1某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，假设甲先做1天，然后甲、乙共同完成此项工作，如果一共做了x天，那么所列方程为 (),C,241人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？假设设有x人挑土，那么列出方程是 (),【解析】挑土的扁担数抬土的扁担数30.,C,3一批宿舍，假设每间住1人，那么有10人无法安排；假设每间住3人，那么有10间无人住这批宿舍的间数为 (),A20B15C10D12,【解析】设出这批宿舍的间数，利用房间住人多少，总的人数不变，列出方程设这批宿舍的间数为x，那么x103(x10)，解得x20.,4一项工作甲单独做8天完成，乙单独做24天完成，甲、乙两人合做_天完成,A,6,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折,痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直,线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段,AA，BB和CC如,果将其中的“三角形改为,“四边形“五边形其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA，BB，,直线l平分线段AA，BB或直,线l 是线段AA，BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容？,2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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