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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,灵宝四中学组,人教版初中数学八年级下,第二十章 数据的分析,20.2 数据的波动程度,灵宝四中学组人教版初中数学八年级下第二十章 数据的分析20.,人教版八年级数学下册20,甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛,.,若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？,教练的烦恼,？,甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.教练的烦恼？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,请分别计算两名射手的平均成绩；,教练的烦恼,？,=(,7+8,+8+8+9),=8,甲,x,=(,10+6,+10+6+8),=8,乙,x,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：请分别计算两名射手的,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,请分别计算两名射手的平均成绩；,请根据这两名射击手的成绩在,下图中画出折线统计图；,教练的烦恼,？,012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,请分别计算两名射手的平均成绩；,请根据这两名射击手的成绩在,下图中画出折线统计图；,现要挑选一名射击手参加比,赛，若你是教练，你认为挑,选哪一位比较适宜？为什么？,教练的烦恼,？,012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,（,7-8,）,+,（,8-8,）,+,（,8-8,）,+,（,8-8,）,+,（,9-8,）,=,0,（,10-8,）,+,（,6-8,）,+,（,10-8,）,+,（,6-8,）,+,（,8-8,）,=,0,怎么办？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,（,10-8,）,2,+,（,6-8,）,2,+,（,10-8,）,2,+,（,6-8,）,2,+,（,8-8,）,2,=,（,7-8,）,2,+,（,8-8,）,2,+,（,8-8,）,2,+,（,8-8,）,2,+,（,9-8,）,2,=,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？（10-8）2+（6-8）,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与射击次数有关！,所以要进一步用,各偏差平方的平均数,来衡量数据的稳定性,设一组数据,x,1,、,x,2,、,、,x,n,中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是,(x,1,x),2,、,(x,2,x),2,、,(x,n,x),2,，那么我们用它们的平均数，即用,S,2,=(x,1,x),2,(x,2,x),2,(x,n,x),2,1,n,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的,方差,，记作,S,2,想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？与射击次数有,注意：,方差越大,数据的,波动越大,越不稳定,.,方差越小,数据的,波动越小,越稳定,.,方差,用来衡量一批数据的,波动大小,.(,即这批数据偏离平均数的大小,).,S,2,=(x,1,x),2,(x,2,x),2,(x,n,x),2,1,n,方差,:,各数据与它们的,平均数的差的平方和的平均数,.,计算方差的步骤可概括为,“,先平均，后求差，平方后，再平均,”,.,概括：,注意：方差越大,数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批,问题,农科院对甲乙两种甜玉米各用,10,块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据,:,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,问题 农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试验，得,分析：,1,、要求甲乙两种玉米品种的平均产量；,2,、求甲乙两种玉米品种产量的方差,。,分析：,上面两组数据的平均数分别是：,上面两组数据的平均数分别是：,两组数据的方差分别是：,显然，即甲种甜玉米的波动较大，乙种波动较小，所以乙种产量比较稳定，故应选择乙种甜玉米种子。,两组数据的方差分别是：显然，即甲种,例题,1,在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧,天鹅舞,，参加表演的女演员的身高（单位：,cm,）分别是,甲团,163 164 164 165 165 166 166 167,乙团,163 165 165 166 166 167 168 168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,例题1 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都,甲团,乙团,甲团乙团,解：,甲乙两团女演员的平均身高分别是：,甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。,由,可知，,方差分别是：,解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：甲芭蕾舞团女演员的身高更,已知一组数据为,2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为,(_),当堂检测,甲乙两名同学在相同的条件下各射靶,10,次，,命中的环数如下：,甲：,7,、,8,、,6,、,8,、,6,、,5,、,9,、,10,、,7,、,4,乙：,9,、,5,、,7,、,8,、,7,、,6,、,8,、,6,、,7,、,7,经过计算，两人射击环数的平均数相同，但,S,_,S,，,所以确定,去参加比赛。,6,乙,已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为当,3,、计算下列各组数据的方差：,（,1,）,6 6 6 6 6 6 6,；,（,2,）,5 5 6 6 6 7 7,；,（,3,）,3 3 4 6 8 9 9,；,（,2,）,3 3 3 6 9 9 9,；,3、计算下列各组数据的方差：,每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定,性,抽样调,查,生活中的数学,例,2,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现,有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两,家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查,鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿,（,1,）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？,（,2,）如何获取数据？,每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性抽样调查 生活中的数学,生活中的数学,检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取,15,个，记录它们的质量（单位：,g,）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,解：,样本数据的平均数分别,是：,样本平均数相同，估计,这批鸡腿的平均质量相近,甲,74,74,75,74,76,73,76,73,76,75,78,77,74,72,73,乙,75,73,79,72,76,71,73,72,78,74,77,78,80,71,75,生活中的数学 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15,生活中的数学,甲,74,74,75,74,76,73,76,73,76,75,78,77,74,72,73,乙,75,73,79,72,76,71,73,72,78,74,77,78,80,71,75,解：,样本数据的方差分别,是：,由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；,由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均,匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,生活中的数学 甲7474757476737673767,1,、样本方差的作用是（）,（,A),表示总体的平均水平,（,B,）表示样本的平均水平,（,C,）准确表示总体的波动大小,（,D,）表示样本的波动大小,3,、在样本方差的计算公式,数字,10,表示,，数字,20,表示,.,2,、样本,5,、,6,、,7,、,8,、,9,的方差是,.,跟踪练习二,D,2,样本平均数,样本容量,1、样本方差的作用是（）3、在样本方差的计,仅供学习交流！,仅供学习交流！,1,、方差表示数据的波动程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。,2,、用样本的方差来估计总体的方差,你记住了吗？,你记住了吗？,
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