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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,4,分式方程,第,1,课时 分式方程的概念及解法,北师版 初二下册,新课导入,甲、乙两地相距 1400 km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.,1如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h,那么 x 满足怎样的方程？,2如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h,那么 y 满足怎样的方程？,由上面的问题,我们列出了下面这些方程:,上面这些方程有什么特点？,分母中含有未知数的方程叫做分式方程,.,例:有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦12 000kg和14 000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1 500kg.如果设第一块试验田每公顷的产量为 x kg,那么 x 满足怎样的分式方程？,対于分式方程,我们该如何进行求解呢？,化成一元一次方程来求解,例 解方程,解:方程两边都乘 xx-2,得,x=3x-2.,解这个方程,得x=3.,检验:将x=3代入原方程,得,左边=1,右边=1,左边=右边.,所以,x=3是原方程的根.,在解方程 时,小亮的解法如下:,两边都乘,x,-2,，得,1-,x,=-1-2,（,x,-2,）,解这个方程，得,x,=2,x=2是原方程的根吗？,两边都乘,x,-2,，得,1-,x,=-1-2,（,x,-2,）,解这个方程，得,x,=2,在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根.,增根产生的原因是，我们在方程的两边同时乘了一个使分母为零的整式,.,因此,解分式方程必须检验.通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了.,例 解方程:,解:方程两边都乘 2x,得,960-600=90 x.,解这个方程,得x=4.,经检验,x=4是原方程的根.,随堂练习,1.以下各式中,是分式方程的是 ,A.,B.,C.,D.,C,2.方程 的是 ,A.x=2,B.x=-2,C.x=2,D.无解,B,3.几名同学租车旅游.车的租金为240元,出发时,又增加了4名同学,结果每名同学比原来少分担了10元车费.设原有人数为x人,那么可列方程为 ,A.B.,C.D.,A,4.,解方程：,解：原方程可化为,即,移项，得,通分，得,x,2,-6,x,+8=,x,2,-14,x,+48,-6,x,+8=-14,x,+48,解得x=5.经检验,x=5是原方程的解,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,课后小结,分母中含有未知数的方程叫做分式方程,.,解分式方程是将分式方程转化为一元一次方程,再求解.解分式方程最好要対所得的结果进行检验.,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,第十四章 整式的乘法与因式分解,14,.1 整式的乘法,整式的乘法,课时二 单项式与多项式相乘,目,录,CONTENTS,1,学习目标,2,新课导入,3,新课讲解,4,课堂小结,5,当堂小练,6,拓展与延伸,7,布置作业,1.了解并掌握单项式与多项式相乘的运算法那么.重点,2.掌握单项式与多项式相乘的运算法那么的推导.难点,学习目标,新课导入,情境导入,为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地,向两边分别加宽am和cm,你能用几种方式表示扩大后的绿地面积？差别的表示方式之间有什么关系？如何从数学的角度认识差别的表示方式之间的关系？,由于两种方式表示同一个数量,所以 p(a+b+c)=pa+pb+pc.,上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方式.,这个结果也可以由图看出.,一种方式是先求扩大后的绿地的边长,再求面积.即为p(a+b+c).,另一种方式可以先分别求原来绿地和新增绿地的面积,再求它们的和,即为pa+pb+pc.,a,b,c,p,pa,pb,pc,新课讲解,知识点1 单项式乘多项式法那么,法则：,一般地，单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,式子表示：,p,(,a+b+c,),=pa+pb+pc,（,p,，,a,，,b,，,c,都是单项式）,.,多项式中的每一项都包括它前面的符号，根据去括号的法则，积的符号由单项式的符号与多项式的符号共同决定,.,新课讲解,重 点,单项式与多项式相乘的步骤:,(1)利用乘法分配律,转化为单项式乘以单项式;,(2)将单项式与单项式相乘的结果相加.,知识点1 单项式乘法法那么,单项式分别乘以多项式的每一项,新课讲解,重 点,知识点1 单项式乘法法那么,(1)单项式与多项式相乘,实质上是利用乘法分配律将其转化为几个单项式相乘的和的形式;,(2)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同;,(3)対于混合运算,应注意运算顺序,先算积的乘方与幂的乘方,有同类项的要及时合并同类项.,新课讲解,练一练,1,计算:,(1)(4x2)(3x+1);,=(4x2)(3x)+(4x2)1,=(4 3)(x2 x)+(4x2),=12x3 4x2;,解:原式,解:原式=,新课讲解,练一练,2,先化简,再求值:x2(3x)x(x22x)1,其中x3.,分析:直接将已知数值代入式子求值运算量大,一般是先化简,再将数值代入化简后的式子求值,解:,原式3x2x3x32x21x21.,当x3时,原式(3)219110.,课堂小结,单项式乘多项式,运算法则单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,当堂小练,1.,化简,x,(2,3,x,),的结果为,(,),A,2,x,6,x,2,B,2,x,6,x,2,C,2,x,3,x,2,D,2,x,3,x,2,D,2.如果一个长方形的周长为10,其中长为a,那么该长方形的面积为(),A10a B5aa2,C5a D10aa2,B,长方形的,宽,=10/2-a=5-a,长方形的,面积,=,长,x,宽,=a(5-a),=5a-a,2,当堂小练,3.如下图,请计算长方体的体积,分析:根据长方体的体积公式列出算式,然后进行计算,解:长方体的体积(3x2)x2x,x2x(3x2),2x2(3x2),6x34x2.,拓展与延伸,要使x(xa)3x2bx25x4成立,那么a、b的值分别为(),Aa2,b2,Ba2,b2,Ca2,b2,Da2,b2,C,分析:等号左边=x2+ax+3x-2b=x2+(3+a)-2b,等号右边=x2+5x+4,一一対应起来那么有:3+a=5,-2b=4,所以a=2,b=-2,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,
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