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平行线的性质,第五,章,相交线与平行线,平行线的性质第五章 相交线与平行线,教学目标,理解平行线的性质,平行线的性质与判定的应用,教学目标理解平行线的性质平行线的性质与判定的应用,教学重点,教学难点,得到平行线的性质的过程,综合应用平行线的性质与判定解决问题,综合应用平行线的性质与判定解决问题,教学重点教学难点得到平行线的性质的过程综合应用平行线的性质,知识回顾,平行线的判定,同位角相等，,内错角相等，,同旁内角互补，,两直线平行,两直线平行,两直线平行,角度关系,平行,?,知识回顾平行线的判定同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两,探究,如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：,18中，哪些是同位角？,1和5，2和6，3和7，4和8,猜一猜，它们的度数之间有什么关系？,相等,换一条截线，还有类似的关系吗？,角,角,度数,度数,探究如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线,两直线平行，同位角相等,性质1,两条平行线被第三条线所截，同位角相等,简单说成：,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同位角相等性质1两条平行线被第三条线所截，同位,思考,同位角,相等两直线平行,内错角,相等两直线平行,两直线平行,同位角,相等,两直线平行,内错角,相等,？,思考同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行两直线平行同,两直线平行，内错角相等,如图，直线ab，c是截线求证：1=2,证明：ab（已知）3=2（两直线平行，同位角相等）又 3=1（对顶角相等）1=2（等量代换）,两直线平行，内错角相等如图，直线ab，c是截线求证：1,两直线平行，内错角相等,性质2,两条平行线被第三条线所截，内错角相等,简单说成：,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等性质2两条平行线被第三条线所截，内错,思考,同位角,相等两直线平行,同旁内角,互补两直线平行,两直线平行,同位角,相等,两直线平行,同旁内角,互补,？,思考同位角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,如图，直线ab，c是截线求证：2+4=180,证明：ab（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）又 1+4=180（平角定义）2+4=180（等量代换）,两直线平行，同旁内角互补如图，直线ab，c是截线求证：,两直线平行，同旁内角互补,性质3,两条平行线被第三条线所截，同旁内角互补,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,两直线平行，同旁内角互补性质3两条平行线被第三条线所截，同,例题,如图，是一块梯形铁皮的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,于是,例题如图，是一块梯形铁皮的残余部分，量得A=100，B,例题,如图，平行线AB，CD被直线AE所截.,（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？,答：2=110因为ABCD，1和2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110，所以2=110,例题如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（1）从1=11,例题,如图，平行线AB，CD被直线AE所截.,（2）从1=110可以知道3是多少度吗？为什么？,答：3=110因为ABCD，1和3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到1=3因为1=110，所以3=110,例题如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从1=11,例题,如图，平行线AB，CD被直线AE所截.,（3）从1=110可以知道4是多少度吗？为什么？,答：4=70因为ABCD，1和4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到1+4=180因为1=110，所以4=70,例题如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（3）从1=11,练习,练习,练习,（1）DE和BC平行吗？为什么？,练习（1）DE和BC平行吗？为什么？,练习,如果ABCD，1与2相等吗？为什么？,答：相等.根据两直线平行，内错角相等.,练习如果ABCD，1与2相等吗？为什么？答：相等.根,练习,如果DEFB，能得到1与3的关系吗？为什么？,答：1=3根据两直线平行，同位角相等,练习如果DEFB，能得到1与3的关系吗？为什么？答：,练习,根据哪两条直线平行可以得到A+ABC=180？为什么？,答：ADCB 根据两直线平行，同旁内角互补,练习根据哪两条直线平行可以得到A+ABC=180？,练习,如图，已知ABCD，AECF，A=39，C是多少度？为什么？,答案：39,练习如图，已知ABCD，AECF，A=39，C,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,B,与平行线有关的计算B,与平行线有关的计算,55,与平行线有关的计算55,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,与平行线有关的计算,54,与平行线有关的计算54,平行线判定和性质的对比,平行线判定和性质的对比,例题,已知，如图，1=2，CEBF，试说明：ABCD,理由如下：CEBF，1=B1=2，2=B2和B是内错角，ABCD（内错角相等，两直线平行）,例题已知，如图，1=2，CEBF，试说明：ABCD,练习,如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由,答：BECF.,理由如下：BE平分ABC，同理 ABCD，ABC=BCD.1=2.1和2是内错角，BECF（内错角相等，两直线平行）.,练习如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你,练习,已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？,答：CDEF,理由如下：AGD=ACB，GDBC.1和3是内错角，1=3（两直线平行,内错角相等）.1=2，2=3.2和3是同位角，CDEF（同位角相等，两直线平行）.,练习已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平,练习,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,答案：（1）平行；（2）C=40,练习如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，,潜望镜的原理,如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2、3=4 ，说明为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的,潜望镜的原理如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经,75,平行线之M模型,75平行线之M模型,15,平行线之M模型,15平行线之M模型,C,平行线之M模型,C平行线之M模型,铅笔模型,铅笔模型,铅笔模型,铅笔模型,铅笔模型,铅笔模型,C,角度计算综合,C角度计算综合,角度计算综合,角度计算综合,总结,这节课我们学会了什么？,平行线的性质,性质1,两直线平行,，,同位角相等,性质2,两直线平行,，,内错角相等,性质3,两直线平行,，,同旁内角互补,总结这节课我们学会了什么？平行线的性质性质1两直线平行，同位,总结,平行线性质和判定的对比,总结平行线性质和判定的对比,
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