一平行线等分线段定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线等分线段定理,回忆,平行线的性质和判定,性质:,两直线平行,同位角相等;,两直线平行,内错角相等;,两直线平行,同旁内角互补.,同位角相等,两直线平行;,判定,内错角相等,两直线平行;,同旁内角互补,两直线平行.,会有怎样的性质?,图1,A,1,A,3,A,2,B,3,B,1,B,2,l,3,l,1,l,2,l,l,A,1,A,3,A,2,B,3,B,1,B,2,l,3,l,1,l,2,l,l,图2,l,1,/,l,2,/,l,3,l,/,l,A,1,A,2,=,A,2,A,3,l,1,/,l,2,/,l,3,l,l,不平行,A,1,A,2,=,A,2,A,3,B,1,B,2,B,2,B,3,=,已知：直线,l,1,l,2,l,3,l,l,A,1,A,2,=A,2,A,3,求证:,B,1,B,2,=B,2,B,3,图1,A,1,A,3,A,2,B,3,B,1,B,2,l,3,l,1,l,2,l,l,分析,A,1,A,2,=,A,2,A,3,B,1,B,2,=,B,2,B,3,A,2,A,3,B,3,B,2,A,2,A,3,=,B,2,B,3,A,1,A,2,B,2,B,1,A,1,A,2,=,B,1,B,2,A,1,A,3,A,2,B,3,B,1,B,2,l,3,l,1,l,2,l,l,C,2,C,3,已知：直线,l,1,l,2,l,3,l,l,不平行,A,1,A,2,=A,2,A,3,求证:,B,1,B,2,=B,2,B,3,图2,分析,B,1,C,2,/,B,2,C,3,“角角边”,B,1,C,2,B,2,B,2,C,3,B,3,B,1,B,2,=B,2,B,3,图1,图3,图2,其它情况,图4,平行线等分线段定理,如果,一组,平行线在一条直线上截得的线段,相等,那么在其他直线上截得的线段也,相等,.,两相邻平行线间的距离相等,推论1,经过三角形一边的,中点,与另一边,平行,的直线必,平分,第三边.,推论2,经过梯形一腰的,中点,且与底边,平行,的直线,平分,另一腰.,1、如图,ABC,中点,D,、,E,三等分,AB,，,DF,EG,BC,，,DF,、,EG,分别交,AC,于点,F,、,G,，则点,F,、,G,三等分,AC,(),2、四边形,ABCD,中，点,M,、,N,分别在,AB,、,CD,上若,AM,=,BM,、,DN,=,CN,则,AD,MN,BC,(),3、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。(),4、如图,l,1,l,2,l,3,且,AB,=,BC,，那么,AB,=,BC,=,DE,=,EF,(),A,B,C,l,1,l,3,l,2,E,F,D,A,D,B,C,E,F,G,A,B,C,D,M,N,判断题,例,如图,要在一块钢板上的A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个小孔中心的距离相等.如果只有圆规和无刻度直尺,应当怎样确定小孔的中心位置?,A,B,F,D,E,G,P,Q,R,平行线等分线段定理应用:把线段n等分,已知：线段,AB,求作：线段,AB,的五等分点,问题：,求作一点把线段,AB,分成：,问题：,如果把,ABC,的面积分成：怎么办？,E,F,G,H,D,I,N,M,J,K,L,P,练习,已知：如图，梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,ABC,=90,。,M,是,CD,的中点,求证：,AM,=,BM,分析：,过,M,点作,ME,AD,交,AB,于点,E,又在梯形,ABCD,中，,MD,=,MC,AE,=,EB,易证,ME,是,AB,的垂直平分线,A,B,C,D,M,E,有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。,练习,平行线等分线段定理应用:证明线段相等,利用,平行线等分线段定理,证明,三角形中位线定理,A,D,B,C,E,D、E 分别是ABC中AB边和AC边的中点.,求证:DE/BC且,做一做,F,E,作,DE,/,BC,E,与,E,重合,作,DF,/,AC,BF=FC,=,DE,如图：有块直角三角形菜地,分配给张,王,李三家农民耕种,已知张,王,李三家人口分别为2人,4人,6人,菜地分配方法按人口比例,并要求每户土地均有一部分紧靠水渠,AB,P,处是三家合用的肥料仓库,所以点,P,必须是三家地的交界地,要求：用尺规在图中作出各家菜地的分界线,A,B,P,E,F,张,王,李,1、平行线等分线段定理和两个推论,F,？,？,A,E,B,B,C,？,？,A,B,C,D,E,F,2、定理和推论的应用,(1)把线段n等分,(2)证明在同一直线上的线段相等,小结,作业,课本第5页习题1.1 题2,3,